Engineering magnetically insensitive qubits in metastable electronic D-states of trapped ions

ملخص تقني لورقة بحثية بعنوان: "هندسة الكيوبتات غير الحساسة للمغناطيسية في حالات D الإلكترونية شبه المستقرة"

1. بيان المشكلة

تعتمد الحواسيب الكمومية ذات الأيونات المحتجزة عادةً على تشفير الكيوبتات في مستويات الحالة الأرضية ($S_{1/2}$). ورغم أن هذه المستويات توفر دقة عالية، إلا أنها شديدة الحساسية لتقلبات المجال المغناطيسي، مما يحد من أزمنة التماسك ($T_2^*$).

• محددات الحالات الأرضية: بالنسبة للأيونات التي تفتقر إلى اللف المغزلي النووي (مثل $^{138}\text{Ba}^+$ و$^{40}\text{Ca}^+$ و$^{88}\text{Sr}^+$)، لا توجد حالات "ساعة" ناتجة عن التفاعل الفائق الدقيق. وبناءً عليه، تعاني الكيوبتات المعرفة في مجمع $S_{1/2}$ من فقدان تماسك كبير بسبب الضجيج المغناطيسي المحيط (مثل خطوط طاقة 60 هرتز).
• الحاجة إلى تخزين شبه مستقر: هناك حاجة لاستخدام الحالات المثارة شبه المستقرة (تحديداً مجمع $D_{3//2}$) لتخزين المعلومات الكمومية. توفر هذه الحالات:
  • أعمارًا طبيعية طويلة (80 ثانية لأيون $^{138}\text{Ba}^+$ في حالة $D_{3/2}$).
  • انتقالات بصرية في نطاق الضوء المرئي/الأشعة تحت الحمراء القريبة (650 نانومتر)، وهي متوافقة مع الأجهزة الفوتونية المتكاملة والألياف الضوئية، على عكس انتقالات الأشعة فوق البنفسجية/الزرقاء الخاصة بالحالات الأرضية.
  • القدرة على فصل ذاكرة الكم "الخاملة" عن العمليات التبديدية (مثل التبريد أو واجهات الفوتونات) التي تحدث في الحالة الأرضية.

2. المنهجية

استخدم المؤلفون أيونًا واحدًا من $^{138}\text{Ba}^+$ محتجزة لتخليق ومعالجة الكيوبتات داخل مجمع $5D_{3/2}$ شبه المستقر.

أ. مخطط كشف مبتكر

يعتمد الكشف القياسي لكيوبتات $S_{1/2}$ على "تخزين الإلكترونات" (electron shelving) أو عد الفوتونات الاحتمالي. طور المؤلفون طريقة كشف احتمالية عامة لمستويات زيمن الأربعة ($m_J = -3/2, -1/2, +1/2, +3/2$) لمجمع $D_{3/2}$:

• الآلية: طبقوا ضوءًا بطول موجي 493 نانومتر (لإعادة ضخ الإلكترونات من $S_{1/2}$) بشكل مستمر مع التنقل عبر خمس إعدادات استقطاب مختلفة لضوء 650 نانومتر (لتحفيز الانتقال $D_{3/2} \to P_{1//2}$): $\sigma^+$, $\sigma^-$, $\pi$, $\sigma^+ + \pi$, و $\sigma^- + \pi$.
• التحليل: من خلال قياس متوسط عدد فوتونات 493 نانومتر المشتتة لكل إعداد استقطاب عبر تجارب عديدة، قاموا ببناء نظام خطي زائد القيود. سمح حل هذا النظام بإعادة بناء توزيع السكان عبر جميع مستويات زيمن الأربعة في $D_{3/2}$.

ب. التحكم المتماسك (الدورات)

لمعالجة حالات الكيوبت، استخدم المؤلفون طريقتين:

1. انتقالات رامان: باستخدام زوج من حزم رامان متزامنة الطور بطول موجي 532 نانومتر، مرتبطة بشكل غير رنيني بمجمعات $P_{1/2}$ و $P_{3/2}$.
   • دورات $\Delta m_J = \pm 1$: تم تحقيقها عبر موازنة استقطابات $\sigma^+$, $\sigma^-$, و $\pi$.
   • دورات $\Delta m_J = \pm 2$: تم تحقيقها باستخدام استقطابات $\sigma^+$ و $\sigma^-$ مع انزياح ترددي محدد قدره ($8\mu_B B / 5$).
2. عملية STIRAP (انتقال رامان الأديباتي المحفز): طريقة بديلة تستخدم حزم 650 نانومتر الرنينية لنقل السكان بين الحالات عبر حالة $P$ مثارة.

ج. هندسة الكيوبت الاصطناعي

قام المؤلفون بتخليق كيوبت غير حساس للمغناطيسية عبر إنشاء حالات تراكب $|D_1\rangle$ و $|D_2\rangle$ من مستويات زيمن $D_{3/2}$:

• $|D_1\rangle = \frac{1}{2}|d_{+3/2}\rangle - \frac{\sqrt{3}}{2}|d_{-1/2}\rangle$
• $|D_2\rangle = \frac{1}{2}|d_{-3/2}\rangle - \frac{\sqrt{3}}{2}|d_{+1/2}\rangle$
• الخاصية الجوهرية: تم بناء هذه الحالات بحيث يكون $\langle D_j | J_z | D_i \rangle = 0$. وهذا يضمن أن الكيوبت غير حساس من الدرجة الأولى لتقلبات المجال المغناطيسي.

3. المساهمات الرئيسية

1. أول تصوير كامل للحالة في $D_{3/2}$: إثبات بروتوكول كشف قوي ومبتكر قادر على تحديد التوزيعات السكانية في جميع مستويات زيمن الأربعة لمجمع $D_{3/2}$ في $^{138}\text{Ba}^+$.
2. العمليات المتماسكة: النجاح في إثبات دورات $\Delta m_J = \pm 1$ و $\Delta m_J = \pm 2$ المتماسكة داخل مجمع $D_{3/2}$، مع مطابقة البيانات التجريبية لمحاكاة QuTiP النظرية.
3. الكيوبت الاصطناعي غير الحساس للمغناطيس: تحقيق كيوبت يعتمد على تراكبات الحالات شبه المستقرة، وهو غير حساس بطبيعته للضجيج المغناطيسي دون الحاجة إلى درع خارجي أو تثبيت بالتغذية الراجعة.
4. تحسين التماسك: قياس تحسن ملحوظ في زمن التماسك مقارنة بكيوبتات الحالة الأرضية القياسية.

4. النتائج

• زمن التماسك ($T_2^*$):
  • كيوبت $S_{1/2}$: $96 \pm 15$ $\mu$s (حساسية عالية: ~2.8 kHz/mG).
  • كيوبت $D_{3/2}$ القياسي: $117 \pm 11$ $\mu$s (حساسية: ~2.2 kHz/mG).
  • الكيوبت الاصطناعي غير الحساس ($|D_1\rangle, |D_2\rangle$): $350 \pm 37$ $\mu$s.
• عامل التحسين: أظهر الكيوبت الاصطناعي تحسناً بمقدار 3 أضعاف في زمن التماسك مقارنة بكيوبت $S_{1/2}$ الحساس للمغناطيسية.
• الإمكانات النظرية: يشير المؤلفون إلى أنه من خلال تطبيق هاميلتوني دافع لإنشاء "فضاء فرعي محمي" (إعادة إسقاط الحالة بشكل مستمر)، يمكن أن يصل زمن التماسك نظرياً إلى رتبة العمر الطبيعي ($T_2 \sim T_1 \sim 10$ ثوانٍ).

5. الأهمية

• الشبكات الكمومية القابلة للتوسع: انتقال $^{138}\text{Ba}^+$ عند 650 نانومتر مثالي للتكامل مع التقنيات الفوتونية والألياف الضوئية الحديثة، مما يسهل الاتصالات الكمومية بعيدة المدى.
• بنية الذاكرة الهجينة: يتيح هذا العمل بنية هجينة حيث تُخزن "كيوبتات الذاكرة" في حالات شبه مستقرة طويلة العمر وغير حساسة للمغناطيسية، بينما تتم عمليات "المعالجة" و"التبريد" في الحالة الأرضية. هذا الفصل يمنع فقدان التماسك أثناء العمليات النشطة.
• تعدد المنصات: طرق الكشف والتحكم هذه قابلة للتطبيق على أيونات أخرى بدون لف مغزلي نووي (مثل $^{40}\text{Ca}^+$ و $^{88}\text{Sr}^+$)، مما يوسع نطاق الاستفادة من هذه الأنظمة الذرية.
• الطريق نحو الكيوبتات المحمية: تعد هذه التجربة خطوة تأسيسية نحو الكيوبتات "المحمية ديناميكياً"، حيث يمكن تمديد أزمنة التماسك بعدة مراتب، مما يعالج أحد العوائق الرئيسية أمام الحوسبة الكمومية المتسامحة مع الخطأ.