Quantum random number generation using spatial quantum noise of light
تقدم هذه الورقة مولداً قوياً للأرقام العشوائية الكمومية يستفيد من الضوضاء الكمومية المكانية للضوء المترابط الملتقطة بواسطة جهاز CCD عالي السرعة متعدد المضاعفات لتحقيق معدل توليد بتات لحظي يبلغ 5.92 جيجابت في الثانية، مع مخرج مستدام يقتصر على 7.5 ميجابت في الثانية بسبب عرض نطاق القراءة الإلكتروني، بينما يجتاز بنجاح اختبارات إحصائية صارمة للعشوائية.
تخيل أنك تحاول اختيار رقم عشوائي حقاً لرمز سري، مثل الرقم السري لخزنة رقمية. إذا طلبت من حاسوب القيام بذلك، فهو في الواقع يتبع وصفة مخفية؛ إنه "مولد عشوائي زائف" يبدو عشوائياً ولكن يمكن كشفه إذا عرف شخص ما الوصفة. إذا طلبت من آلة عادية قياس الحرارة أو الكهرباء الساكنة، سيكون الأمر أفضل، لكنه لا يزال محكوماً بقوانين الفيزياء الكلاسيكية المتوقعة. ولكن ماذا لو استطعت استغلال "خلل" الكون نفسه؟ في عالم فيزياء الكم، هناك قاعدة أساسية: الطبيعة ضبابية عند المستويات الصغيرة جداً. حتى شعاع الضوء المثالي والناعم ليس ناعماً في الواقع؛ بل يتكون من حزم صغيرة من الطاقة تصل بإيقاع متذبذب وغير متوقع. يُسمى هذا "الضجيج الكمي" أو "ضجيج الطلقة". إنها طريقة الكون في رمي النرد في كل مرة يتم فيها رصد فوتون (جسيم ضوئي). ولأن هذا التذبذب متأصل في نسيج الواقع، فلا يمكن التنبؤ به أو تزييفه. وهذا ما يجعله المصدر النهائي للعشوائية الحقيقية، وهو المعيار الذهبي للحفاظ على حساباتنا البنكية، ورسائلنا الخاصة، والأسرار الوطنية بعيداً عن المتسللين.
وهنا يأتي دور الباحثين من المعهد الهندي لعلوم وتكنولوجيا الفضاء، الذين صنعوا آلة ذكية لالتقاط هذا التذبذب الكوني وتحويله إلى تدفق فائق السرعة من الأرقام العشوائية. وبدلاً من محاولة صيد فوتون واحد صغير في كل مرة (وهو أمر بطيء وصعب)، قرروا النظر إلى الصورة الكاملة دفعة واحدة. لقد أخذوا شعاع ليزر، وقسموه إلى اثنين، وسلطوه على كاميرا خاصة عالية السرعة تسمى EMCCD. فكر في هذه الكاميرا ليس كجهاز يلتقط صورة واحدة، بل كشبكة ضخمة من ملايين الدلاء الصغيرة، ينتظر كل منها استقبال رشقة من الضوء. عندما يصطدم الليزر بالكاميرا، يتسبب "التذبذب الكمي" في جعل الضوء يتناثر بشكل غير متساوٍ عبر هذه الدلاء. بعض الدلاء تحصل على المزيد قليلاً، وبعضها يحصل على أقل، وذلك بمحض الصدفة.
كانت خدعة الفريق الكبرى هي أخذ لقطتين لهذا الضوء المتناثر بتتابع سريع وطرح الصورة الثانية من الأولى. وبما أن شعاع الليزر ثابت، فإن "المتوسط" للرشقات يلغي بعضه البعض، تاركاً وراءه فقط الضجيج الكمي الفوضوي الخالص — وهو المعادل الرقمي للتشويش (الستاتيكية) في الراديو الذي لا يمكن لأحد ضبط موجته. ثم قاموا بتحويل هذا التشويض الفوضوي إلى تدفق من الأصفار والآحاد. كانت النتائج مبهرة: في جزء من الثانية، استطاع نظامهم توليد أرقام عشوائية بسرعة 5.92 جيجابت في الثانية (Gbps). هذا يشبه ملء مكتبة من الكتب بالرموز العشوائية في طرفة عين. ومع ذلك، فإن الأسلاك الداخلية للكاميرا تشكل عنق زجاجة؛ إذ يمكنها فقط قراءة البيانات بوتيرة ثابتة تبلغ 7.5 ميجابت في الثانية (Mbps) للحفاظ على انخفاض الضجيج. وحتى عند هذه السرعة "الأبطأ"، اجتازت الأرقام التي أنتجوها كل الاختبارات الإحصائية الصارمة التي يستخدمها خبراء الأمن (مثل اختبارات NIST وDiehard)، مما أثبت أن الأرقام غير متوقعة حقاً وخالية من أي أنماط خفية. ومن خلال استخدام "الضبابية" المكانية للضوء عبر مستشعر كاميرا كامل، ابتكروا طريقة قوية وعالية السرعة لحصاد عشوائية الكون نفسها، مما يوفر أداة قوية لمستقبل الاتصالات الآمنة.
بيان المشكلة تعد الأرقام العشوائية عالية السرعة والقابلة للتحقق أمراً بالغ الأهمية للتشفير، والمحاكاة العشوائية واسعة النطاق، والاتصالات الكمومية الآمنة. وبينما تُعد مولدات الأرقام العشوائية الزائفة (PRNGs) حتمية وعرضة لكسر البذرة (seed cracking)، وتظل مولدات الأرقام العشوائية الحقيقية الكلاسيكية (TRNGs) القائمة على الضوضاء الحرارية قابلة للتنبؤ نظرياً بموجب الفيزياء النيوتونية، فإن مولدات الأرقام العشوائية الكمومية (QRNGs) توفر عدم قابلية متأصلة للتنبؤ. ومع ذلك، تواجه مولدات QRNG البصرية الحالية قيوداً كبيرة:
نهج الفوتون الواحد: يعتمد على كشف الفوتون الواحد عند مجزئات الحزم، وهو ما يعيق تعقيد توليد فوتونات فردية حتمية والتحيزات التقنية المتأصلة، مما يحد من معدلات التوليد وقابلية التوسع.
قيود القياس الزمني: تعتمد معظم مولدات QRNG الحديثة على قياسات زمنية صارمة، مما يجعلها حساسة لارتعاش التوقيت (timing jitter)، وغالباً ما تتطلب مستخلصات عشوائية تشفيرية. وتتسبب هذه المستخلصات في فقدان شديد للإنتروبيا وتقليل سرعات التوليد.
القابلية للتوسع: هناك حاجة لمصادر إنتروبيا قوية وعالية النطاق الترددي يمكنها العمل دون معالجة خوارزمية لاحقة لتعظيم الإنتاجية.
المنهجية يقدم المؤلفون مولداً للـ QRNG قوياً وخالياً من المستخلصات، يستخدم التوزيع المكاني للتقلبات الكمومية للحالات المتماسكة للضوء، والتي يتم التقاطها بواسطة جهاز شحن اقتران كهربائي متعدد المضاعفات (EMCCD) يعمل في وضع حركي (kinetic mode).
الإعداد التجريبي: يقوم ليزر تيتانيوم-سافير (795 نانومتر) بتوليد نبضات مدتها 1 ميكروثانية، والتي يتم تقسيمها إلى نبضتين من الحالات المتماسكة متساويتي القدرة (يسار ويمين) باستخدام لوحة نصف موجية ومجزئ حزمة استقطابي. يتم مزامنة هذه النبضات مع نافذة التعرض لـ EMCCD البالغة 10 ميكروثانية.
الاستحواذ الحركي: يعمل الـ EMCCD في الوضع الحركي، حيث يقسم مساحة المستشعر النشطة (512 × 512 بكسل) إلى ست إطارات. يلتقط النظام شعاعين متوازيين في وقت واحد.
استخلاص الضوضاء: لعزل الضوضاء الكمومية، يتم طرح ملفات تعريف الكثافة لإطارين متتاليين. تعمل هذه العملية على إلغاء الملف التعريفي الكلاسيكي المستمر (DC) الساكن والخلفية الإلكترونية، مما يترك ضوضاء مكانية كمومية نقية.
التحقق:
الاستقلال المكاني: تم حساب الارتباط المتبادل المكاني بين الشعاعين والارتباط الذاتي داخل شعاع واحد. أظهرت النتائج عدم وجود قمم ارتباط، مما يؤكد الاستقلال الإحصائي بين البكسلات والأشعة.
هيمنة ضوضاء الطلقة (Shot Noise): تم تحديد مقياس نسبة الضوضاء (NR) لمقارنة تباين الكثافة المكانية مع متوسط عدد الفوتونات. ظل الـ NR ثابتاً (~1) عبر أحجام تجميع البكسلات المختلفة (حتى 20 × 20)، مما يؤكد أن التقلبات تتبع إحصاءات بواسون وهي مهيمنة بفعل ضوضاء الطلقة الجوهرية بدلاً من الارتباطات الإلكترونية أو التقنية.
استخراج البتات: استخدمت تقنية طرح الإطارات التوليفية 30 صورة فريدة للتقلبات المكانية من عملية استحواذ واحدة مكونة من ستة إطارات. تم تحويل المقدار المطلق للتقلبات إلى أعداد صحيحة بنظام 16 بت. تم استخراج أقل ثلاثة بتات أهمية (LSBs) من كل بكسل. تعتمد هذه الطريقة على مبدأ أنه عندما يتجاوز التباين الكمومي خطوات الرقمية بشكل كبير، فإن البتات ذات الرتبة الأدنى تكون متساوية الاحتمال وغير مترابطة جوهرياً، مما يلغي الحاجة إلى استخلاص العشوائية الخوارزمي.
النتائج الرئيسية
معدلات التوليد:
المعدل اللحظي: حقق النظام معدل توليد بتات عشوائية لحظي قدره 5.92 جيجابت في الثانية من دورة استحواذ واحدة (342 ميكروثانية).
المعدل المتوقع: يؤدي توسيع الإضاءة لتشمل كامل مساحة المستشعر النشطة (170 × 512 بكسل) إلى قدرة تقارب 11.45 جيجابت في الثانية.
الإنتاجية المستمرة: يقتصر معدل المخرجات المستمر على 7.5 ميجابت في الثانية بسبب عرض نطاق القراءة الإلكترونية التسلسلية لـ EMCCD (1 ميجاهرتز)، وليس بسبب النطاق الترددي الجوهري للمصدر الكمومي.
جودة الإنتروبيا:
أظهر تدفق البتات المستخرج إنتروبيا دنيا (min-entropy) قدرها 0.9966 لكل بت (ارتفعت إلى 0.998890 عبر 2,400 عملية استحواذ)، مما يشير إلى توزيع منتظم شبه مثالي للأصفار والآحاد.
أظهر تحليل الارتباط الذاتي ارتباطات ضئيلة (بمقدار ~10⁻⁴)، مما يؤكد غياب الارتباطات الزمنية.
التحقق الإحصائي:
اجتاز تدفق البتات الخام، غير المعالج، مجموعة الاختبار الإحصائي NIST SP 800-22 بنجاح، مع قيم p عالمية تتجاوز 0.0001 لجميع الاختبارات الـ 22.
اجتاز تدفق البتات أيضاً مجموعة اختبار Marsaglia Diehard الإحصائية، مما أكد غياب الأنماط طويلة المدى والعيوب التوزيعية الدقيقة.
الأهمية والادعاءات يدعي البحث تقديم بنية QRNG عالية السرعة وخالية من المستخلصات تستفيد من الضوضاء الكمومية المكانية. تكمن أهميته الأساسية في:
الاستخلاص المتوازي للإنتروبيا: على عكس مولدات QRNG الزمنية التقليدية، يستخلص هذا الأسلوب الإنتروبيا من آلاف البكسلات المكانية في وقت واحد، مما يتيح توازياً هائلاً.
إلغاء المستخلصات: من خلال الاستخراج المباشر لأقل ثلاثة بتات أهمية من توزيع محدود بالكم، يتجنب النظام فقدان الإنتروبيا وانخفاض السرعة المرتبط بمستخلصات العشوائية التشفيرية.
المتانة: يتحقق النظام من الأصل الكمومي للضوضاء من خلال تحليل الارتباط المكاني وضوضاء الطلقة الصارم، مما يضمن أن مصدر الإنتروبيا غير قابل للتنبؤ وخالٍ من الآثار الناتجة عن الكاشف.
العملية: يقدم النهج توازناً بين البساطة التجريبية وتوليد معدل بتات عالٍ، وهو مناسب لمهام توليد الأرقام العشوائية الكمومية الصارمة، رغم أنه مقيد حالياً بسرعة قراءة إلكترونيات الكاشف وليس بالمصدر الكمومي نفسه.
يشير المؤلفون إلى أنه بينما يستخدم الإعداد الحالي وضع الضوضاء المنخفضة لتقليل ضوضاء القراءة الإلكترونية (تجنب ميزة كسب EM)، فإن المنهجية توفر إطاراً لتوليد إنتروبيا عالية السرعة يمكن دمجها مع بروتوكولات الأمان المستقلة عن المصدر في التحقيقات المستقبلية.