Hybrid Quantum-inspired Kolmogorov-Arnold Networks for Privacy-Aware Federated Biosignal Learning

تخيل عالماً حيث يُقفل مذكرات قلبك السرية — ذلك الإيقاع الكهربائي الذي ينبض داخل صدرك — في خزنة لدى مستشفى محلي، وخزنة أخرى لدى شركة ساعات ذكية، وخزنة ثالثة في عيادة أبحاث. هذه المذكرات ثمينة وخاصة جداً بحيث لا يمكن نسخها ولصقها في مكتبة مركزية واحدة ضخمة، لأن ذلك قد يعرض أسرارك الصحية الشخصية للخطر. هذه هي مشكلة التعلم الاتحادي (Federated Learning): وهي طريقة ذكية لتمكين الحواسيب من التعلم معاً دون أن ترى بيانات بعضها البعض أبداً. فبدلاً من إرسال نبضات القلب الخام، ترسل الحواسيب فقط "الدروس المستفادة" (التحديثات الرياضية) ذهاباً وإياباً.

ومع ذلك، هناك عقبة؛ فإرسال هذه الدروس يستغرق وقتاً ونطاقاً ترددياً، تماماً مثل محاولة إرسال موسوعة ثقيلة عبر ظرف صغير فقط. كما أن البيانات غير منظمة؛ فبعض العملاء لديهم آلاف النبضات، بينما يمتلك آخرون القليل منها فقط، وبعض حالات أمراض القلب هي أحداث نادرة تشبه "البحث عن إبرة في كومة قش". ولحل هذه المشكلة، يستكشف العلماء نماذج مستوحاة من الكم (Quantum-Inspired). هذه النماذج لا تعمل على حواسيب كمومية حقيقية (التي لا تزال تجريبية للغاية ومليئة بالضجيج)، ولكنها تستعير الحيل الرياضية لفيزياء الكم لبناء نماذج صغيرة وفعالة للغاية. فكر في الأمر كاستخدام مخطط لسفينة فضاء خفيفة الوزن للغاية لبناء دراجة هوائية يمكنها الطيران أيضاً. والسؤال الكبير هو: هل تستطيع هذه الدراجات الهوائية الصغيرة المستوحاة من الكم حمل الحمولة الثقيلة للتعلم من بيانات القلب الخاصة بشكل أفضل من الشاحنات الضخمة التي نستخدمها عادة؟

---

جوهر المسألة: سباق بين شاحنة ثقيلة ودراجة كمومية

في هذه الدراسة، نظم الباحثون سباقاً عالي المخاطر لمعرفة ما إذا كان نوع جديد من نماذج الذكاء الاصطناعي، يسمى شبكة كولموغوروف-أرنولد الهجينة المستوحاة من الكم (HQKAN)، يمكنه التغلب على النموذج القياسي المعتاد، وهو المدرك متعدد الطبقات (MLP)، في مهمة رصد اضطرابات نظم القلب (ضربات القلب غير المنتظمة).

أقيم السباق في ساحة "اتحادية"، مما يعني أن النماذج كان عليها التعلم من بيانات بقيت مبعثرة عبر "عملاء" مختلفين (محاكاة لمستشفيات أو أجهزة مختلفة) دون نقل البيانات الخام أبداً. وقد اختبروا ذلك على مجموعتين شهيرتين من بيانات القلب: MIT-BIH (التي تحتوي على خمسة أنواع من ضربات القلب) و INCART (التي تحتوي على ثلاثة أنواع). وكان الهدف هو معرفة من يمكنه تصنيف ضربات القلب هذه بدقة مع إبقاء "الظرف" (البيانات المرسلة ذهاباً وإياباً) صغيراً قدر الإمكان.

الشاحنة الثقيلة مقابل الدراجة الكمومية

النموذج القياسي، MLP، يشبه شاحنة ثقيلة وموثوقة. إنه يعمل جيداً، لكنه ضخم. لجعله يتعلم، عليك إرسال كمية هائلة من المعلومات ذهاباً وإياباً بين الخادم والعملاء.

أما المنافس، HQKAN، فهو "الدراجة الكمومية". إنه يستخدم بنية خاصة مستوحاة من ميكانيكا الكم، وتحديداً باستخدام ما يسمى تنشيط إعادة تحميل البيانات (DARUAN). وبدلاً من التروس الثابتة والصلبة، يستخدم وظائف مرنة وقابلة للتعلم يمكنها الالتواء والتحول لتناسب البيانات تماماً. وبفضل هذا التصميم الذكي، فإن HQKAN مدمج للغاية.

كانت النتائج مفاجئة وواضحة: الدراجة هي التي فازت بالسباق.

لوحة النتائج: أصغر، أسرع، وأذكى

عندما أجرى الباحثون عمليات المحاكاة مع 8 و16 و32 عميلاً مختلفاً، تفوق HQKAN باستمرار على شاحنة MLP الثقيلة، خاصة عندما كانت البيانات غير منظمة وغير متساوية (سيناريو يسمى "non-IID"، حيث يمتلك بعض العملاء بيانات مختلفة تماماً عن الآخرين).

وإليك بالضبط مدى تفوق HQKAN، وفقاً للأرقام الواردة في الورقة البحثية:

• على مجموعة بيانات MIT-BIH:

  • استخدم HQKAN معاملات تدريب أقل بنسبة 37.35% من MLP.
  • قلل تكلفة الاتصال (حجم "الظرف" المرسل عبر الشبكة) بنسبة 24.89%.
  • من حيث الأداء، حقق درجات أعلى في رصد ضربات القلب النادرة والصعبة (الفئات الأقلية) وكان لديه "درجة براير" (Brier score) أقل (وهي مقي de لمدى ثقة ودقة التنبؤات).

• على مجموعة بيانات INCART:

  • كان HQKAN أكثر كفاءة، حيث استخدم معاملات تدريب أقل بنسبة 44.81%.
  • خفض تكلفة الاتصال بنسبة 36.41%.
  • تماماً كما في مجموعة البيانات الأخرى، حافظ على أداء أقوى حتى عندما كانت توزيعات البيانات لدى العملاء مختلفة.

لماذا فازت الدراجة؟

تشير الورقة البحثية إلى أن سلاح HQKAN السري هو قدرته على البقاء قوياً عندما تكون البيانات مجزأة. فمع زيادة عدد العملاء (مما يجعل البيانات أكثر تشتتاً)، بدأ أداء MLP في التذبذب، لكن HQKAN حافظ على ثباته.

على سبيل المثال، في مجموعة بيانات MIT-BIH مع 32 عميلاً، حقق HQKAN درجة macro-F1 (مقياس للتوازن العام بين أنواع ضربات القلب المختلفة) بلغت 0.761، بينما تمكن MLP من تحقيق 0.698 فقط. وقد اتسعت هذه الفجوة مع زيادة عدد العملاء، مما يشير إلى أنه كلما أصبحت الشبكة أكثر تشرذماً، زاد تألق HQKAN.

كما بحث الباحثون في مدى قدرة النماذج على التعامل مع "انحراف التسمية" (label skew) — وهي حالة قد يمتلك فيها أحد العملاء معظم ضربات القلب الطبيعية بينما يمتلك آخر معظم الضربات النادرة والخطيرة. لقد قاموا بمحاكاة ذلك باستخدام "توزيع ديريكليه" (Dirichlet distribution) مع معاملات تركيز مختلفة (مثل $\alpha = 0.3$). وحتى في هذه السيناريوهات الصعبة والمنحرفة، أظهر HQKAN باستمرار درجات AUROC و AUPRC أعلى (وهي مقاييس تقيس مدى قدرة النموذج على التمييز بين الفئات) مقارنة بـ MLP.

الحكم النهائي

تخلص الورقة البحثية إلى أنه ليس عليك التضحية بالسرعة أو الكفاءة للحصول على المتانة. يثبت HQKAN أن النموذج المدمج وفعال الاتصال يمكن أن يكون في الواقع أفضل في التعلم من بيانات القلب الخاصة والمشتتة مقارنة بالنماذج التقليدية الضخمة.

إنه ليس علاجاً سحرياً لكل شيء، وهذه النتائج تعتمد على عمليات محاكاة باستخدام مجموعات بيانات موجودة، لكن النتائج تشير إلى اتجاه جديد واعد. فمن خلال استعارة الأناقة الهيكلية للرياضيات المستوحاة من الكم، قد نتمكن من بناء أنظمة ذكاء اصطناعي تحترم خصوصيتنا، وتوفر نطاقنا الترددي، وتظل قادرة على رصد تلك الضربات النادرة والخطيرة بعين ثاقبة. لا تزال الشاحنة الثقيلة مفيدة، ولكن بالنسبة لمستقبل مراقبة القلب التي تراعي الخصوصية، تبدو الدراجة الكمومية هي وسيلة النقل المفضلة.