Topological photonics in nanoscaled systems with far field radiation and polarization singularities

يتصرف الضوء بطرق غالبًا ما تتحدى حدسنا اليومي، خاصة عندما نصغر العالم إلى مقياس طول موجي واحد. في هذا المجال المجهري، المعروف باسم النانو-فوتونيات (nanophotonics)، يعمل العلماء على هندسة مواد تحجز الضوء وتوجهه بدقة متناهية، مما يخلق أجهزة يمكنها معالجة المعلومات بشكل أسرع وأكثر كفاءة من أي وقت مضى. وقد تم مؤخرًا اعتماد فكرة رياضية قوية تسمى "التوبولوجيا" (topology) لحماية هذه الأنظمة القائمة على الضوء من الأخطاء والعيوب. وببساط شديد، تدرس التوبولوجيا الخصائص التي تظل دون تغيير حتى عند تمدد الجسم أو لفه، تمامًا كما يُعتبر كوب القهوة وقطعة الدونات نفس الشكل لأنهما يمتلكان ثقبًا واحدًا. ومن خلال تطبيق هذا المفهوم على الضوء، يمكن للباحثين إنشاء مسارات توجه الفوتونات حول العوائق دون تشتتها عائدة إلى الوراء، وهي ميزة أساسية لبناء تقنيات مستقبلية قوية. ومع ذلك، فإن معظم هذه الأفكار طُورت في الأصل للمواد الصلبة حيث يظل الضوء محبوسًا بداخلها. وعندما يحاول العلماء نقل هذه المفاهيم إلى عالم البلورات الفوتونية النانوي، حيث يتسرب الضوء غالبًا إلى الهواء الطلق، تبدأ القواعد القياسية في الانهيار، مما يترك فجوة في فهمنا لكيفية التحكم في الضوء في هذه الأنظمة المفتوحة والمشعّة.

تعالج غراتسيا ساليرنو، وهي عالمة فيزياء تعمل بين فنلندا وإيطاليا، هذه الفجوة من خلال فحص كيفية تحديث النظريات القياسية للضوء لتناسب هذه الهياكل الصغيرة والمفتوحة. يركز البحث على البلورات الفوتونية، وهي مواد منقوشة بثقوب أو أعمدة صغيرة تتحكم في الموجات الضوئية. في الأنظمة الأكبر والأكثر صلابة، يظل الضوء محصورًا، ولكن في هذه النسخ النانوية، غالبًا ما يتسرب الضوء إلى المجال البعيد، مشعًا بعيدًا عن الجهاز. وهذا الإشعاع ليس مجرد مصدر إزعاج؛ بل إنه يغير الجوهر التوبولوجي للنظام بشكل جذري. وتجادل ساليرنو بأن الطرق التقليدية المستخدمة لوصف "شكل" حزم الضوء في المواد الصلبة تفشل في التقاط الصورة الكاملة عندما يُسمح للضوء بالهروب. وبدلاً من ذلك، يقترح الباحثون أنه يجب علينا النظر إلى الضوء أثناء إشعاعه نحو المسافات البعيدة، مع إيلاء اهتمام وثيق لكيفية التواء دوران استقطابه — وهو الاتجاه الذي تهتز فيه موجة الضوء — أثناء مغادرته السطح.

يتضمن الاكتشاف المركزي في هذا العمل حالات خاصة من الضوء تسمى "الحالات المقيدة في الاستمرارية" (bound states in the continuum). هذه حالات فريدة من الضوء تكون محبوسة داخل الهيكل رغم امتلاكها طاقة كافية للهروب، فهي تختبئ بفعالية في وضح النهار. تظل هذه الحالات غير مرئية للعالم الخارجي لأن إشعاعها يلغي نفسه تمامًا بسبب التماثل. تعمل هذه الحالات كعيوب توبولوجية، أو نقاط تفرد، حيث يصبح استقطاب الضوء غير محدد عند نقطة واحدة، مما يخلق دوامة. وتوضح الورقة أن هذه الدوامات تحمل "شحنة توبولوجية" محددة، وهي رقم يحسب عدد المرات التي يدور فيها متجه الاستقطاب حول مركز الدوامة. هذه الشحنة هي ما يحمي الحالة من الاضمحلال، مما يسمح لها بالوجود لفترة زمنية طويلة للغاية. وبينما كانت هذه الحالات معروفة الوجود، فإن عمل ساليرنو يسلط الضوء على أن سلوكها مرتبط بعمق بالطريقة التي يشع بها الضوء في المجال البعيد، وهو ارتباط غالبًا ما تغفله النظريات القياسية.

تتحدى المؤلفة الافتراض القائل بأن ما يحدث داخل المادة (الكتلة) يمكن دائمًا استنتاجه مباشرة مما نراه في الخارج (المجال البعيد). في العديد من النماذج التقليدية، يُفترض أن خصائص الداخل تنعكس تمامًا على الضوء المتسرب من السطح. ومع ذلك، توضح هذه الورقة أنه في الأنظمة النانوية ذات الإشعاع، تكون العلاقة أكثر تعقيدًا. إن عملية إشعاع الضوء بعيدًا تعدل الخصائص المرصودة بطرق لا تستطيع النظرة إلى الداخل وحده التقاطها بالكامل. على سبيل المثال، الكميات الرياضية التي تصف "التواء" حزم الضوء، والمعروفة باسم "انحناء بيري" (Berry curvature)، تتغير عندما يكون النظام مفتوحًا ويفقد الطاقة. وتشير الورقة إلى أنه لفهم توبولوجيا هذه الأنظمة حقًا، يجب على العلماء مراعاة الطبيعة "غير الهيرميتية" (non-Hermitian) للمشكلة، وهو مصطلح تقني يصف الأنظمة التي لا تُحفظ فيها الطاقة لأنها تتسرب باستمرار. هذا التسرب ليس مجرد فقدان؛ بل هو ميزة جوهرية تشكل الثوابت التوبولوجية، وهي الأرقام التي تحدد مدى قوة النظام.

تستكشف ساليرنو أيضًا كيفية تطبيق هذه المفاهيم على الأجهزة الواقعية، مشيرة إلى أن التفاعل بين نقاط تفرد الاستقطاب وإشعاع المجال البعيد يمكن أن يحدد ثوابت توبولوجية جديدة لا تظهر إلا في الضوء الهارب من الجهاز. وتقترح الورقة أن العدد الإجمالي لدوامات الاستقطاب هذه في المجال البعيد قد يعمل كمؤشر موثوق للحالة التوبولوجية العالمية للنظام. ويمثل هذا تحولًا كبيرًا عن النهج السابق الذي اعتمد حصريًا على الخصائص الداخلية. كما يتطرق العمل إلى حدود النماذج الحالية، مشيرًا إلى أن العديد من النظريات الموجودة تفترض أن الضوء يظل محبوسًا أو أن النظام مغلق تمامًا، وهو أمر لا ينطبق على أجهزة النانو-فوتونيات العملية. ومن خلال دمج تأثيرات الإشعاع والسلوك المعقد لموجات الضوء التي ليست متعامدة تمامًا، تقدم الورقة إطارًا أكثر شمولاً لوصف الضوء في هذه البيئات المفتوحة.

وبالنظر نحو المستقبل، ترسم الورقة عدة اتجاهات واعدة لهذا المجال. فهي تقترح أنه يمكن للعلماء استخدام الضوء المهيكل وتقنيات التصوير المتقدمة لرسم خرائط لدوامات الاستقطاب هذه مباشرة، مما يسمح بإعادة بناء الخصائص التوبولوجية الخفية من أنماط الإشعاع. وتناقش المؤلفة أيضًا إمكانية استخدام "الأبعاد الاصطناعية"، حيث يتم التعامل مع الخصائص الداخلية للضوء، مثل التردد أو الاستقطاب، كأبعاد مكانية إضافية. ويمكن أن يسمح هذا للباحثين بإنشاء هياكل توبولوجية معقدة في ثلاثة أو أربعة أبعاد باستخدام مواد ثنائية الأبعاد فقط. بالإضافة إلى ذلك، تذكر الورقة إمكانية استخدام "أنماط مورييه" (moiré patterns)، الناتجة عن تكديس طبقات من البلورات الفوتونية مع التواء طفيف، لتوليد "حزم مسطحة" حيث يتحرك الضوء ببطء شديد، مما يعزز التفاعلات مع المادة. يمكن لهذه الهياكل أن تحتضن أنواعًا جديدة من الحالات التوبولوجية، بما في ذلك تلك القوية ضد الخسائر الجوهرية للمواد البلازمونية.

تؤكد خاتمة الورقة أنه بينما نضجت الفوتونيات التوبولوجية بسرعة، فإن نقل هذه المفاهيم إلى النطاق النانوي يتطلب منظورًا جديدًا. إن إشعاع الضوء في المجال البعيد ليس مجرد أثر جانبي، بل هو مصدر غني للبنية التوبولوجية. وتجادل المؤلفة بأنه لاستغلال الإمكانات الكاملة لهذه الأنظمة في أجهزة الجيل القادم، يجب أن نتجاوز "تناظر الكتلة والحدود" القياسي ونتبنى رؤية تدمج الطبيعة غير الهيرميتية للأنظمة المفتوحة. ومن خلال القيام بذلك، يمكن للباحثين فتح فئات جديدة تمامًا من الظواهر التوبولوجية، مما قد يؤدي إلى أجهزة بصرية كمومية قوية تعمل بكفاءة غير مسبوقة. ويعد هذا العمل بمثابة دعوة للعمل للمجتمع العلمي لصقل أدواتهم النظرية، لضمان قدرتها على وصف الواقع المعقد والمشع للضوء في النطاق النانوي.