Studies of Z $\to$ 4$\ell$ decays in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 8 and 13 TeV

ملخص تقني: دراسات اضمحلالات $Z \to 4\ell$ في تصادمات البروتون-بروتون عند طاقات $\sqrt{s} = 8$ و $13$ تيرالكتر فولت

المشكلة والدوافع
تُعد اضمحلالات بوزونات $Z$ الموجودة على الغلاف (on-shell) إلى أربعة لبتونات مشحونة (إلكترونات وميونات، $Z \to 4\ell$) من العمليات التي يتنبأ بها النموذج المعياري (SM) بأنها نادرة، حيث يبلغ كسر التفرع حوالي $10^{-6}$. وبينما توفر هذه الاضمحلالات نافذة فريدة لمراقبة الفيزياء ما وراء النموذج المعياري (BSM) — مثل وجود بوزونات غاوجية خفيفة جديدة تقترن باللبتونات — إلا أنها كانت تاريخياً صعبة الدراسة بالتفصيل بسبب معدلها المنخفض. وقد اتفقت القياسات السابقة التي أجرتها تجارب CMS و ATLAS في مصادم الهادرونات الكبير (LHC) مع تنبؤات النموذج المعياري، ولكن بدقة محدودة. تعالج هذه الورقة الحاجة إلى دراسة أكثر دقة وتفصيلاً لعملية $Z \to 4\ell$ لتحسين الحساسية تجاه فيزياء الـ BSM، وتحديداً لتقييد إنتاج بوزونات قياسية أو متجهية محايدة جديدة ($U$) تقترن بالإلكترونات و/أو الميونات.

المنهجية
يستخدم التحليل بيانات تصادمات البروتون-بروتون التي جمعها كاشف CMS عند طاقات مركز الكتلة $\sqrt{s} = 8$ تيرالكتر فولت (عام 2012، بقوة $19.7$فمتوبالتر فولت$^{-1}$) و$\sqrt{s} = 13$تيرالكتر فولت (الفترة 2016–2018، بقوة$138$فمتوبالتر فولت$^{-1}$).

• اختيار الأحداث: يتم اختيار الأحداث التي تتطلب أربعة لبتونات بالضبط محددة بدقة (إلكترونات أو ميونات) تستوفي معايير حركية وطوبولوجية محددة. يتم تحديد حيز الطور بكتلة لبتونية رباعية قدرها $80 < m_{4\ell} < 100$ جيجا إلكترون فولت، وكتلة لبتونية ثنائية قدرها $m_{\ell^+\ell^-} > 4$ جيجا إلكترون فولت لأي زوج له نفس النوع وإشارة متعاكسة، وذلك لقمع الرنينات منخفضة الكتلة مثل $J/\psi$.
• استراتيجية المعايرة: لتقليل الارتياب المنهجي المرتبط بقياسات اللمعان والمقطع العرضي، يتم استخراج كسر التفرع $B(Z \to 4\ell)$ بالنسبة لكسر التفرع الثنائي اللبتوني المقاس جيداً $B(Z \to \ell^+\ell^-)$. تُستخدم نسبة المحاصيل المرصودة، المصححة للاستيعاب والكفاءة ($A\epsilon$)، لاستنتاج كسور التفرع الشاملة والخاصة بكل نوع من أنواع اللبتونات.
• تقدير الخلفية: تنشأ الخلفيات المهيمنة من اللبتونات غير الناتجة عن اضمحلال مباشر (nonprompt) في عمليات $Z \to \ell^+\ell^-$ وعمليات $t\bar{t} \to 2\ell 2\nu$. يتم تقدير هذه الخلفيات باستخدام منطقة تحكم "متماثلة الإشارة" (same-sign) من البيانات، حيث يكون زوج واحد من اللبتونات له نفس النوع ونفس الإشارة. أما الخلفيات الأخرى الناتجة عن لبتونات فورية (مثل ثنائيات البوزونات، ثلاثية البوزونات، هيجز، و $t\bar{t}Z$) فيتم تقديرها باستخدام محاكاة مونت كارلو.
• القياسات التفاضلية وعدم التماثل: يتم قياس معدلات الاضمحلال التفاضلية كدوال لتسعة كميات حركية وزاوية معرفة في إطار rest frame لبوزون $Z$ (مثل الكتل الثنائية للزواج من اللبتونات، وزخم اللبتونات، وزوايا الاضمحلال). بالإضافة إلى ذلك، يتم قياس عدم تماثل الضرب الثلاثي ($A_{\sin \phi}$) لاختبار انتهاكات التماثل تحت تحويل الشحنة والتكافؤ (C) والتكافؤ الفردي (P).
• قيود الـ BSM: يتم وضع حدود على بوزون خفيف جديد $U$ (قياسي أو متجهي) يتوسط اضمحلال $Z \to 4\ell$. يأخذ التحليل في الاعتبار الحالات التي يقترن فيها $U$ بالتساوي مع الإلكترونات والميونات، أو يقترن بنوع واحد فقط.

المساهمات الرئيسية والنتائج

1. قياس دقيق لكسر التفرع:
   تفيد الورقة بأنها تقدم أدق قياس لكسر التفرع الشامل حتى الآن:
   $$B(Z \to 4\ell) = [4.67 \pm 0.11 \text{ (stat)} \pm 0.10 \text{ (syst)}] \times 10^{-6}$$
   هذه النتيجة تتمتع بدقة إجمالية تبلغ حوالي 3.2%، وهي أكثر دقة بشكل ملحوظ من نتائج CMS و ATLAS السابقة، وضِعف دقة أحدث قياس لـ ATLAS. وتتسق هذه النتيجة مع تنبؤ النموذج المعياري البالغ $(4.70 \pm 0.03) \times 10^{-6}$.

2. كسور التفرع الخاصة بكل نوع من اللبتونات:
   للمرة الأولى، يبلغ CMS عن كسور تفرع فردية للقنوات المتميزة:

• $B(Z \to 4\mu) = [1.25 \pm 0.04 \text{ (stat)} \pm 0.03 \text{ (syst)}] \times 10^{-6}$
• $B(Z \to 2\mu 2e) = [2.17 \pm 0.08 \text{ (stat)} \pm 0.06 \text{ (syst)}] \times 10^{-6}$
• $B(Z \to 4e) = [1.16 \pm 0.09 \text{ (stat)} \pm 0.06 \text{ (syst)}] \times 10^{-6}$
  جميع القيم تتوافق مع توقعات النموذج المعياري.

3. معدلات الاضمحلال التفاضلية:
   تُعرض تسعة معدلات اضمحلال تفاضلية ($d\Gamma/dx$) كدوال لمتغيرات حركية في إطار rest frame لبوزون $Z$. تظهر هذه التوزيعات، التي تم فك تشابكها (unfolded) إلى مستوى اللبتونات المجهزة والمدرجة لحيز الطور الكامل، توافقاً جيداً مع تنبؤات النموذج المعياري القائمة على محاكاة POWHEG و MADGRAPH.

4. اختبار تماثل الشحنة والتكافؤ (CP Invariance):
   تم قياس عدم تماثل الضرب الثلاثي $A_{\sin \phi}$، وهو مسبار لانتهاكات C و P و CP، لجميع القنوات. النتائج متسقة مع الصفر (على سبيل المثال، $A_{\sin \phi} = -4.0 \pm 2.3\%$ للعينة الشاملة)، مما لا يقدم أي دليل على انتهاك التماثل (CP) في اضمحلالات $Z \to 4\ell$، كما هو متوقع في النموذج المعياري.

5. قيود الفيزياء الجديدة:
   باستخدام كسور التفرع المقاسة، تضع الورقة حدوداً عليا بمستوى ثقة 95% لإنتاج بوزون خفيف جديد $U$. هذه الحدود أكثر صرامة من القيود السابقة المستمدة من متوسطات العالم لكسور التفرع. وتحديداً، يستبعد التحليل مناطق في فضاء المعلمات $(m_U, g_\ell)$ للبوزونات القياسية والمتجهية التي تقترن باللبتونات، مما يكمل عمليات البحث المباشرة عن الرنينات ضيقة العرض.

الأهمية
تدعي الورقة أن هذا التحليل يمثل التحديد الأكثر دقة لكسر التفرع $Z \to 4\ell$ حتى الآن، حيث قلل من الارتياب إلى مستوى النسبة المئوية. ومن خلال تقديم قياسات خاصة بكل نوع من اللبتونات وتوزيعات تفاضلية مفصلة، يحسن هذا العمل بشكل كبير فهم عملية الاضمحلال النادرة هذه. وتعمل النتائج كقيود قوية على نماذج الـ BSM التي تتضمن بوزونات غاوجية خفيفة ذات اقترانات لبتونية، وخاصة تلك ذات الصلة بالمادة المظلمة المحبة للبتونات (leptophilic dark matter) ونماذج تناظر $L_\mu - L_\tau$. وتسمح الدقة الإحصائية العالية المحققة باختبارات حساسة لتماثل CP وتمهد الطريق لعمليات بحث مستقبلية عن الفيزياء الجديدة في الحالة النهائية ذات الأربعة لبتونات.