Experimental Quantum Bernoulli Factories via Bell-Basis Measurements

في المشهد الشاسع للحوسبة الحديثة، لا تُعد العشوائية مجرد فضول عابر؛ بل هي وقود أساسي. فمن التشفير الذي يؤمن حياتنا الرقمية إلى عمليات المحاكاة التي تدرس تغير المناخ أو الأسواق المالية، تعتمد العديد من العمليات على القدرة على توليد نتائج غير متوقعة. ومع ذلك، في العالم الحقيقي، ندر وجود العشوائية المثالية؛ فمعظم مصادر الصدفة معيبة، مثل عملة معدنية تسقط على الوجه (heads) أكثر من الوجه الآخر (tails)، أو مولد رقمي يفضل أرقامًا معينة بشكل خفي. لطالما تساءل العلماء سؤالاً صعباً: إذا كنت عالقاً مع مصدر صدفة معيب ومنحاز، هل يمكنك استخدامه لإنشاء مصدر عادل تماماً، أو حتى نوع جديد من الانحياز، دون أن تعرف بالضبط مدى عيب المصدر الأصلي؟ هذا هو جوهر لغز رياضي يُعرف باسم "مشكلة مصنع برنولي" (Bernoulli factory problem). لعقود من الزمن، أشارت قواعد الفيزياء الكلاسيكية والمنطق إلى أن بعض التحويلات مستحيلة التحقيق باستخدام مثل هذا المصدر المحدود وغير المعروف. ومع ذلك، تتغير القواعد عندما ننتقل إلى العالم الكمومي، حيث يمكن للجسيمات أن توجد في حالات متعددة في آن واحد وتصبح مرتبطة بعمق بطرق تتحدى الحدس اليومي.

لقد قطع باحث الآن خطوة كبيرة للأمام في هذا المجال من خلال إثبات طريقة جديدة لمعالجة العشوائية باستخدام ميكانيكا الكم. فمن خلال العمل على حاسوب كمومي فائق التوصيل موجود في شبكة "IBM Quantum"، نجح في تحويل مصدر كمومي منحاز وغير معروف إلى عدة نتائج مفيدة، بما في ذلك عملة عادلة تماماً وأنماط احتمالية معقدة أخرى يستحيل إنشاؤها باستخدام الطرق الكلاسيكية وحدها. يرتكز عمله على تقنية محددة تتضمن بتّين كموميين (qubits) متطابقين، تم إعدادهما بنفس الانحياز المجهول. وبدلاً من قياس هذه البتات بشكل فردي، قام بإجراء قياس مشترك خاص نظر في كيفية ارتباط هذين البتين ببعضهما البعض. هذا الإجراء المنفرد، المعروف باسم "قياس قاعدة بيل" (Bell-basis measurement)، عمل كمرشح (فلتر) يقوم بفرز النتائج إلى فئات متميزة. ومن المثير للاهتمام أن الباحث وجد أن هذه العملية يمكن أن تولد عملة عادلة تماماً بتكلفة ثابتة، بغض النظر عن مدى انحياز المصدر الأصلي. وفي المقابل، تتطلب الطرق الكلاسيكية عدداً غير متوقع وربما ضخماً من المحاولات إذا كان الانحياز الأصلي قريباً جداً من الصفر أو الواحد.

أُجريت التجربة على جهاز يسمى "ibm sherbrooke"، والذي يستخدم ترتيباً معيناً من 127 بت كمومي فائق التوصيل. اختار الباحث بتّين كموميين متجاورين وأعدهما في حالة تمثل عملة معدنية ذات احتمال غير معروف للسقوط على الوجه (heads). ثم طبق سلسلة من العمليات لتحويل هذين البتين إلى حالة يمكن فيها قياس علاقتهما مباشرة. ومن خلال تشغيل هذه العملية 50,000 مرة لمستويات مختلفة من الانحياز، جمع كمية هائلة من البيانات. كانت النتائج مذهلة؛ فعندما حلل نتائج القياس، وجد أنه يمكنه استخراج عملة عادلة تماماً — تسقط على الوجه أو الظهر باحتمالية متساوية تماماً — في كل مرة يلاحظ فيها حالات مرتبطة محددة. حدث هذا بتكلفة ثابتة قدرها بتّان كموميان فقط لكل عملة عادلة، وهو إنجاز يقول المنطق الكلاسيكي إنه من المستحيل ضمانه دون معرفة الانحياز الأصلي. علاوة على ذلك، استخدم نفس البيانات لإنشاء عملة منحازة جديدة تتبع منحنى محدداً، وهي دالة لا تستطيع الخوارزميات الكلاسيكية بناءها على الإطلاق.

ولعل الجزء الأكثر طموحاً في عمله تضمن دالة تُعرف باسم "مضاعفة برنولي" (Bernoulli doubling)، والتي تعمل فعلياً على مضاعفة احتمال نتيجة ما حتى نقطة معينة قبل عكس الاتجاه. هذا التحويل محظور تماماً في معالجة العشوائية الكلاسيكية لأنه يتطلب أن تصل المخرجات إلى قيم الصفر أو الواحد في منتصف النطاق، وهو أمر تقول القواعد الكلاسيكية إنه لا يمكن القيام به مع وقت توقف مضمون. تمكن الباحث من تقريب هذه الدالة من خلال الجمع بين قياساته الكمومية وإجراء كلاسيكي ذكي استخدم العملات العادلة التي ولدها للتو. وبينما أظهرت النتيجة النهائية بعض الانحرافات الطفيفة بسبب الضوضاء المتأصلة في الأجهزة الكمومية، إلا أن النمط العام طابق التنبؤ النظري عن كثب. وأشار الباحث إلى أن المصدر الرئيسي للخطأ جاء من صعوبة قراءة الحالة النهائية للبتات الكمومية بدقة، وهو تحدٍ شائع في التكنولوجيا الكمومية الحالية.

تكم de أهمية هذا العمل ليس فقط في الدوال المحددة التي أنشأها، بل في كفاءة ومنهجية الطريقة. ففي المحاولات السابقة لبناء معالجات العشوائية الكمومية، كان الباحثون غالباً ما يضطرون إلى الاعتماد على مصادر خارجية من العشوائية الكلاسيكية للمساعدة في توجيه العملية. هنا، ولّد النظام الكمومي عدالته الداخلية الخاصة، والتي استخدمها بعد ذلك لتشغيل خطوات كلاسيكية أكثر تعقيداً. وهذا يخلق حلقة مدمجة وفعالة في استهلاك الموارد، حيث يقوم الجزء الكمومي بالعمل الثق heavy lifting لإنشاء العدالة، بينما يستخدم الجزء الكلاسيكي تلك العدالة لبناء هياكل أكثر تعقيداً. وقد أثبت الباحث أن هذا النهج يعمل بعدد ثابت من المدخلات، مما يعني أن النظام لا يتباطأ أو يتطلب موارد لانهائية حتى عندما يكون الانحياز الأولي متطرفاً. وبينما لا تزال الأجهزة الحالية تسبب بعض الضوضاء التي تحد من دقة المخرجات النهائية، فإن التجربة تثبت أن المبدأ الأساسي سليم. إنها تفتح مساراً نحو أدوات كمومية أكثر تطوراً للمحاكاة وأخذ العينات، حيث يمكن للقدرة على تحويل العشوائية غير الكاملة إلى عشوائية مثالية، أو حتى مصممة خصيصاً، أن تفتح إمكانيات جديدة في العلوم والتكنولوجيا. ويخلص الباحث إلى أنه من خلال تحسين تقنيات القياس لدينا واستخدام أجهزة أفضل، يمكن لهذه المصانع الكمومية أن تصبح أكثر قوة، مما يوفر طريقة عملية لتسخير الخصائص الفريدة للعالم الكمومي للمهام الحسابية اليومية.