Quantum annealing through a first-order phase transition: field theory approach

تخيل آلة مصممة لحل أكثر الألغاز صعوبة في العالم من خلال تبريد نظام ما ببطء للوصول إلى حالته الأكثر استقراراً والأقل طاقة. هذا هو الوعد الذي يقدمه التلدين الكمي، وهو أسلوب يُستخدم لإيجاد أفضل حل ممكن للمشكلات المعقدة، بدءاً من تحسين تدفق حركة المرور وصولاً إلى تصميم مواد جديدة. تعتمد هذه العملية على قدرة النظام على اتباع مساره ذي المقاومة الأقل مع تغير الظروف. ومع ذلك، فإن للطبيعة طريقة في خلق الفخاخ؛ فعندما يواجه النظام تحولاً مفاجئاً وحاداً في بيئته —وهو ما يُعرف بالانتقال الطوري من الدرجة الأولى— يمكن أن يعلق في حالة مؤقتة زائفة. الأمر يشبه كرة تتدحرج أسفل تلة ثم تعلق في منخفض صغير قبل الوصول إلى القاع الحقيقي. وإذا لم تتمكن الكرة من الخروج من هذا المنخفض، فإنها ستنهار في النهاية، مما يخلق فوضى عارمة من الأخطاء. إن فهم كيفية ولما-ذا تحدث هذه الأخطاء أمر بالغ الأهمية لبناء حواسيب كمية أفضل، ومع ذلك ظلت القواعد التي تحكم هذا النوع المحدد من الفخاخ غامضة.

لقد تمكن فريق من الباحثين في مختبر لوس ألاموس الوطني الآن من رسم ميكانيكا هذه الإخفاقات باستخدام إطار نظري جديد. ركزوا على نوع محدد من الانتقالات الكمية حيث يعلق النظام في حالة شبه مستقرة، وهي فراغ زائف ينهار في نهاية المطاف. وعندما يختفي هذا الفخ، لا يستقر النظام بهدوء؛ بل يطلق دفقة من الطاقة التي تخلق سرباً من الاستثارات، أو الأخطاء، التي تفسد الحوسبة. ومن خلال تطوير نظرية مجال لوصف هذه العملية، تمكن العلماء من التنبؤ بدقة بعدد الأخطاء التي سيتم توليدها بناءً على سرعة تبريد النظام. ويكشف عملهم أن معدل إنشاء الأخطاء يتبع أنماطاً رياضية محددة، تُعرف بالقوانين الأسية، والتي تتغير فجأة اعتماداً على ما إذا كان النظام يمر عبر نقطة حرجة أو يمر فقط بحوافها.

ولاختبار هذه الأفكار، استخدم الباحثون نموذجاً مبسطاً من "السبينات" (Spins) المتفاعلة، وهي الوحدات المغناطيسية الصغيرة التي تعمل كبتات (bits) في الحاسوب الكمي. وقد قاموا بمحاكاة سلوك ستين من هذه السبينات أثناء دفعها عبر انتقال ما. وأظهرت النتائج تميزاً واضحاً بين سيناريوهين: في الحالة الأولى، حيث يمر النظام تحت العتبة الحرجة مباشرة، انخفض عدد الأخطاء بشكل أسي مع إبطاء عملية التبريد، مما يعني أن الآلة يمكنها في النهاية حل المشكلة بشكل مثالي إذا مُنحت الوقت الكافي. وفي السيناريو الآخر، حيث عبر النظام العتبة الحرجة، ظل مستوى أساسي مستعصٍ من الأخطاء قائماً، بغض النظر عن مدى بطء العملية. هذا "الأرضية المستمرة للأخطاء" هي السمة المميزة للانتقال من الدرجة الأولى، مما يثبت أن بعض المشكلات لا يمكن حلها بشكل مثالي بمجرد إبطاء عمل الآلة.

كما كشفت الدراسة عن تفصيل مدهش حول طبيعة هذه الأخطاء؛ فقد وجد الباحثون أن عدد الأخطاء لا يعتمد فقط على سرعة التبريد، بل أيضاً على مدى قرب إعدادات النظام من النقطة الحرجة. وقد حددوا أسّات محددة، أو عوامل قياس، تصف كيفية تغير عدد الأخطاء. فعلى سبيل المثال، عندما يعبر النظام النقطة الحرجة، يتبع معدل الخطأ قانوناً أسياً محدداً يختلف قليلاً عما يُرى في الانتقالات الأكثر سلاسة من الدرجة الثانية. وقد أكدت عمليات المحاكاة التي أجراها الفريق صحة هذه الأنماط، مظهرة أن عدد الأخطاء يستقر عند قيمة ثابتة مع جعل العملية بطيئة للغاية، بدلاً من أن يتلاشى تماماً. ويشير هذا الاكتشاف إلى أن وجود هذه النقاط الحرجة من الدرجة الأولى يمثل عائقاً جوهرياً أمام الحوسبة المثالية في أنواع معينة من الأنظمة الكمية.

إن أحد أهم جوانب هذا العمل هو قدرته على التمييز بين أنواع مختلفة من السلوك الكمي. فقد أظهر الباحثون أن القواعد الرياضية التي تحكم هذه الانتقالات من الدرجة الأولى تختلف عن القواعد المعروفة التي تنطبق على انتقالات الدرجة الثانية، حيث يكون التغيير تدريجياً. في حالة الدرجة الأولى، يُجبر النظام على القيام بقفزة مفاجئة، وتتنبأ النظرية بأن هذه القفزة تولد مقداراً محدداً ولا مفر منه من الضجيج. وقد نجح نموذج الفريق في التنبؤ بالقيم الدقيقة لمعدلات الخطأ هذه، مطابِقاً نتائج محاكاتهم الحاسوبية بدقة عالية. كما لاحظوا أن سلوك النظام بالقرب من النقطة الحرجة معقد بشكل مفاجئ، ويتضمن معادلات قابلة للتكامل تصف حركة النظام بطريقة يمكن حلها رياضياً، على الرغم من أن النظام الإجمالي ليس كذلك.

تمتد تداعيات هذه النتائج إلى ما وراء الفيزياء النظرية؛ إذ يقترح الباحثون أن أداء خوارزميات التلدين الكمي يمكن فهمه من خلال منظور هذه الانتقالات الطورية. فإذا كانت المشكلة الحسابية تترجم إلى نظام ذي انتقال من الدرجة الأولى، فستصطدم الخوارزمية بجدار من الأخطاء لا يمكن إزالته بمجرد إبطاء العملية. ولكن إذا كانت المشكلة تتضمن انتقالاً من الدرجة الثانية، فيمكن تقليل الأخطاء عبر إبطاء العملية. يوفر هذا التمييز طريقة جديدة لتقييم أي المشكلات مناسبة للتلدين الكمي وأيها قد يتطلب مناهج مختلفة. ومن خلال تحديد السمات المحددة لانتقالات الدرجة الأولى، مثل أرضية الأخطاء المستمرة، يمكن للعلماء تغيير تصميم خوارزمياتهم لتجنب هذه الفخاخ تماماً.

كما تسلط الدراسة الضوء على أهمية الدقة في المعلمات الفيزيائية للآلة الكمية. فقد وجد الباحثون أن الشكوك الصغيرة في إعدادات الآلة يمكن أن تؤدي دون قصد إلى إدخال حواجز طاقة تؤدي إلى هذه الانتقالات من الدرجة الأولى. ومن خلال تشديد هذه المعلمات وتقليل حالات عدم اليقين، قد يكون من الممكن كبح تشكل هذه الفخاخ، مما يحول مشكلة صعبة إلى واحدة يمكن حلها بكفاءة. وهذا يشير إلى أن مفتاح إطلاق الإمكانات الكاملة للتلدين الكمي لا يكمن فقط في بناء آلات أسرع، بل في فهم المشهد الدقيق لحالات الطاقة التي يجب على الآلة التنقل عبرها.

في الختن، يوفر هذا العمل خارطة طريق واضحة لفهم حدود الحوسبة الكمية. فهو يتجاوز فكرة أن إبطاء العملية سيؤدي دائماً إلى حل مثالي، ليظهر بدلاً من ذلك أن طبيعة الانتقال نفسه هي التي تملي النتيجة. لقد قدم الباحثون مجموعة من الأدوات للتنبؤ متى سيفشل النظام ولماذا، مما يوفر مساراً للمهندسين والعلماء العاملين على بناء حواسيب كمية أكثر موثوقية. ومن خلال التعرف على "البصمات" المحددة لانتقالات الدرجة الأولى، يمكن للمجال أن يتحرك نحو تصميم أنظمة تتجنب هذه العثرات، مما يمهد الطريق لأدوات حاسوبية أكثر قوة ودقة في المستقبل.