Non-Hermitian sensing via end-to-end Green's functions

تُعد الاستشعار الجسر الذي يربط بين عالم فيزياء الكم غير المرئي والقياسات الملموسة التي نعتمد عليها كل يوم، من الوقت في ساعاتنا إلى قوة المجال المغناطيسي. وبالنسبة للعلماء، فإن "الكأس المقدسة" في هذا المجال هي جهاز يتميز بحساسية فائقة للتغيرات الضئيلة، وفي الوقت نفسه يكون قويًا بما يكفي لتجاهل السكون والضجيج الموجود طبيعيًا في العالم الحقيقي. وعادة ما يبدو أن هاتين الصفتين متضاربتان؛ فجعل المستشعر أكثر حساسية غالبًا ما يجعله أكثر هشاشة. وقد توجهت الأبحاث الحديثة إلى فرع من الفيزياء يسمى الميكانيكا غير الهيرميتية (non-Hermitian mechanics)، والتي تصف الأنظمة التي تتبادل الطاقة مع محيطها، بدلاً من إبقائها محتواة بشكل مثالي. وتتمتع هذه الأنظمة بخصائص غريبة، مثل "تأثير الجلد" (skin effect)، حيث تميل موجات الطاقة إلى التراكم عند حواف المادة بدلاً من الانتشار بالتساوي خلالها. وهذا السلوك، الذي كان يُعتبر ذات يوم مجرد فضول رياضي، يجري استكشافه الآن كأداة محتملة لبناء مستشعرات يمكنها اكتشاف أضعف الإشارات دون أن تنهار.

في دراسة جديدة، اقترح باحثون في جامعة شاندونغ تسخير سلوك التراكم عند الحواف هذا لإنشاء مستشعر ذي حساسية أسية. وبدلاً من محاولة قياس تغيير ضئيل بشكل مباشر، يستخدم تصميمهم الطول الكامل للمادة لتضخيم ذلك التغيير. تخيل ممرًا طويلًا حيث يتم تضخيم همسة في أحد طرفيه لدرجة أنها تصبح صرخة في الطرف الآخر؛ لقد وجد الباحثون أنه في هذه الأنظمة غير الهيرميتية المحددة، تنمو الإشارة ليس فقط بشكل خطي، بل بشكل أسي أثناء انتقالها عبر المادة. وهذا يعني أن أي اضطراب ضئيل، مثل إزاحة طفيفة في مجال مغناطيسي أو درجة حرارة، يمكن أن يؤدي إلى استجابة هائلة وسهلة القياس عند المخرج. وقد أثبت الفريق أن هذا التضخيم ليس وليد مصادفة في إعداد مثالي ومثالي، بل هو محمي بواسطة الطوبولوجيا الأساسية للنظام، مما يجعله مرنًا بشكل مدهش ضد الاضطرابات والعيوب الموجودة في المواد الواقعية.

يعتمد جوهر المقترح على أداة رياضية تُعرف باسم "دالة جرين" (Green's function)، والتي تتتبع أساسًا كيف يؤثر الاضطراب في نقطة واحدة من النظام على نقطة أخرى. في المواد العادية، يتلاشى الاضطراب كلما ابتعد عن مصدره. ومع ذلك، في الأنظمة غير الهيرميتية المدروسة هنا، يقوى الاضطراب كلما سافر مسافة أبعد، بشرط أن يكون النظام كبيرًا بما يكفي وأن يتدفق الطاقة في الاتجاه الصحيح. وقد صمم الباحثون سيناريوهين مختلفين لاختبار هذه الفكرة: أحدهما يتضمن سلسلتين متوازيتين من الذرات مرتبطة ببعضها البعض، والآخر يتضمن سلسلة واحدة متصلة من الأطراف. وفي كلتا الحالتين، وجدوا أنه عند إدخال إشارة خارجية صغيرة، فإن الاستجابة المقاسة عند الطرف المقابل للنظام تنمو بشكل أسي مع حجم النظام. وكان هذا النمو سريعًا لدرجة أن نظامًا يبلغ طوله بضع عشرات من الوحدات فقط يمكن أن ينتج إشارة أقوى بملايين المرات من المدخل الأصلي.

ومن الأهمية بمكان أن الدراسة تعالج الخوف من أن هذه الحساسية المفرطة قد تجعل المستشعر عديم الفائدة في بيئة صاخبة. فقد أظهر الباحثون أن هذا التضخيم الأسي محمي بخاصية تسمى "عدد الالتفاف الطيفي" (spectral winding number)، وهي ميزة طوبولوجية تعمل كدرع ضد العيوب العشوائية. وطالما أن الاضطراب في المادة ليس قويًا جدًا، يستمر المستشعر في العمل، محافظًا على قدرته على تضخيم الإشارة. وحتى لو كان الاضطراب قويًا بما يكفي لعكس اتجاه التضخيم، فقد وجد الباحثون أن الحل بسيط: يتعين عليك فقط تبديل منافذ الإدخال والإخراج للمستشعر. ويشير هذا المرونة إلى أن الجهاز يمكن أن يكون قويًا بما يكفي للاستخدام العملي، بشرط إبقاء المادة ضمن نطاق حجم محدد. وإذا أصبح النظام كبيرًا جدًا، يتوقف التضخيم عن العمل مع تغير توزيع الطاقة، ولكن ضمن الحجم الأمثل، تظل الحساسية عالية للغاية.

ولإثبات أن هذا ليس مجرد تمرين نظري، قام الفريق برسم نموذجهم على إعداد فيزيائي يمكن بناؤه في المختبر باستخدام مصفوفات من التجويفات البصرية (optical cavities)، وهي غرف صغيرة تحبس الضوء. يمكن تشغيل هذه التجويفات بواسطة ليزرات خارجية والسماح لها بفقدان الطاقة بطرق محكومة، مما يحاكي الظروف غير الهيرميتية المطلوبة لتأثير الجلد. وأكدت عمليات المحاكاة لهذا النظام المندفع والمتبدد (driven-dissipative system) أنه يمكن تحقيق القياس الأسي للإشارة باستخدام معاملات واقعية. وتشير النتائج إلى أنه من خلال ضبط تدفق الطاقة والاقتران بين التجويفات بعناية، يمكن للعلماء إنشاء مستشعر يتسم بالحساسية الفائقة والقدرة على تحمل الضوضاء الحتمية الموجودة في أي تجربة فيزيائية. يقدم هذا العمل مسارًا ملموسًا لبناء الجيل القادم من المستشعرات، محولاً ظاهرة كمومية غريبة إلى أداة عملية لقياس العالم بدقة غير مسبوقة.