في عالم رقمي حديث، غالبًا ما تنتقل المعلومات الحساسة إلى خوادم لا نتحكم بها. قد يرسل طبيب صورة أشعة سينية لمريض إلى خدمة سحابية بعيدة لإجراء تشخيص، أو قد يرفع باحث سجلات طبية خاصة إلى قاعدة بيانات مشتركة للتحليل. ولحماية هذه البيانات، تتمثل إحدى الاستراتيجيات الشائعة في تشفيرها قبل الإرسال. هذه العملية، المعروفة باسم "ترميز المثيل" (instance encoding)، تحول الملف الأصلي والحساس إلى نسخة جديدة مضغوطة تسمى "التضمين" (embedding). والأمل هو أن تحتوي هذه النسخة الجديدة على قدر كافٍ من المعلومات لتمكين الخادم البعيد من أداء مهمته، ولكن ليس لديها ما يكفي لتمكين أي شخص من عكس العملية واستعادة الملف الأصلي الخاص. لسنوات، اعتمد هذا النهج على التجربة والخطأ؛ حيث بنى الممارسون هذه المشفرات واختبروها ضد محاولات اختراق معروفة، آملين أنه إذا صمدت أمام الاختبارات، فستكون آمنة. ومع ذلك، بدون ضمان نظري متين، فإن النظام الذي يبدو آمنًا اليوم قد يتم كسره غدًا. لقد ظل السؤال الجوهري دون إجابة: ما مدى صعوبة فك تشفير البيانات، وهل يمكننا إثبات ذلك قبل أن نأتمن النظام على أسرارنا؟

لقد قدم فريق من الباحثين في جامعة ولاية بنسلفانيا الآن طريقة جديدة للإجابة على ذلك السؤال. فقد طوروا مجموعة من الحدود الرياضية التي تتنبأ بدقة كيفية إعادة بناء المهاجم للبيانات الأصلية من نسختها المشفرة. وخلافًا للمحاولات السابقة، التي غالبًا ما فشلت في مراعاة الطريقة المحددة التي تعمل بها أداة التشفير أو تطلبت أن تضيف الأداة ضوضاء عشوائية لتكون فعالة، فإن هذه الحدود الجديدة تعمل حتى عندما تكون الأداة حتمية تمامًا ولا تضيف أي ضوضاء على الإطلاق. وجد الباحثون أن أمن النظام يعتمد بشكل كبير على هندسة تحويل البيانات. وتحديدًا، إذا قام المرمز بالتخلص من اتجاهات معينة من المعلومات مع الاحتفاظ باتجاهات أخرى، يصبح من الصعب بكثير إعادة بناء البيانات. إن حدودهم الجديدة أكثر إحكامًا ودقة من الطرق القديمة، حيث تحدد بشكل صحيح متى يكون النظام آمنًا حقًا ومتى يكون عرضة للاختراق، حتى في الحالات التي كانت النظريات السابقة تشير فيها إلى أنه آمن.

ركز الباحثون على نوع محدد من حماية الخصوصية حيث يرسل المستخدم نسخة معدلة من بياناته إلى خادم غير موثوق. الهدف هو الحفاظ على فائدة البيانات لمهام مثل تدريب نماذج الذكاء الاصطناعي مع جعل من المستحيل هندسة البيانات الأصلية عكسيًا. لفترة طويلة، كانت الطريقة الوحيدة للحكم على نجاح النظام هي محاولة كسرُه. إذا لم يتمكن المهاجم من استعادة الصورة أو النص، يُعتبر النظام آمنًا. لكن هذا الدفاع هش؛ فمجرد عدم عثور المهاجم على طريقة لكسر القفل بعد لا يعني أن القفل غير قابل للكسر. أراد الباحثون تجاوز هذا التخمين، وسعوا إلى ضمان نظري، أي طريقة لحساب الحد الأدنى من الخطأ الذي سيرتكبه المهاجم حتمًا عند محاولة إعادة بناء البيانات. يعمل هذا الخطأ كحاجز أمان؛ فكلما زاد الخطأ، زادت خصوصية البيانات.

كان العمل السابق في هذا المجال قد وضع حدًا أساسيًا، لكنه كان يعاني من عيوب كبيرة. ذلك الحد القديم كان يعمل فقط إذا أضاف المرمز ضوضاء عشوائية إلى البيانات، وهي تقنية لا تستخدمها العديد من الأنظمة العملية لأنها قد تقلل من جودة البيانات. علاوة على ذلك، كان ذلك الحد فضفاضًا للغاية في كثير من الأحيان، مما يعني أنه يتنبأ بأن النظام آمن بينما هو في الواقع سهل الكسر. كما أنه قاس الخطأ بطريقة محددة جدًا، من خلال النظر في متوسط الفرق بين البكسلات أو الأرقام، وهو ما لا يلتقط دائمًا ما إذا كانت الصورة المعاد بناؤها تشبه الأصل أو تحتوي على تفاصيل حساسة. يعالج البحث الجديد كل هذه المشكلات؛ فقد استنتج الفريق عائلة جديدة من الحدود التي تأخذ في الاعتبار البنية الداخلية للمرمز. أدركوا أن المرمز يعمل كمرشح (فلتر) يقوم بإسقاط البيانات في مساحة جديدة؛ حيث تحفظ بعض الاتجاهات في هذه المساحة المعلومات، بينما تتخلص اتجاهات أخرى منها. وتدقق الحدود الجديدة بدقة في مقدار المعلومات المفقودة في هذه الاتجاهات المستبعدة.

اكتشف الباحثون أن أمن النظام يتحدد من خلال "الطيف" (spectrum) الخاص بالمرمز، والذي يصف مدى قوة حفظه للمعلومات على طول اتجاهات مختلفة. إذا تخلص المرمز من الكثير من المعلومات، خاصة المعلومات التي يصعب تخمينها من المعرفة العامة، تصبح البيانات صعبة للغاية في إعادة البناء. حدودهم الجديدة أكثر إحكامًا من الحدود القديمة، مما يعني أنها تعطي تنبؤًا أكثر دقة لنجاح المهاجم. وفي كثير من الحالات، اقترحت الحدود القديمة أن المهاجم يمكنه استعادة البيانات بسهولة، بينما أظهرت الحدود الجديدة أن إعادة البناء ستكون سيئة للغاية، أو العكس صحيح. والأهم من ذلك، أن هذه الحدود الجديدة تعمل حتى عندما لا يضيف المرمز أي ضوضاء عشوائية على الإطلاق. وهذا يمثل تحسنًا عمليًا كبيرًا، حيث تستخدم العديد من الأنظمة الواقعية مرقمات حتمية لا تعتمد على العشوائية لتحقيق الأمن.

لاختبار نظريتهم، طبق الباحثون حدودهم الجديدة على مجموعة متنوعة من السيناريوهات باستخدام مجموعتين من بيانات الصور: MNIST، التي تحتوي على أرقام مكتوبة بخط اليد، وCIFAR-10، التي تحتوي على صور ملونة صغيرة لأشياء مثل القطط والكلاب والطائرات. واختبروا أنواعًا مختلفة من المرمزات، بما في ذلك التحويلات الخطية البسيطة والشبكات العصبية العميقة المعقدة، وأخضعوها لطرق هجوم متنوعة. وفي كل حالة، ظلت الحدود الجديدة صامدة؛ إذ لم ينخفض الخطأ الفعلي الذي ارتكبه المهاجمون أبدًا عن الحد المتوقع. كما وجد الباحثون أن حدودهم كانت أكثر إحكامًا بشكل ملحوظ من المعيار السابق، خاصة عندما تم تصميم المرمز للتخلص من أنواع معينة من المعلومات. فعلى سبيل المثال، عندما تم ضبط المرمز لتجاهل اتجاهات معينة في مساحة البيانات، تنبأت الحدود الجديدة بأن إعادة البناء ستكون صعبة للغاية، بينما فشلت الحدود القديمة في التقاط هذه الصعوبة.

قدمت الدراسة أيضًا طريقة جديدة لقياس صعوبة إعادة البناء تكون أكثر فائدة من مجرد النظر إلى أرقام الخطأ الخام. ولأن الحجم المطلق للخطأ قد يصعب تفسيره، اقترح الباحثون نسبة تقارن خطأ إعادة البناء الفعلي بأقصى خطأ ممكن إذا لم يكشف المرمز أي شيء على الإطلاق. هذه النسبة، التي يسمونها "النسبة إلى السقف" (ratio to ceiling)، تعمل كمؤشر عملي للخصوصية. النسبة المنخفضة تعني أن المهاجم يقوم بعمل مماثل لما لو لم يكن لديه أي بيانات على الإطلاق، مما يشير إلى خصوصية قوية. أما النسبة العالية فتعني أن المهاجم يستعيد الكثير من المعلومات. وعندما قاموا بتصور الصور المعاد بناؤها، وجدوا ارتباطًا واضحًا: الصور ذات النسبة المنخفضة بدت كضجيج ضبابي غير قابل للتمييز، بينما أظهرت الصور ذات النسبة العالية تفاصيل واضحة للجسم الأصلي.

كان أحد أكثر الاكتشافات إثارة للدهشة يتعلق بالفرق بين مجموعتي البيانات. وجد الباحثون أن الأرقام المكتوبة بخط اليد من مجموعة بيانات MNIST كانت أصعب بكثير في حمايتها من الصور المعقدة في CIFAR-10. فحتى عندما كانت الحدود النظرية تشير إلى أن البيانات يجب أن تكون آمنة، كان بإمكان المهاجمين غالبًا إعادة بناء الأرقام بدقة مذهلة. والسبب يكمن في طبيعة البيانات نفسها؛ فالأرقام المكتوبة بخط اليد بسيطة للغاية وتقع في بنية منخفضة الأبعاد؛ فمعرفة تسمية الرقم (على سبيل المثال، أنه رقم "7") توفر الكثير من المعلومات بحيث يمكن للمهاجم تخمين شكل الرقم ببيانات قليلة جدًا. في المقابل، الصور في CIFAR-10 أكثر تنوعًا؛ فمعرفة أن الصورة تحتوي على "قطة" لا تساعد المهاجم في إعادة بناء الميزات المحددة لتلك القطة، لأن القطط الفردية تبدو مختلفة تمامًا عن بعضها البعض. وهذا يشير إلى أن مستوى الحماية المطلوب يعتمد بشدة على نوع البيانات التي تتم مشاركتها.

كما قام الباحثون بتحسين الأدوات العملية اللازمة لحساب هذه الحدود. وللقيام بذلك، احتاجوا إلى فهم الأنماط الإحصائية للبيانات، وهو مفهوم يُعرف باسم "الأساس المسبق للبيانات" (data prior). وبدلاً من تدريب نموذج جديد من الصفر لتعلم هذه الأنماط، أظهروا أنه يمكن استخدام نماذج الذكاء الاصطناعي الموجودة والمُدربة مسبقًا لتقدير الأساس المسبق للبيانات بدقة عالية. وهذا يجعل تطبيق هذه الحدود الجديدة أسهل بكثير في المواقف الواقعية. وقد اختبروا طرقًا مختلفة لتقدير المكونات اللازمة لمعادلتهم ووجدوا أن استخدام عينة صغيرة من البيانات كان كافيًا غالبًا للحصول على نتيجة موثوقة، مما جعل عملية الحساب فعالة بما يكفي للاستخدام العملي.

في النهاية، يوفر هذا العمل أساسًا نظريًا مطلوبًا لتقنية خصوصية شائعة. إنه ينقل المجال بعيدًا عن الاعتماد على الاختبارات التجريبية التي يمكن خداعها، ونحو فهم صارم لما يجعل المرمز آمنًا. تُظهر الحدود الجديدة أن الأمن لا يتعلق فقط بإضافة الضوضاء أو جعل النظام معقدًا، بل يتعلق بكيفية تعامل النظام مع هندسة المعلومات. ومن خلال التخلص من الأنواع الصحيحة من المعلومات، يمكن للمرمز أن يجعل إعادة البناء مستحيلة، حتى بدون أي عشوائية. ورغم أن الدراسة لا تدعي أنها حلت مشكلة الخصوصية للأبد، إلا أنها تقدم أداة قوية للمصممين لتقييم أنظمتهم. فهي تتيح لهم رؤية ما إذا كانت طريقة الترميز الخاصة بهم قوية بما يكفي لحماية البيانات الحساسة، أم أنها مجرد وهم بالأمان، وذلك قبل النشر. وتشير النتائج إلى أنه بالنسبة للعديد من التطبيقات الواقعية، وخاصة تلك التي تتضمن بيانات معقدة مثل الصور الطبيعية، يمكن لهذه الحدود أن توفر مقياسًا موثوقًا للخصوصية، مما يضمن بقاء البيانات المشاركة مع الخوادم غير الموثوقة خاصة حقًا.