Bayesian and Machine-Learning Analyses of Nonminimal $f(Q)$ Gravity and $H_0$ Tension

تخيل الكون كبالون ضخم يتمدد. لعقود من الزمن، امتلك العلماء وصفة موثوقة للغاية لكيفية انتفاخ ذلك البالون، تسمى "النموذج القياسي" لعلم الكونيات. تعتمد هذه الوصفة على مكونين رئيسيين: مادة غير مرئية تسمى "المادة المظلمة" التي تمسك المجرات معاً، ودفعة غامضة تسمى "الطاقة المظلمة" تجعل البالون يتمدد بشكل أسرع فأسرع. هذه الوصفة تعمل بشكل جيد للغاية لدرجة أنها تفسر كل شيء تقريباً نراه، من بقايا الانفجار العظيم إلى حركة النجوم.

لكن مؤخراً، ظهر صدع صغير في الوصفة. عندما قاس العلماء سرعة تمدد الكون الآن باستخدام طريقتين مختلفتين، حصلوا على إجابتين مختلفتين. إحدى الطريقتين، التي تنظر إلى الكون الرضيع (بقايا الانفجار العظيم)، تقول إن معدل التمدد يبلغ حوالي 67.4 كم/ثانية/ميجا بارسيك. والطريقة الأخرى، التي تنظر إلى الكون "البالغ" القريب منا باستخدام النجوم المتفجرة، تقول إنه يبلغ حوالي 73.04 كم/ثانية/ميجا بارسيك. الأمر يشبه وجود طباخين يقيسان نفس الكعكة ويحصلان على أحجام مختلفة؛ الفرق ضئيل من حيث القيمة المطلقة، لكنه من الناحية الإحصائية أمر جلل. يُعرف هذا الخلاف باسم "توتر هابل"، وهو ما يشير إلى أن وصفتنا قد تفتقر إلى مكون سري، أو أن قواعد الجاذبية التي نستخدمها ليست القصة الكاملة.

يغوص هذا البحث في وصفة جديدة للجاذبية، غريبة نوعاً ما، ليرى ما إذا كان بإمكانها إصلاح قياس تلك الكعكة. فبدلاً من قواعد الجاذبية المعتادة (النسبية العامة)، يستكشف المؤلفون نظرية تسمى جاذبية f(Q). في هذه النظرية، لا تتعلق الجاذبية فقط بانحناء الفضاء (التقوس) أو التواء الفضاء (الالتواء)، بل تتعلق بشيء يسمى عدم المترية (nonmetricity). فكر في "عدم المترية" كخاصية "التمطط" أو التغير في المسطرة التي نستخدمها لقياس المسافات. في هذا الإطار الجديد، يقترح المؤلفون أن هذا التمطط لا يبقى ساكناً فحسب؛ بل يتواصل مباشرة مع المادة في الكون (مثل النجوم والغاز)، مما يخلق "اقتراناً غير أدنى". الأمر كما لو أن المسطرة نفسها تهمس للكعكة، وتغير طريقة تمددها. لقد بنى المؤلفون نموذجاً رياضياً محدداً لهذا، وأجروا محاكاة حاسوبية ضخمة باستخدام بيانات حقيقية من التلسكوبات، واستخدموا حتى الذكاء الاصطيński للتحقق من عملهم.

التحقيق: وصفة جاذبية جديدة

بدأ المؤلفون ببناء نسخة محددة من نظرية الجاذبية "المتمططة" هذه. تخيلوا كوناً تكون فيه قيمة "عدم المترية" (ولنسمها Q، وهي مقياس ذلك التمطط) مرتبطة مباشرة بالمادة في الكون. في الفيزياء القياسية، تتبع المادة والهندسة (الفضاء) عادةً قواعد منفصلة خاصة بكل منهما. أما هنا، فهما مرتبطان ببعضهما مثل شريكي الرقص. اختار المؤلفون شكلاً رياضياً بسيطاً لهذه العلاقة: مزيجاً من خط مستقيم ومنحنى (نموذج قانون القوة). ثم تساءلوا: "إذا استخدمنا وصفة الجاذبية الجديدة هذه، فهل يمكننا جعل قياسات معدل تمدد الكون المختلفة تتفق بشكل أفضل؟"

ولمعرفة ذلك، لم يكتفوا بالتخمين؛ بل استعانوا بالمدفعية الثقيلة من البيانات. فقد دمجوا معلومات من أربعة مصادر كونية مختلفة:

1. المؤشرات الزمنية الكونية (Cosmic Chronometers): وهي مجرات قديمة خاملة تعمل كساعات توقيت كونية، تخبرنا بمدى سرعة تمدد الكون في أوقات مختلفة في الماضي.
2. المستعرات العظمى من النوع Ia: وهي نجوم متفجرة تعمل كـ "شموع قياسية". ولأننا نعرف مدى سطوعها المفترض، يمكننا معرفة مدى بعدها عنا ومدى سرعة ابتعادها عنا. استخدم الفريق ثلاثة فهارس مختلفة من هذه النجوم (Pantheon+، وDESY5، وUnion3) للتأكد تماماً.
3. تذبذبات الباريون الصوتية (DESI BAO): تستخدم هذه الطريقة "تذبذبات الباريون الصوتية"، وهي موجات صوتية متجمدة من الكون المبكر. تعمل هذه الموجات كمسطرة كونية، تقيس المسافة بين المجرات.
4. إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB): وهي "الصورة الطفولية" للكون، الحرارة المتبقية من الانفجار العظيم، والتي تعطينا خط أساس لكيفية بدء الكون.

النتائج: إصلاح جزئي، وليس عصا سحرية

بعد معالجة الأرقام باستخدام طريقة إحصائية قوية تسمى MCMC (وهي تشبه محاولة ملايين تركيبات المكونات المختلفة للعثور على الوصفة المثالية)، وجد المؤلفون بعض النتائج المثيرة للاهتمام.

أولاً، النموذج الجاذبي الجديد يعمل بالفعل. فهو يتناسب مع البيانات بشكل جيد تقريباً مثل الوصفة القياسية. يتمدد الكون في نموذجهم بطريقة تشبه إلى حد كبير ما نلاحظه. يبدو أن "تمطط" الفضاء (عدم المترية) يوفر دفعة إضافية كافية لتغيير تاريخ التمدد قليلاً.

ثانياً، والأهم من ذلك، أن هذا النموذج الجديد يخفف من توتر هابل جزئياً. فعندما حسبوا معدل التمدد ($H_0$) باستخدام نموذجهم الجديد، حصلوا على قيمة تقارب 68.4 إلى 68.8 كم/ثانية/ميجا بارسيك.

• هذه القيمة أعلى من قياس "الكون الرضيع" (67.4)، وهو أمر جيد.
• لكنها لا تزال أقل من قياس "الكون البالغ" (73.04).
• الفجوة بين النموذج وقياس "الكون البالغ" انخفضت من حوالي 4.4 انحراف معياري (اختلاف هائل) إلى حوالي 3 انحرافات معيارية.

فكر في الأمر هكذا: الوصفة القياسية قالت إن حجم الكعكة 67. والقياس المحلي قال إن حجمها 73. الوصفة الجديدة تقترح أن حجم الكعكة هو 68.5. ليس تطابقاً مثالياً مع القياس المحلي، لكنه حل وسط أفضل بكثير مما كان عليه الوضع سابقاً. التوتر لا يزال موجوداً، لكنه أقل حدة. يشير المؤلفون إلى أنه بينما يعد هذا خطوة واعدة، إلا أنه لا يحل اللغز تماماً. فالنموذج متسق مع البيانات، لكن النموذج القياسي (بدون التمطط الإضافي) لا يزال منافساً قوياً جداً من الناحية الإحصائية.

فحص الذكاء الاصطناعي: تعليم الآلات رؤية النمط

للتأكد من أن رياضياتهم لم تكن مجرد ضربة حظ، استعان المؤلفون بطرف ثالث: التعلم الآلي (Machine Learning). لقد عاملوا تاريخ التمدد الذي يتنبأ به نموذج الجاذبية الجديد كـ "معلم" وسألوا ثلاثة أنواع مختلفة من خوارزميات الذكاء الاصطناعي للتعلم منه والتنبؤ بالتمدد المستقبلي.

كانت "الطلاب" الثلاثة هي:

1. الانحدار الخطي (Linear Regression): طالب بسيط يبحث عن أنماط الخط المستقيم.
2. الغابة العشوائية (Random Forest): طالب يستخدم العديد من أشجار القرار لإيجاد أنماط معقدة.
3. انحدار متجه الدعم (SVR): طالب متطور يمكنه التعامل مع علاقات معقدة ومنحنية للغاية.

كانت النتائج واضحة: SVR مع نواة RBF (وهي خدعة رياضية محددة) كان هو الطالب المتفوق. فقد تنبأ بتاريخ التمدد بدقة تقترب من الكمال (99.93% دقة). وكان أفضل بكثير من الطالب الخطي البسيط وحتى أفضل من الغابة العشوائية. أكد هذا أن تاريخ التمدد الناتج عن نموذج الجاذبية الجديد سلس، ومتسق، ويتبع نمطاً يمكن للذكاء الاصطناعي المتقدم التعرف عليه بسهولة. الأمر كما لو أن الذكاء الاصطناعي نظر إلى وصفة الجاذبية الجديدة وقال: "نعم، هذا منطقي؛ النمط متماسك".

الحكم النهائي

إذاً، ما هي الخلاصة النهائية؟ يشير البحث إلى أن كوناً يتميز بصفة "التمطط" التي تتواصل مباشرة مع المادة هو مرشح قابل للتطبيق لتفسير كوننا. إنه يوفر إطاراً مرناً يمكنه محاكاة النموذج القياسي ولكن يمكنه أيضاً تعديل معدل التمدد للمساعدة في تخفيف التوتر بين القياسات المختلفة.

ومع ذلك، فإن المؤلفين حذرون من إعلان النصر. فهم يشيرون إلى أنه بينما انخفض التوتر، إلا أنه لم يختفِ. النموذج الجديد هو "إطار عمل واعد ومرن"، لكنه يتطلب المزيد من الاختبار. يشير تحليل "بيزيان" (وهي طريقة لوزن مدى احتمالية نظرية ما مقارنة بأخرى) إلى أنه بينما يتناسب النموذج الجديد مع البيانات، فإن التعقيد الإضافي ليس "مطلوباً بقوة" من قبل الملاحظات الحالية بعد. إنه منافس قوي، لكن النموذج القياسي لا يزال صامداً في مكانه.

في النهاية، هذا البحث هو تذكير بأن الكون مليء بالمفاجآت. من خلال تعديل قواعد الجاذبية قليلاً فقط — عبر إدخال حوار بين هندسة الفضاء والمادة الموجودة فيه — قد نكون نقترب من فهم سبب تمدد الكون بالمعدل الذي يمر به. يظل توتر هابل لغزاً، لكن هذه القطعة الجديدة من أحجية الصور المقطوعة (الجيغسو) تتناسب بطريقة تجعل الصورة أكثر وضوحاً قليلاً.