Machine Learning of Quantum Entanglement from Noisy Measurements

تخيل أنك تحاول معرفة ما إذا كان هناك نردان سحريان مرتبطان سرًا بخيط غير مرئي. في عالم الفيزياء الكمومية، يُسمى هذا "الخيط غير المرئي" بـ التشابك (Entanglement). عندما تكون الجسيمات متشابكة، فإنها تعمل كفريق واحد بغض النظر عن المسافة بينهما؛ فإذا رميت أحد النردين وظهر الرقم ستة، فقد يظهر الآخر رقمًا محددًا أيضًا بشكل فوري. هذا ليس مجرد خدعة رائعة؛ بل هو القوة الخارقة الكامنة وراء تقنيات المستقبل مثل الإنترنت غير القابل للاختراق والحواسيب فائقة السرعة.

للتحقق مما إذا كانت الجسيمات متشابكة بالفعل، يلجأ العلماء عادةً إلى لعبة "إعادة بناء اللغز". فهم يقومون بآلاف القياسات، ويجرون عمليات حسابية معقدة لإعادة بناء صورة كاملة للجسيمات (تسمى مصفوفة الكثافة)، ثم يبحثون في الصورة عن الخيط غير المرئي. الأمر يشبه محاولة تخمين نكهة كعكة عبر خبز كعكة جديدة بالكامل من الصفر لمجرد تذوق فتات منها. ولكن ماذا لو كان بإمكانك فقط النظر إلى الفتات الموجود على الطاولة ومعرفة النكهة فورًا؟ هذا هو السؤال الكبير الذي يطرحه هذا البحث: هل يمكننا تجاوز الحسابات الثقبة واستخدام برامج حاسوبية ذكية لرصد التشابك مباشرة من البيانات الخام؟

الفتات السحري والمخمنون الأذكياء

في هذه الدراسة، قرر فريق من الباحثين اختبار ما إذا كان تعلم الآلة (Machine Learning) — وهو نوع الذكاء الحاسوبي الذي يساعد هاتفك على التعرف على الوجوه — يمكنه رصد التشابك الكمومي دون القيام بالجهد الشاق لإعادة بناء الصورة الكمومية الكاملة. وقد ركزوا على أزواج من جسيمات الضوء التي تُسمى "الفوتونات"، والتي تُستخدم غالبًا في التجارب الكمومية لسهولة إرسالها عبر الكابلات أو عبر الهواء.

عادةً، لفهم هذه الفوتونات، يستخدم العلماء أداة قياس خاصة تسمى SIC-POVM. تخيل هذا كأنه نرد ذو 16 وجهًا ترميه لترى كيف تتصرف الفوتونات. في كل مرة ترمي فيها النرد، تحصل على رقم، وبعد رميه مرات عديدة، تحصل على قائمة من 16 رقمًا (متجه). وفي العالم الحقيقي، تكون هذه الأرقام فوضوية بسبب "ضجيج الضربات" (shot noise) — وهو أساسًا العشوائية الناتجة عن عد الفوتونات الفردية، مثل محاولة عد قطرات المطر أثناء عاصفة.

قام الباحثون بمحاكاة تجربة ضخمة حيث أنشأوا نوعين من مجموعات البيانات لمعرفة ما إذا كان بإمكان الحاسوب تعلم الفرق بين الفوتونات "المرتبطة" (المتشابكة) والفوتونات "غير المرتبطة" (المنفصلة) بمجرد النظر إلى هذه القوائم الفوضوية المكونة من 16 رقمًا.

الاختبار الأول: لعبة "نعم أو لا" السهلة

أولاً، أنشأوا مجموعة بيانات تحتوي على مجموعتين واضحتين جدًا: فوتونات منفصلة (غير مرتبطة) بالتأكيد، وفوتونات متشابكة كليًا (مرتبطة للغاية). لقد أنتجوا 20,000 مثال من هذه "القوائم التي تشبه الفتات".

لقد علموا خمسة أنواع مختلفة من خوارزميات تعلم الآلة للعب لعبة: "انظر إلى هذه القائمة من 16 رقمًا. هل هي مرتبطة أم لا؟"

• النتائج: كانت الحواسيب بارعة للغاية في ذلك. فعندما مُنحت كمية عادية من بيانات التدريب، حققت خوارزميات مثل آلات المتجهات الداعمة (SVC) والغابات العشوائية (Random Forests) درجة مثالية بلغت 1.0000 (دقة 100%). كان بإمكانهم تمييز الفرق فورًا.
• تحدي "البيانات الضئيلة": لمعرفة مدى قوة هذه الخوارزميات، أعطاها الباحثون بيانات تدريب قليلة جدًا — 40 مثالاً فقط (20 مرتبطًا و20 غير مرتبط) للتعلم منها. هذا يشبه محاولة تعلم لغة جديدة من خلال قراءة جملتين فقط. وحتى مع هذه العينة الصغيرة، تمكنت خوارزميات أقرب الجيران (K-Nearest Neighbors)، وSVC، والغابات العشوائية من تحقيق دقة 100% في الاختبار.
• الدليل: حاول الباحثون أيضًا جعل الحاسوب يصنف البيانات دون إخباره بأي منها ينتمي لأي مجموعة (التجميع غير الخاضع للإشراف). قام الحاسوب تلقائيًا بتقسيم الـ 20,000 قائمة إلى مجموعتين مثاليتين، مع وقوع 5 أخطاء فقط من أصل 20,000. وهذا يشير إلى أن "شكل" البيانات للفوتونات المرتبطة يختلف طبيعيًا عن الفوتونات غير المرتبطة، حتى مع وجود الضجيج.

الاختبار الثاني: لعبة "ربما"

كان الاختبار الأول سهلاً لأن المجموعات كانت متباعدة. لكن في العالم الحقيقي، لا يكون التشابك مجرد "نعم" أو "لا"؛ بل يمكن أن يكون "مرتبطًا قليلاً" أو "مرتبطًا جدًا". لاختبار ذلك، استخدم الباحثون حالات فيرنر (Werner states)، وهي عائلة من الحالات الكمومية التي يمكن ضبطها من "غير مرتبطة تمامًا" إلى "مرتبطة تمامًا".

أنشأوا مجموعة بيانات ضخمة مكونة من 250,000 مثال، تغطي كل مستويات التشابك.

• التصنيف: لا تزال الحواسيب تقوم بعمل رائع في التمييز بين "المرتبط" و"غير المرتبط". حققت أفضل خوارزمية، وهي SVC، دقة بلغت 0.99498 (حوالي 99.5%).
• نقطة الضعف: لاحظ الباحثون أن الحواسيب ارتكبت معظم أخطائها بالقرب من "المنطقة الحدية" حيث تبدأ الحالة في أن تصبح متشابكة بالكاد. الأمر يشبه محاولة التمييز بين ما إذا كان الكوب "نصف ممتلئ" أو "نصف فارغ" عندما يتذبذب مستوى الماء بفعل الرياح. لقد جعل الضجيج من الصعب التمييز بين الحالات ضعيفة الارتباط والحالات غير المرتبطة.
• الانحدار (لعبة "كم المقدار؟"): بدلاً من مجرد قول "نعم" أو "لا"، طلب الباحثون من الحواسيب تخمين مقدار التشابك بالضبط (رقم بين 0 و1). استخدموا طريقتين: انحدار المتجهات الداعمة (SVR) ومنظم الغابة العشوائية (RFR).
  • نموذج RFR، الذي تدرب على جميع الأمثلة الـ 250,000، كان هو النجم الخارق. فقد توقع مقدار التشابك بدقة (R²) بلغت 0.99947.
  • المفاجأة الكبرى: قارنوا ذلك بالطريقة التقليدية المتمثلة في إعادة بناء الصورة الكمومية الكاملة (تصوير الحالة الكمومية أو QST). سجلت طريقة QST معدل خطأ قدره 0.0066، بينما كان نموذج RFR أفضل بكثير، حيث بلغ معدل الخطأ فيه 0.00315 فقط.

ماذا يعني هذا؟

يُظهر هذا البحث أنك لست بحاجة دائمًا للقيام بالحسابات الثقيلة لإعادة بناء الصورة الكمومية الكاملة لمعرفة ما إذا كانت الجسيمات متشابكة. في هذه المحاكاة، والتي تضمنت "ضجيج قطرات المطر" الواقعي (ضجيج الضربات البواسوني)، استطاع تعلم الآلة النظر مباشرة إلى بيانات القياس الخام والقول: "هذه مرتبطة"، أو حتى "هذه مرتبطة بنسبة 85%"، وبسرعة ودقة مذهلة.

وجد الباحثون أن "شكل" البيانات في هذا الفضاء ذي الـ 16 بُعدًا يحمل سر التشابك، وأن الخوارزميات الذكية يمكنها العثور على ذلك الشكل حتى عندما تكون البيانات فوضوية. ورغم أن هذه الدراسة أجريت باستخدام بيانات محاكاة ولا تأخذ في الاعتبار بعد كل المشكلات الممكنة في العالم الحقيقي (مثل الأعطال في الكواشف أو فقدان الإشارات)، إلا أنها تثبت أن تعلم الآلة أداة قوية وجديدة. وهي تشير إلى أنه في المستقبل، قد نتمكن من تحليل التجارب الكمومية في الوقت الفعلي، متجاوزين خطوات الرياضيات البطيئة والمعقدة للحصول مباشرة على الإجابة.