تخيل أنك محقق يحاول حل لغز ما، لكن الأدلة مكتوبة بشفرة سرية لا يستطيع قراءتها إلا الكمبيوتر، بينما القصة مكتوبة بلغة لا يفهمها إلا البشر. هذا هو الصراع اليومي للعلماء الذين يكتبون أوراقًا بحثية مليئة بالرياضيات المعقدة. إنهم يستخدمون صيغًا جميلة وأنيقة لوصف كيفية عمل العالم، لكن هذه الصيغ غالبًا ما تكون مجرد "صور" للرياضيات — مثل رسم توضيحي لجسر. ولكن لكي نبني الجسر فعليًا، يحتاج الكمبيوتر إلى المخططات الهندسية: التعليمات المحددة، والمتغيرات، والمنطق الذي يخبر الآلة بالضبط بكيفية حساب الإجهاد على الفولاذ. تسمى عملية تحويل "صورة" الرياضيات إلى "مخططات هندسية" للكمبيوتر بـ صياغة المعادلات (Formula Formalization).

المشكلة هي أن أجهزة الكمبيوتر، حتى تلك فائقة الذكاء والمدعومة بالذكاء الاصطناعي (AI)، سيئة جدًا في قراءة هذه المخططات بمفردها. فهي تحتاج إلى مكتبة ضخمة من الأمثلة — آلاف الأزواج من "صورة الرياضيات" و"مخطط الكمبيوتر الهندسي" — لتتعلم كيفية الترجمة. ولكن هنا تكمن العقبة: لم يقم أحد ببناء هذه المكتبة بعد لأن إنشاءها أمر صعب للغاية وممل. يتعين على البشر الجلوس وإعادة كتابة كل رمز رياضي من الورقة البحثية يدويًا إلى كود برمجي، وهي مهمة رتيبة لدرجة أنها تبطئ التقدم العلمي. الأمر يشبه محاولة تعليم روبوت الطبخ من خلال كتابة كل وصفة يدويًا من الصفر، مكونًا تلو الآخر، لكل طبق في العالم.

هنا يأتي دور أداة جديدة تسمى MioFFAn. فكر فيها كدفتر ملاحظات متطور وتفاعلي مصمم لجعل المهمة المملة المتمثلة في ترجمة الرياضيات إلى كود أسرع بكثير وأقل إرهاقًا. لم يكتف الباحثون ببناء أداة ثابتة، بل بنوا نظامًا يعتمد على "الإنسان في الحلقة" (human-in-the-loop). وهذا يعني أن البرنامج يعمل كمساعد ذكي يقترح الترجمة باستخدام الذكاء الاصطناعي، ثم يطلب من خبير بشري مراجعة الأخطاء وتصحيحها. إنه يشبه امتلاك روبوت يمكنه صياغة مسودة رسالة لك، ولكن لا يزال يتعين عليك التوقيع عليها والتأكد من صحة الحقائق قبل إرسالها. ومن خلال استخدام نهج التعاون هذا، يوضح المؤلفون أنه يمكننا البدء في بناء تلك المكتبة الحاسمة من أمثلة الرياضيات إلى الكود بشكل أسرع بكثير من ذي قبل، مما يفتح الباب أمام أجهزة الكمبيوتر لفهم وتشغيل الرياضيات المعقدة التي تقود العلم الحديث أخيرًا.

قصة الورقة البحثية: بناء جسر بين الرياضيات والكود

تقدم الورقة البحثية MioFFAn، وهي قطعة من البرمجيات مفتوحة المصدر المصممة لمساعدة الباحثين على وسم المستندات العلمية. هدفها الرئيسي هو تسهيل صياغة المعادلات (Formula Formalization)، وهي عملية أخذ تعبير رياضي من ورقة بحثية وتحويله إلى كود رمزي قابل للتنفيذ (مثل الكود الذي قد تكتبه في نظام جبر حاسوبي). يجادل المؤلفون بأنه بينما نمتلك أدوات رائعة لمسح المستندات وقراءة النصوص (OCR)، إلا أننا نفتقر إلى "العمق الدلالي" لتحويل تلك الصيغ الممسوحة ضوئيًا إلى كود يمكن للكمبيوتر تشغيله فعليًا.

لحل هذه المشكلة، بنى المؤلفون MioFFAn فوق أداة قديمة تسمى MioGatto. لقد أدركوا أن الأداة القديمة كانت ممتازة في تحديد الرموز الرياضية الفردية (مثل الحرف $x$) ولكنها كانت سيئة جدًا في التعامل مع المجموعات المعقدة من الرموز (مثل دالة كاملة $f(x)$ أو موتر $\delta u_i$) ولم تكن تسمح بنوع الوسم المرن والهرمي المطلوب في العلوم الحقيقية. يقوم MioFFAn بإصلاح ذلك من خلال تقديم عدة ترقيات رئيسية:

1. التجميع والهيكلية: بدلاً من مجرد وسم الحروف الفردية، يسمح MioFFAn للمستخدمين بتحديد كتل كاملة من الصيغة كوحدة واحدة. فهو يعامل التعبير المعقد كـ "مجموعة" يمكن تفكيكها إلى أجزائها إذا لزم الأمر.
2. القواعد القابلة للتخصيص: البرنامج يشبه الحرباء؛ فهو يسمح للمستخدمين بتعريف "تصنيفاتهم" الخاصة (القواعد والفئات) لمختلف المجالات العلمية. على سبيل المثال، قد يحتاج الفيزيائي إلى وسم متغير كـ "متجه" (vector)، بينما قد يحتاج عالم الأحياء إلى وسمه كـ "تركيز" (concentration). الأداة تتكيف مع هذه الاحتياجات.
3. التأسيس السياقي: يساعد في ربط الرموز الرياضية بالنص الموجود في المستند حيث يتم شرحها. إذا قالت الورقة "لتكن $v$ هي السرعة"، فإن الأداة تساعدك على تحديد تلك الجملة وربطها بالرمز $v$ في الصيغة.
4. الأتمتة عبر "الإنسان في الحلقة": هذا هو الجزء الأكثر إثارة. يتضمن البرنامج ميزة حيث يحاول الذكاء الاصطناعي (تحديدًا نموذج لغوي كبير، أو LLM) القيام بالوسم أولاً. فهو يقترح أي أجزاء من الصيغة تنتمي لأي فئة، وماذا تعني المتغيرات، وأين تم تعريفها في النص. ومع ذلك، لا يتم استبدال المستخدم البشري؛ بل يعمل كمشرف. يقوم بمراجعة اقتراحات الذكاء الاصطناعي، وتصحيح أي أخطاء، وتأكيد النتيجة النهائية.

اختبر المؤلفون هذا النظام باستخدام مجال علمي محدد يسمى طرق العناصر المحدودة (Finite Element Methods - FEM)، والذي يُستخدم لمحاكاة أشياء مثل كيفية تحطم سيارة أو كيفية انحناء جسر. قاموا بإعداد البرنامج لفهم القواعد الرياضية الخاصة بـ FEM ثم أجروا تجربة "إثبات مفهوم". قاموا بتغذية البرنامج ببعض الأوراق العلمية وتركوا الذكاء الاصطناعي يحاول وسمها، ثم قارنوا عمل الذكاء الاصطناعي مقابل "المعيار الذهبي" الذي وضعه خبراء بشريون.

كانت النتائج مزيجًا من الوعود والواقع. لقد كان الذكاء الاصطناعي جيدًا بشكل مفاجئ في بعض الأشياء ولكنه عانى في أخرى. على سبيل المثال، عندما سُمح للذكاء الاصطناعي برؤية الرموز الرياضية الأصلية (مثل الحرف اليوناني $\lambda$)، فقد أدى مهمة أفضل بكثير في تحديد أجزاء الصيغة (تغطية بنسبة 57.7%) مقارنة بما كان عليه الحال عندما استُبدلت الرموز بأسماء نصية طويلة (التي انخفضت إلى 36.2%). ومع ذلك، لم يكن الذكاء الاصطناعي مثاليًا؛ فقد واجه صعوبات في تحديد الموقع الدقيق لتعريفات النص في المستند، حيث كان يحدد أحيانًا فقرات كاملة بدلاً من الجملة المحددة فقط.

تستبعد الورقة البحثية صراحةً فكرة أن الذكاء الاصطناعي يمكنه حاليًا القيام بهذه الوظيفة بشكل مثالي بمفرده. ويذكر المؤلفون أن النتائج المؤتمتة "بعيدة كل البعد عن كونها مثالية" ويجب استخدامها فقط كـ "خط أساس" يقوم الخبير البشري بتحسينه بسرعة. ويجادلون بأن محاولة استخدام الذكاء الاصطناي للترجمة الكاملة والمؤتمتة من البداية إلى النهاية دون ضوابط بشرية ستؤدي على الأرجح إلى أخطاء يصعب اكتشافها.

في تقييمهم، وجد المؤلفون أن نهج "الرموز الأصلية" (الإبقاء على الرموز الرياضية كما هي) كان الأفضل للذكاء الاصطناعي لفهم بنية الرياضيات. كما قارنوا بين ثلاثة نماذج مختلفة للذكاء الاصطناعي (Nemotron من NVIDIA، وGemma من Google، وQwen من Alibaba) ووجدوا أن نموذج Qwen3-4B-Instruct-2507 كان يتفوق بشكل ملحوظ على النماذج الأخرى، حيث حقق معدل تغطية بنسبة 57.7% في تحديد الرموز مقارنة بنحو 33.9% لأفضل نموذج تالٍ له.

في نهاية المطاف، تشير الورقة البحثية إلى أن MioFFAn هو "ملعب" قوي لتطوير استراتيجيات أتمتة أفضل. هي لا تدعي أنها حلت مشكلة ترجمة الرياضيات إلى كود إلى الأبد، بل تقدم إطارًا مرنًا حيث يمكن للباحثين اختبار استراتيجيات ذكاء اصطناعي مختلفة، ورؤية ما ينجح، وتحسين النظام تدريجيًا. ويخلص المؤلفون إلى أنه بينما تعتبر الأتمتة الحالية مجرد خطوة "مؤقتة"، فإن هذا التعاون بين الإنسان والذكاء الاصطناعي هو الطريقة الأكثر فعالية لبناء مجموعات البيانات عالية الجودة اللازمة لتدريب أنظمة مستقبلية أكثر ذكاءً. وهم يتصورون مستقبلاً يساعد فيه هذا النوع من الأدوات في بناء مكتبة ضخمة ومشتركة من ترجمات الرياضيات إلى الكود، مما يسهل على أجهزة الكمبيوتر مساعدة العلماء في حل أكثر مشكلات العالم تعقيدًا.