Hyperfine spectroscopy of optical-cycling transitions in singly ionized thulium

1. بيان المشكلة

بينما تُعد منصات الحوسبة الكمومية القائمة على الذرات المحايدة (مثل القلويات، والقلويات الترابية الشبيهة، والذرات الأرضية النادرة) ناضجة، إلا أن الحوسبة الكمومية بالايونات المحتجزة قد اقتصرت إلى حد كبير على أيونات القلويات الترابية والقلويات الترابية الشبيهة ذات البنى البسيطة من نوع $ns$ $^2S_{1/2}$. وتفتقر هذه البنى البسيطة إلى التشكيلات الغنية للحالات الداخلية المطلوبة لبنيات متقدمة، مثل تقسيم الأدوار بين الكيوبتات المعالجة وكيوبتات الذاكرة (على سبيل المثال، بروتوكول "omg" للكيوبت).

توفر الأيونات الأرضية النادرة ذات أغلفة 4f المفتوحة، مثل الثوليوم ($^{169}\text{Tm}^+$)، زوايا زخم زاوي إلكتروني كلي ($J$) كبيرة وخصائص نووية فريدة ($I=1/2$) مما قد يُمكّن من بنيات كيوبت قوية. ومع ذلك، وقبل هذا العمل، لم تكن هناك تجارب عملية أثبتت التبريد بالليزر للأيونات الأرضية النادرة ذات أغلفة 4f المفتوحة، كما كانت خارطة الطريق الطيفية الكاملة (البنية فائقة الدقة، وقوة الانتقالات، وقنوات التسرب) المطلوبة لعمليات التدوير البصري مجهولة.

2. المنهجية

استخدم المؤلفون نهجاً تجريبياً متعدد الأوجه لرسم مستويات الطاقة والبنية فائقة الدقة (HFS) لـ $^{169}\text{Tm}^+$:

• التجهيزات التجريبية:
  • مصباح الكاثود المجوف (HCL): استُخدم في مطيافية الامتصاص الأولية لتحديد الانتقالات القوية وقياس البنية فائقة الدقة بسرعة وبتكلفة اقتصادية.
  • خلية الاستئصال (Ablation Cell): غرفة مفرغة يتم فيها استئصال هدف من الثوليوم بواسطة نبضات ليزر 1064 نانومتر لتوليد سحابة من أيونات $\text{Tm}^+$ للكشف الأولي عن الفلورة.
  • مصيدة أيونات خطية رباعية الأقطاب: الجهاز الأساسي لمطيافية الفلورة عالية الدقة. تم تحميل أيونات $\text{Tm}^+$ عبر الاستئصال بالليزر عند 532 نانومتر. عملت المصيدة بوجود أو بدون غاز الهيليوم (He) كغاز عازل لدراسة تأثيرات الإخماد.
• التقنيات الطيفية:
  • مطيافية الفلورة: استُخدمت لتحديد انتقالات التدوير البصري عند 313 نانومتر و448/453 نانومتر.
  • البحث عن إعادة الضخ (Repumping): مسح منهجي لأطوال موجية في الأشعة تحت الحمراء القريبة (من 749 نانومتر إلى 1307 نانومتر) لتحديد الانتقالات التي تعيد التجمعات السكانية من الحالات شبه المستقرة ("حالات التسرب") إلى دورة التبريد.
  • المطيافية الميكروية: أُجريت على حالة شبه مستقرة لحل مستويات زيمان وقياس الانقسام فائق الدقة بدقة الكيلوهرتز.
  • قياسات العمر الزمني: استُخدم تسلسل ضخ-استقصاء (ضخ عند 313 نانومتر، استقصاء عند 450 نانومتر، إعادة ضخ عند 846 نانومتر) لقياس زمن اضمحلال الحالة شبه المستقرة.

3. المساهمات الرئيسية

يرسي هذا البحث الأساس الطيفي الكامل للتبريد بالليزر والتحكم الكمومي لـ $^{169}\text{Tm}^+$:

• خارطة طريق التدوير البصري: تحديد وتوصيف مخططين أساسيين للتبريد:
  1. دورة 313 نانومتر: تربط الحالة الأرضية ($^3F_4$) بحالة مثارة ذات $J=5$. توفر معدل تشتت عالٍ ولكنها تعاني من تسرب كبير إلى الحالات شبه المستقرة.
  2. دورة 450 نانومتر: تربط الحالة الأرضية بحالات $J=4$ (448/453 نانومتر). تتميز بخط عرض أضيق (أفضل لحدود تبريد دوپلر) ولكن بقوة انتقال أضعف.
• تحديد قناة التسرب: رسم مسارات الاضمحلال من الحالات المثارة. ومن الأهمية بمكان أنهم حددوا أن التجمعات السكانية تتراكم في النهاية في حالة شبه مستقرة طويلة العمر عند 12,457.29 سم$^{-1}$ (حالة "Gollum"، وهي $^3H_6$) وحالات وسيطة أخرى.
• استراتيجية إعادة الضخ: تحديد ليزرات إعادة الضخ اللازمة في الأشعة تحت الحمراء القريبة (تحديداً 846 نانومتر، 1153 نانومتر، و1287 نانومتر) لإغلاق دورات التبريد عبر إعادة التجمعات السكانية من الحالات شبه المستقرة إلى انتقالات التبريد.
• ثوابت البنية فائقة الدقة (HFS): قياس ثوابت العزم المغناطيسي $A$ لجميع المستويات ذات الصلة المشاركة في دورات التبريد، مما يوفر مراجع التردد اللازمة لتثبيت الليزر.

4. النتائج الرئيسية

• البنية فائقة الدقة (HFS):

  • تحديد ثوابت $A$ للحالات المثارة (على سبيل المثال، $A \approx -0.72$ جيجاهرتز للحالة 319,268 سم$^{-1}$).
  • التأكد من أنه نظراً لأن $I=1/2$، فإن كل مستوى بنية دقيقة ينقسم فقط إلى مكونين فائقين الدقة ($F = J \pm 1/2$)، مما يبسط متطلبات التردد لنقل التجمعات السكانية المغلق.
  • تتراوح انقسامات HFS من 1 إلى 5 جيجاهرتز، وهي مثالية لعمليات الكيوبت المعتمدة على الموجات الميكروية.

• توصيف الحالة شبه المستقرة (حالة "Gollum"):

  • العمر الزمني: تم قياس حد أدنى للعمر الزمني قدره 5.2(3) دقيقة للحالة 12,457.29 سم$^{-1}$. هذا كافٍ لتخزين الكيوبت وإجراء البوابات المنطقية.
  • المطيافية الميكروية: تم حل بنية زيمان للمستويات الفرعية $F=11/2$ و $F=13/2$. الانقسام هو 2.554 جيجاهرتز.
  • شذوذ التحلل (Degeneracy Anomaly): لوحظ تحلل فريد في الانتقالات الميكروية بسبب النسبة المحددة لعوامل لاندي $g$ لـ $I=1/2$ و $J$ الصحيح. يؤدي هذا إلى عدد أقل من القمم المتميزة مما هو متوقع نظرياً، وهو ما يمكن استغلاله لتقليل عدد نغمات التردد المطلوبة لتهيئة الحالة.

• تحديات التبريد:

  • رغم رسم خرائط الدورات، لم يتم تحقيق التبريد بالليزر المباشر بعد في التجربة.
  • السبب: "تخزين" التجمعات السكانية في حالات وسيطة ذات تماثل فردي (على سبيل المثال، عند 8,957 سم$^{-1}$) على مقاييس زمنية بالميلي ثانية يحد بشدة من معدل تشتت الفوتونات.
  • تأثير الغاز العازل: أدت إضافة غاز الهيليوم العازل إلى زيادة إشارة الفلورة بشكل كبير، مما يشير إلى أنه يخمد قنوات تسرب غير مكتشفة طويلة العمر.

5. الأهمية

يوفر هذا العمل "المخطط" الحرج لاستخدام $^{169}\text{Tm}^+$ كمنصة كمومية:

1. منصة كمومية جديدة: يثبت أن $^{169}\text{Tm}^+$ مرشح للبنيات الكمومية المتقدمة التي تتطلب أنواعاً مختلفة من الكيوبتات (معالجة مقابل ذاكرة) ضمن نوع واحد من الأيونات.
2. ميزة الزخم الزاوي العالي ($J$): يسمح الزخم الزاوي الكبير ($J=6$ للحالة شبه المستقرة) بأكواد تصحيح الخطأ في الامتصاص والانبعاث (Æ codes) القوية.
3. التحكم المبسط: يقلل اللف المغزلي النووي $I=1/2$ من تعقيد البنية فائقة الدقة، مما يجعل تهيئة الحالة وقياسها (SPAM) أكثر جدوى مقارنة بالأيونات الأرضية النادرة الأخرى.
4. المسارات المستقبلية: يحدد البحث جرد الليزر المحدد (الأطوال الموجية فوق البنفسجية، والمرئية، وتحت الحمراء) واستراتيجيات إعادة الضخ اللازمة لتحقيق تبريد دوپلر المباشر. كما يقترح التبريد التماثلي (Sympathetic cooling) مع أيونات ذات كتلة مماثلة (مثل $^{171}\text{Yb}^+$) كحل لصعوبات التوافق في الحجز المشترك مع الباريوم.

باخت-مختصر، نجح المؤلفون في رسم معالم المشهد الطاقي المعقد للثوليوم أحادي الأيون، وحددوا مرشحاً قوياً للكيوبت شبه المستقر بعمر يصل إلى عدة دقائق، وحددوا الظروف التجريبية اللازمة لتحقيق التبريد بالليزر والتحكم الكمومي في هذا النظام.