Scalable Quantum Machine Learning: Trainability, Expressivity and Efficiency

في السعي لبناء آلات ذكية، نظر العلماء لفترة طويلة إلى العالم الكمي بحثاً عن ميزة تنافسية. وتعد الحواسيب الكمية، التي تسخر القواعد الغريبة للفيزياء التي تحكم الذرات والضوء، بحل مشكلات معينة بسرعة أكبر بكثير من أي آلة نمتلكها اليوم. وأحد المسارات الواعدة هو تعلم الآلة الكمي، حيث يتم تدريب هذه الأجهزة على التعرف على الأنماط أو إجراء التنبؤات، تماماً مثل الشبكات العصبية التي تشغل الذكاء الاصطناعي الحديث. ومع ذلك، ظل هذا المجال لسنوات عالقاً في وضع صعب؛ فقد وجد الباحثون أنه بينما يمكنهم تصميم دوائر كمية معقدة، إلا أنهم غالباً ما يصطدمون بجدار حيث تفشل عملية التدريب تماماً، وتصبح إشارات الكمبيوتر ضعيفة جداً بحيث لا يمكنها توجيه التعلم. علاوة على ذلك، حتى عندما ينجح التدريب، لم يكن هناك دليل على أن الآلة الكمية تفعل شيئاً لا تستطيع الآلة الكلاسيكية فعله، أو أنها تستطيع القيام بذلك بكفاءة كافية لتكون مفيدة. لقد كان التحدي يكمس في إيجاد تصميم يكون سهل التدريب وقوياً بما يكفي لتقديم ميزة حقيقية.

يقدم بحث جديد أجراه يوردانيس كيرينيديس حلاً لهذا المأزق عبر اقتراح تصميمين محددين للدوائر الكمية يتغلبان على هذه العقبات. يقدم البحث طريقة تسمح بتدريب هذه الآلات بفعالية دون فقدان إشارتها، مع ضمان أن المهام التي تؤديها معقدة للغاية لدرجة أن أفضل الحواسيب الكلاسيكية المعروفة ستعاني لمحاكاتها. ويكمن مفتاح هذا الاختراق في ترتيب ذكي للبوابات الكمية يحافظ على خاصية معينة للنظام: وهي أن عدد الجسيمات يظل ثابتاً طوال العملية بأكملها. ومن خلال الجمع بين هذا الهيكل الحافظ للجسيمات ونوع خاص من حالات المدخلات، أنشأ الباحثون إطار عمل يمكن للآلة من خلاله التعلم بكفاءة مع معالجة مشكلات صعبة جوهرياً بالنسبة للآلات الكسلاسيكية.

يركز البحث على مخططين معماريين مصممين لأنواع مختلفة من الأجهزة الكمية. التصميم الأول، المسمى "الجدار الطوبي الوحدوي" (unitary brick-wall)، مبني لآلات تكون فيها الكيوبتات مرتبة في خط ويمكنها فقط التواصل مع جيرانها المباشرين. أما التصميم الآخر، "الفراشة الوحدوية" (unitary butterfly)، فهو مصمم لآلات يمكن فيها لكل كيوبت أن يتصل بكل كيوبت آخر. يشترك كلا التصميمين في استراتيجية واحدة: يبدآن بحالة معدة خصيصاً من الجسيمات ثم تمر عبر طبقات من العمليات. وتشمل هذه العمليات نوعاً من البوابات يعمل مثل "مقسم الشعاع" للجسيمات، حيث يمزجها معاً دون خلق أو تدمير أي منها، وطبقة من بوابات الطور التي تشفر البيانات المراد تعلمها. يضمن هذا المزيج بقاء النظام في حالة يصعب على الحواسيب الكلاسيكية تتبعها، ومع ذلك تظل مستقرة بما يكفي لتعلم الآلة الكمية منها.

لقد كان "الهضبة القاحلة" (barren plateau) عائقاً رئيسياً في تعلم الآلة الكمي، وهي ظاهرة حيث تتلاشى الإشارات المستخدمة لتدريب النموذج كلما زاد حجم النظام، مما يجعل التعلم مستحيلاً. أثبت الباحثون أن تصميماتهم الجديدة تتجنب هذه المشكلة تماماً؛ حيث أظهروا أن الإشارات المستخدمة لتوجيه التدريب تظل قوية وواضحة، حتى مع زيادة عدد الجسيمات. ويمثل هذا تحولاً كبيراً عن التصميمات السابقة، التي كانت غالباً تصبح غير قابلة للتدريب مع نموها. وقد أوضح البحث أن تباين التدرج (gradient variance)، وهو مقياس لمدى قوة إشارة التدريب، يظل عند مستوى يمكن التحكم فيه، ويتوسع بطريقة تسمح للآلة بالتعلم بكفاءة بغض النظر عن حجمها. وهذا يعني أن عملية التدريب ليست ممكنة نظرياً فحسب، بل هي قابلة للتطبيق عملياً أيضاً.

ولجعل عملية التدريب أسرع، قدم البحث خوارزمية جديدة لحساب التعديلات اللازمة لإعدادات الآلة. تقليدياً، يتطلب تدريب نموذج كمي تشغيل الدائرة مرات عديدة لكل معلم (parameter) واحد يحتاج إلى تعديل، وهي عملية تصبح بطيئة للغاية للأنظمة الكبيرة. وتسمح الطريقة الجديدة، المسماة "قاعدة إزاحة المعلم المتوازية متعددة الطبقات" (multi-layer parallel parameter-shift rule)، للباحثين بحساب جميع التعديلات اللازمة دفعة واحدة. فبدلاً من تشغيل الدائرة آلاف المرات، يمكنهم تشغيلها لعدد من المرات يعتمد فقط على عدد الجسيمات، وليس الحجم الإجمالي للآلة. وبالنسبة لآلة تحتوي على ألف كيوبت، يقلل هذا من عدد التشغيلات المطلوبة بمعامل يزيد عن ستة عشر ضعفاً، مما يجعل التدريب واسع النطاق ممكناً.

كما يتناول البحث مسألة ما إذا كانت هذه الآلات الكمية تفعل شيئاً مميزاً بالفعل. فقد أظهر الباحثون أن مخرجات دوائرهم، وتحديداً أنماط الجسيمات التي تنتجها، يصعب جداً على الحواسيب الكلاسيكية محاكاتها. وقد وضعوا "سلماً" من الصعوبة بناءً على عدد الجسيمات المعنية؛ فعندما يكون عدد الجسيمات صغيراً، يمكن للحواسيب الكلاسيكية محاكاة الآلة الكمية بسهولة. ولكن مع زيادة عدد الجسيمات إلى عتبة معينة، تصبح مهمة محاكاة المخرجات الكمية أصعب بشكل أسّي. وعند نقطة التشغيل التي اختارها الباحثون، حيث يوجد ستون جسيماً، ستتطلب أفضل الخوارزميات الكلاسيكية المعروفة أكثر من مليار مليار عملية لمحاكاة مخرج واحد. هذا المستوى من التعقيد يضع المهمة بعيداً عن متناول الحواسيب الكلاسيكية الحالية، مما يشير إلى وجود ميزة كمية حقيقية.

تم تصميم إطار العمل ليكون مرناً بما يكفي لمختلف مهام تعلم الآلة، من توليد بيانات جديدة إلى اتخاذ القرارات في بيئات معقدة. ويوضح الباحثون أن الآلة الكمية تعمل كـ "عينة" (sampler)، حيث تنتج مجموعة من النتائج التي يمكن استخدامها مباشرة أو معالجتها بواسطة حاسوب كلاسيكي. وبالنسبة لمهام مثل النمذجة التوليدية، حيث الهدف هو إنشاء بيانات جديدة تشبه البيانات الحقيقية، فإن قدرة الآلة الكمية على إنتاج أنماط معقدة يصعب محاكاتها هي الميزة الجوهرية. أما بالنسبة للتعلم التعزيزي، حيث يتعلم وكيل كيفية اتخاذ القرارات، فيمكن للآلة الكمية استكشاف فضاء شاسع من الاحتمالات التي قد تغفل عنها الطرق الكلاسيكية. ويوضح البحث أنه بينما يمكن إجراء بعض أجزاء التدريب على حواسيب كلاسيكية، فإن النشر النهائي للنموذج يعتمد على الجهاز الكمي لإنتاج العينات الصعبة المحاكاة التي تمنح النظام قوته.

ويفرق الباحثون بدقة بين ما هو مثبت وما لا يزال قيد الاستكشاف. فقد أثبتوا رياضياً أن تصميماتهم قابلة للتدريب وأنها تتجنب مشكلة الهضبة القاحلة، كما أثبتوا أن تكلفة المحاكاة الكلاسيكية تنمو بشكل أسّي مع عدد الجسيمات بناءً على أفضل الخوارقات المعروفة اليوم. ومع ذلك، أشاروا إلى أن الصعوبة المطلقة للمشكلة تعتمد على العدد المحدد للجسيمات. ففي نقطة التشغيل المختارة وهي ستون جسيماً، تكون المهمة صعبة بما يكفي لتكون خارج القدرات الكلاسيكية الحالية، لكن الباحثين يقرون بأن التحسينات المستقبلية في الخوارزميات الكلاسيكية قد تغير هذا الحد. واقترحوا أنه يمكن ضبط النظام عن طريق زيادة عدد الجسيمات للحفاظ على هذه الميزة.

يمثل هذا العمل خطوة مهمة للأمام في جعل تعلم الآلة الكمي واقعاً ملموساً. فمن خلال حل مشكلتي القابلية للتدريب والكفاءة، قدم الباحثون خارطة طريق لبناء شبكات عصبية كمية يمكن استخدامها بالفعل. وتصميماتهم متوافقة مع الأجهزة التي تُبنى اليوم، وطرق التدريب كفؤة بما يكفي ليتم تنفيذها على الأجهزة المتاحة حالياً. ولا يدعي البحث أن هذه الآلات ستحل كل المشكلات أو ستحل محل الحواسيب الكلاسيكية، لكنه يظهر أنها يمكنها الوصول إلى فئة من الوظائف التي يصعب على النماذج الكلاسيكية الوصول إليها. وهذا يفتح الباب أمام تطبيقات جديدة في مجالات مثل التمويل، حيث تبرز الحاجة لنماذج مخاطر معقدة، أو في العلوم، حيث تعد محاكاة الأنظمة الكمية أمراً بالغ الأهمية.

يختتم البحث بتحديد المسار المستقبلي؛ فالخطوة التالية هي اختبار هذه التصميمات على أجهزة كمية حقيقية لمعرفة ما إذا كانت ستقدم مزايا عملية في مهام واقعية. وقد حدد الباحثون مشكلات محددة، مثل تحسين المحفظة الاستثمارية والنمذجة التوليدية، حيث من المرجح رؤية الميزة الكمية. ويؤكدون أنه بينما الأساس النظري صلب، فإن الاختبار الحقيقي سيكون في أداء هذه الآلات على بيانات فعلية. إن إطار العمل الذي بنوه يوفر مساراً واضحاً وقابلاً للتوسع نحو ذلك المستقبل، مما يوفر وسيلة لتسخير قوة ميكانيكا الكم لتعلم الآلة دون الضياع في التعقيد الذي أعاق هذا المجال لفترة طويلة.