Normalizing Flow-Based Bayesian Parameter Estimation for Noisy Quantum States

في عالم الفيزياء الكمومية الغريب، لا تتصرف الجسيمات مثل الأجسام الصلبة التي نراها كل يوم. بدلاً من ذلك، هي توجد في هالة من الاحتمالات، توصف بكائن رياضي يسمى الحالة الكمومية. وبالنسبة للعلماء الذين يحاولون بناء حواسيب كمومية أو شبكات اتصالات آمنة، فإن معرفة ماهية هذه الحالة بالضبط في أي لحظة معينة أمر بالغ الأهمية. ومع ذلك، فإن قياس هذه الحالات أمر صعب للغاية؛ ففعل النظر إلى نظام كمومي يربك هذا النظام، وغالباً ما تكون البيانات التي يتم جمعها فوضوية، ومليئة بالضجيج الناتج عن البيئة المحيطة. لعقود من الزمن، اعتمد الباحثون على طرق تحاول إيجاد "أفضل تخمين" واحد لما تبدو عليه الحالة، أي اختيار إجابة واحدة من بين بحر من الاحتمالات. وبينما ينجح هذا النهج، إلا أنه يتخلص من قدر هائل من المعلومات حول عدم اليقين والعلاقات بين العوامل المختلفة التي أوجدت تلك الحالة.

لقد طور فريق من الفيزيائيين الآن طريقة جديدة للنظر إلى هذه المشكلة، طريقة تتبنى الفوضى بدلاً من محاولة تجاهلها. فمن خلال الجمع بين التعلم الآلي المتقدم والنهج الإحصائي المعروف باسم الاستدلال البايزي (Bayesian inference)، أنشأوا إطار عمل لا يكتفي فقط بإيجاد إجابة واحدة مثالية، بل يرسم خريطة للمشهد الكامل للإجابات الممكنة، موضحاً كيف ترتبط مختلف الإعدادات التجريبية ومصادر الضجيج ببعضها البعض. وقد اختبروا هذه الطريقة على نوع معين من الحالات الكمومية يُعرف باسم "حالة القط البصرية" (optical cat state)، وهي حالة تراكب دقيقة لموجات الضوء تعد حيوية لتقنيات الكم المستقبلية. ويكشف عملهم كيف أن الإعدادات المحددة لليزر الخاص بهم والضجيج الحراري الحتمي في معداتهم يشكلان الحالة الكمومية النهائية، مما يقدم صورة أوضح بكثير للعمليات الفيزيائية الجارية مقارنة بما كانت توفره الطرق السابقة.

ركز الباحثون على تحدٍ معين في البصريات الكمومية: فهم كيفية تشكل حالة كمومية "صاخبة". في تجاربهم، قاموا بتوليد هذه الحالات عبر أخذ حالة ضوئية "مضغوطة" (squeez own state) — وهي نوع خاص من الضوء حيث يقل عدم اليقين في إحدى خصائصه — ثم إضافة فوتونات فردية إليها. ومن المفترض أن هذه العملية تخلق حالة غير كلاسيكية للغاية، ولكن في الواقع، المعدات ليست مثالية أبداً. فالضوء يمكن أن يتدهور بسبب الحرارة، والليزر يمكن أن يتذبذب، وعملية إضافة الفوتون ليست ناجحة دائماً. تحاول الطرق التقليدية إعادة بناء الحالة النهائية ككل، لكن هذا غالباً ما يحجب الأسباب المحددة للعيوب. أراد الفريق معرفة ليس فقط ماهية الحالة، بل أيضاً مقدار ما جاء من إضافة الفوتون، ومقدار ما نتج عن الضجيج الحراري، وكيف أثرت قوة الليزر على هذه العوامل.

ولحل هذه المعضلة، بنوا نموذج تعلم آلي يعمل كمترجم متطور. بدأوا بتحديد مجموعة من المعلمات الفيزيائية التي تصف تجربتهم، مثل قوة الليزر، ومقدار الضجيج الحراري، ونسبة الحالة التي تلقت فوتوناً إضافياً بنجاح. ثم استخدموا تقنية تسمى "التدفق الطبيعي" (normalizing flow)، وهي نوع من الشبكات العصبية المصممة لتحويل البيانات العشوائية البسيطة إلى أنماط معقدة ومنظمة. في هذه الحالة، تعلمت الشبكة كيفية أخذ عينات عشوائية وتحويلها إلى مجموعات واقعية من المعلمات الفيزيائية التي كان من الممكن أن تنتج البيانات التجريبية التي رصدوها. والأهم من ذلك، أنهم بنوا قواعد فيزيائية مباشرة داخل الشبكة، لضمان أن المعلمات التي تولدها منطقية دائماً، مثل الاحتمالات التي تجمع لتساوي واحداً، أو قوى الليزر التي تظل ضمن الحدود الآمنة.

قسم الفريق بياناتهم التجريبية إلى جزأين. استُخدم الجزء الأول لتهيئة المسرح، مما ساعد النموذج على فهم النطاق العام للقيم التي يمكن أن تتخذها المعلمات بناءً على المعرفة المسبقة والقياسات الأولية. واستُخدم الجزء الآخر لاختبار النموذج، لمعرفة مدى جودة تفسير مجموعات مختلفة من المعلمات للقياسات الفعلية. ومن خلال تشغيل هذه العملية آلاف المرات، لم يستقر النموذج على مجموعة واحدة من الأرقام، بل أنتج توزيعاً، أي سحابة من الاحتمالات التي أظهرت ليس فقط القيم الأكثر احتمالاً لكل معلمة، بل وأيضاً مدى عدم اليقين في تلك القيم وكيف تعتمد على بعضها البعض. وقد سمح لهم ذلك برؤية، على سبيل المثال، أنه إذا زاد الضجيج الحراري، فإن "الغرابة" الكمومية للحالة ستنخفض بطريقة يمكن التنبؤ بها.

وعندما طبقوا إطار العمل هذا على بياناتهم، كانت النتائج كاشفة. فقد وجدوا أنه مع زيادة قوة الليزر المستخدم لإنشاء الضوء المضغوط الأولي، يزداد مقدار الضجيج الحراري في النظام، مما يؤدي بدوره إلى تقليل الميزات الكمومية المتميزة للحالة. ومع ذلك، ظل الجزء من الحالة الذي نجحت في إضافة فوتون إليه مستقراً نسبياً. كما كشف النموذج عن وجود صلة قوية بين إضافة الفوتونات و"السلبية" (negativity) في الحالة، وهو مقياس محدد لمدى كونها غير كلاسيكية. فكلما تمت إضافة المزيد من الفوتونات، أصبحت هذه القيمة أكثر سلبية، مما يؤكد التوقعات النظرية بأن هذه العملية تدفع النظام نحو المجال الكمومي بشكل أكبر. وعلى العكس من ذلك، كان للضجيج الحراري تأثير أضعف بكثير على هذه الميزة المحددة، مما يشير إلى أن الطابع الكمومي للحالة قوي في مواجهة أنواع معينة من التدهور ولكنه حساس لأنواع أخرى.

كما اختبر الباحثون ما إذا كان بإمكان نموذجهم التعامل مع سيناريوهات أكثر تعقيداً. فقد قدموا نسخة ثانية من نموذجهم تأخذ في الاعتبار تأثيراً دقيقاً حيث قد يرتد الضوء ويغير موضع الموجة. وحتى مع وجود هذه المتغيرات الإضافية، أظهر إطار العمل أداءً جيداً، مما يثبت قدرته على التكيف مع أوصاف فيزيائية أكثر تعقيداً دون أن ينهار. وفي مقارنة نتائجهم بالطرق القديمة، وجدوا أن نهجهم يوفر غالباً مطابقة أفضل للبيانات التجريبية، لا سيما في التقاط التباينات الدقيقة في خصائص الضوء. وهذا يشير إلى أنه من خلال النظر إلى النطاق الكامل من الاحتمالات بدلاً من مجرد متوسط واحد، تمكنوا من استخراج معلومات أكثر دقة من نفس القياسات الصاخبة.

في نهاية المطاف، يقدم هذا العمل أداة جديدة للباحثين والنظريين على حد سواء. فهو ينتقل من السؤال البسيط "ما هي الحالة؟" إلى السؤال "كيف وصلت الحالة إلى هذا الشكل؟". ومن خلال تقديم خريطة مفصلة للعلاقات بين الإعدادات التجريبية، ومصادر الضجيج، والميزات الكمومية النهائية، يساعد إطار العمل العلماء على تحديد الأجزاء التي تعمل بشكل جيد في تجهيزاتهم والأجزاء التي تسبب المشكلات. وهذا أمر ضروري لبناء أجهزة كمومية أفضل، لأنه يسمح للباحثين بتحديد المعلمات التي تحتاج إلى ضبط بدقة لتحسين الأداء. وتثبت الدراسة أنه مع الجمع الصحيح بين التعلم الآلي والاستدلال الإحصائي، من الممكن تحويل الضجيج الفوضوي لتجربة من العالم الحقيقي إلى قصة واضحة وقابلة للتفسير حول الفيزياء الكامنة وراءها.