Unitary fault-tolerant encoding of Pauli states in surface codes

تعد الحواسيب الكمومية بحل مشكلات مستعصية على الآلات الحالية، بدءاً من تصميم أدوية جديدة وصولاً إلى نمذجة المواد المعقدة. ومع ذلك، فإن هذه الآلات هشة للغاية؛ إذ يمكن لأدنى اضطراب ناتج عن الحرارة أو الموجات الكهرومغناطيسية أن يبعثر المعلومات التي تحملها. ولبناء حاسوب كمومي مفيد، يجب على العلماء حماية هذه البيانات الحساسة باستخدام طريقة تسمى "تصحيح الخطأ الكمومي". تعمل هذه الطريقة مثل شبكة أمان، حيث تنشر قطعة واحدة من المعلومات عبر العديد من الجسيمات الفيزيائية بحيث إذا فشل أحدها، يمكن للآخرين الكشف عما حدث وإصلاحه. والمخطط الأكثر شيوعاً لشبكة الأمان هذه يسمى "الرمز السطحي" (surface code)، والذي يرتب هذه الجسيمات في شبكة مسطحة. وبينما أتقن الباحثون كيفية قراءة الأخطاء من هذه الشبكة وإصلاحها، لا تزال هناك مشكلة مستعصية: وهي كيفية إنشاء الحالات "المنطقية" المحمية للمعلومات في البداية دون إدخال أخطاء جديدة أثناء عملية الإنشاء نفسها.

لسنوات، كانت الطريقة القياسية لإعداد هذه الحالات الأولية تتضمن عملية من خطوتين. أولاً، يقوم العلماء بضبط جميع الجسيمات الفيزيائية على حالة بسيطة ومعروفة. ثم يقومون بسلسلة من القياسات للتحقق من استقرار الشبكة، مستخدمين النتائج لتعديل النظام. هذه الطريقة فعالة، لكن بها عيب خفي؛ فعملية القياس بطيئة ومعرضة لأخطائها الخاصة، كما أن عملية فحص الشبكة قد تؤدي أحياناً إلى نشر الأخطاء بطريقة لا يستطيع الرمز رصدها. علاوة على ذلك، في بعض الآلات الكمومية المتقدمة، مثل تلك التي تستخدم الأيونات المحاصرة أو الذرات المتعادلة، تكون عملية القياس أبطأ بكثير وأكثر ضجيجاً من مجرد تطبيق "بوابة" (مفتاح كمومي)، مما يجعل الطريقة القياسية تشكل عنق زجاجة. وقد سعى الباحثون طويلاً لإيجما طريقة لإعداد هذه الحالات باستخدام عمليات محلية سريعة فقط، لكن المحاولات السابقة للقيام بذلك فشلت في الحفاظ على المستوى العالي من الحماية الذي يفترض أن يقدمه الرمز.

في دراسة جديدة، طور فريق من الباحثين طريقة لإعداد هذه الحالات المحمية باستخدام عمليات محلية سريعة فقط، دون الاعتماد على القياسات خلال مرحلة الإنشاء. لقد اكتشفوا تسلسلاً محدداً من العمليات التي تبني الحالة المتشابكة والمعقدة المطلوبة للرمز السطحي من الصفر. ويكمن مفتاح نجاحهم في كيفية التعامل مع الروابط بين الجسيمات؛ فبدلاً من محاولة ربط كل جسيم بكل جسيم آخر في وقت واحد، وهو أمر مستحيل فيزيائياً في العديد من الأجهزة، يستخدمون نهجاً تدريجياً يحترم التخطيط الفيزيائي للشبكة. يبدأون بحالة بسيطة ويوسعون الروابط تدريجياً، مع ترتيب الخطوات بعناية بحيث يظل أي خطأ صغير يحدث أثناء العملية صغيراً ولا ينتشر بشكل لا يمكن السيطرة عليه. وهذا يضمن أن الحالة النهائية ستكون محمية جيداً تماماً كما لو تم إنشاؤها بالطريقة التقليدية القائمة على القياس.

اختبر الباحثون فكرتهم باستخدام محاكاة حاسوبية لنمذجة سلوك البوابات الكمومية تحت ظروف ضجيج واقعية. وقارنوا طريقتهم الجديدة بالطريقة القياسية القائمة على القياس لرموز سطحية ذات أحجام مختلفة. وأظهرت النتائج أنه بالنسبة لأنواع معينة من الأجهزة الكمومية، لا سيما تلك التي تكون فيها القياسات بطيئة ومليئة بالضجيج، فإن طريقتهم الجديدة أفضل بشكل ملحوظ. وفي بعض الحالات، قللت الطريقة الجديدة من معدل الأخطاء المنطقية بمقدار عشرة أضعاف مقارنة بالطريقة القياسية. يأتي هذا التحسن من عاملين رئيسيين: الطريقة الجديدة تستخدم عمليات أقل إجمالاً، مما يعني فرصاً أقل لحدوث الأخطاء، وتتجنب الأخطاء التي تتسلل عادة عند نقل البيانات من وإلى أجهزة القياس.

كما استكشف الفريق نوعين من المتغيرات لطريقتهم. يستخدم أحد الإصدارات جسيمات مساعدة إضافية، تسمى "الأنسيلا" (ancillas)، لربط الاتصالات بين جسيمات البيانات الرئيسية. أما الإصدار الآخر، والذي حقق نتائج أفضل في محاكاتهم، فيقوم بربط جسيمات البيانات ببعضها البعض مباشرة دون هذه المساعدات. هذا الاتصال المباشر ممكن في الآلات التي يمكن فيها تحريك الجسيمات أو إعادة تكوين روابطها أثناء التشغيل، مثل مصفوفات الذرات المتعادلة أو أنظمة الأيونات المحاصرة. ومن خلال إلغاء الحاجة إلى الجسيمات المساعدة، تخلص الباحثون من فئة كاملة من الأخطاء المحتملة، مما أدى إلى حالات بداية أكثر نقاءً وموثوقية.

هذا العمل مهم بشكل خاص لمستقبل الحوسبة الكمومية لأنه يقدم مساراً عملياً لمنصات الأجهزة التي تعاني مع القياسات. وبينما تستغرق الطريقة الجديدة وقتاً أطول قليلاً للتشغيل مقارنة بالطريقة القائمة على القياس من حيث عدد الخطوات، إلا أنها من المرجح أن تكون أسرع في الوقت الفعلي للعديد من الآلات لأن الخطوات التي تستخدمها أسرع بكثير في التنفيذ من القياسات البطيئة والمليئة بالضجيج. والأهم من ذلك، أنها تحل مشكلة أمنية حرجة: فهي تضمن الحفاظ على الحماية التي يوفرها رمز تصحيح الخطأ منذ لحظة إنشاء الحالة. وهذا يعني أنه عندما يبدأ الحاسوب حساباته، فإنه يبدأ بحالة قوية بالفعل ضد الأخطاء، بدلاً من حالة تكون عرضة للخطر حتى يتم إجراء جولة من التصحيحات.

يقر الباحثون بأن طريقتهم ليست حلاً عالمياً لكل بنية كمومية ممكنة. فعلى سبيل المثال، تعتمد طريقتهم على القدرة على إجراء عمليات بين الجسيمات المتجاورة، وهي لا تعالج بعد مسألة الحماية ضد جميع أنواع الأخطاء في آن واحد خلال مرحلة الإنشاء. ومع ذلك، من خلال إثبات أن النهج القائم على العمليات البحتة والخالي من القياس يمكن أن يحقق نفس مستوى الأمان الذي توفره الطريقة التقليدية، فقد فتحوا باباً جديداً. ويشير عملهم إلى أنه بالنسبة للجيل القادم من المعالجات الكمومية، وخاصة تلك المبنية من الذرات أو الأيونات، فإن الطريقة الأكثر موثوقية لبدء الحساب قد تكون بتجاوز القياسات تماماً وبناء الحالة ببساطة باستخدام بوابات سريعة ودقيقة. هذا التحول يمكن أن يقلل بشكل كبير من الوقت الذي تقضيه الحواسيب الكمومية في انتظار القياسات ويخفض معدلات الخطأ الإجمالية، مما يقرب حلم الحوسبة الكمومية القادرة على تحمل الأخطاء خطوة أخرى من الواقع.