A Block Decomposed QUBO Workflow for Chromosome-Y Phylogeny Reconstruction

تحمل كل كائن حي تاريخاً مكتوباً في حمضه النووي (DNA)، وهو سجل جزيئي لكيفية تحرك المجموعات واختلاطها وانفصالها عبر آلاف السنين. بالنسبة للعلماء، فإن إعادة بناء هذا التاريخ تشبه محاولة تجميع أحجية ضخمة ومجزأة، حيث تكون القطع هي الاختلافات الجينية، والصورة هي شجرة عائلة النوع. ومن أكثر الطرق موثوقية لتتبع أسلاف البشر هي النظر إلى الكروموسوم (Y)، وهو قطعة صغيرة من الحمض النووي تنتقل دون تغيير تقريًا من الأب إلى الابن. ولأنه لا يختلط مع الحمض النووي من الأم، يعمل الكروموسوم (Y) كخط سلالة واضح وغير منقطع، مما يسمح للباحثين برسم خرائط الفروع العميقة لشجرة العائلة البشرية. ومع ذلك، مع نمو كمية البيانات الجينية، تصبح مهمة إيجاد الهيكل الصحيح للشجرة صعبة للغاية. إن عدد الطرق الممكنة لترتيب حتى عدد متواضع من الأشخاص في شجرة عائلة هو أمر هائل لدرجة أنه يتجاوز قدرة الحواسيب القياسية على فحص كل احتمال على حد ပ. وقد أجبر هذا الانفجار التوافقي العلماء على الاعتماد على طرق مختصرة، أو "الخوارزميات الحدسية" (heuristics)، التي تخمن الإجابة الأفضل بسرعة ولكنها لا تضمن أنها الإجابة الحقيقية.

قام فريق من الباحثين في مركز (CRS4) في سردينيا بتطوير سير عمل حوسبي جديد يعالج هذه المشكلة من خلال الجمع بين استراتيجيتين متميزتين: تقسيم مشكلة ضخمة إلى قطع أصغر يمكن إدارتها، واستخدام نوع متخصص من الخوارزميات المستوحاة من الكم لحل تلك القطع. يركز عملهم على بيانات الكروموسوم (Y) البشري، وتحديداً النظر في التغيرات في حرف واحد من الشفرة الجينية المعروفة باسم تعدد أشكال النوكليوتيدات المفردة (SNPs). بدأ الباحثون بمجموعة بيانات تحتوي على معلومات جينية من 150 عينة، وقاموا بتنظيفها لإزالة 72 عينة غير معلوماتية تفتقر إلى المتغيرات الجينية اللازمة، ليتبقى 7ের مجموعات ذكورية للتحليل. ثم استخدموا طريقتهم الجديدة لإعادة بناء الشجرة التطورية. وبدلاً من محاولة حل الشجرة بأكملها دفعة واحدة، وهو أمر سيكون معقداً للغاية بالنسبة للتكنولوجيا الحالية، قاموا بتقسيم المهمة إلى قرارين رئيسيين: أولاً، حددوا المجموعات التي يجب أن تتجمع معاً في الشجرة. ثانياً، حددوا أين يجب وضع أصل الشجرة (الجذر) لإظهار اتجاه الزمن.

وللقيام بهذه القرارات، ترجم الباحثون المشكلة البيولوجية إلى صيغة رياضية تُعرف باسم "مشكلة التحسين الثنائي التربيعي غير المقيد" (QUBO). وبعبارة بسيطة، هذه طريقة لتحويل البحث عن أفضل شجرة إلى لعبة للعثور على أدنى نقطة في مشهد معقد من التلال والوديان، حيث تمثل أدنى نقطة التاريخ العائلي الأكثر احتمالاً. التحدي يكمن في أن هذا المشهد ضخم جداً بحيث لا يمكن استكشافه بالكامل دفعة واحدة. وكان حل الفريق هو استخدام تقنية تسمى "تفكيك ADMM"، والتي تقسم المشهد الضخم إلى أقسام أصغر متداخلة. يتم حل كل قسم بشكل مستقل، ثم يتم دمج النتائج معاً لتشكيل وحدة متسقة. وهذا يسمح للنظام بالتعامل مع حجم مشكلة قد يكون مستحيلاً لمعالجته بواسطة حاسوب واحد.

ولحل هذه الأقسام الصغيرة، استخدم الفريق طريقة تسمى "التحسين الكوانتي الرقمي المضاد للدياباتي" (digitized counter-diabatic quantum optimization). يستخدم هذا النهج مبادئ ميكانيكا الكم للعثور على أدنى نقطة في المشهد بسرعة كبيرة. وخلافاً للطرق الكمية الأخرى التي تتطلب عملية بطيئة وتكرارية من التجربة والخطأ، تقوم هذه التقنية بحساب المسار إلى الحل في تمريرة واحدة مباشرة. اختبر الباحثون سير العمل الخاص بهم على محاكاة حاسوبية خالية من الضجيج تحاكي سلوك المعالج الكمي. ووجدوا أن الطريقة نجحت في إعادة بناء شجرة العائلة لـ 78 مجموعة سكانية. وضعت الشجرة الناتجة الجذر بعمق داخل السلالات الأفريقية، وهو اكتشاف يتوافق مع الفهم العلمي الراسخ لأصول البشر. علاوة على ذلك، بينما كانت كل مجموعة حددتها طريقتهم الجديدة متسقة مع تقنية بناء الأشجار القياسية والمقبولة على نطاق واسع والمعروفة باسم "الجار الأقرب" (Neighbor-Joining)، إلا أن طريقتهم الجديدة استردت 40% فقط من المجموعات التي وجدتها شجرة "الجار الأقرب" المرجعية، مما يشير إلى أنه بينما كانت طريقتهم دقيقة، فقد حددت عناقيد إجمالية أقل من الطريقة القياسية.

تثبت الدراسة أن هذا النهج الهجين، الذي يجمع بين تقسيم المشكلات الكبيرة وحلول نمط الكم الفعالة، يمثل مساراً قابلاً للتطبيق في علم الجينوم السكاني. فهو يوفر وسيلة لتجاوز التخمين في الطرق المختصرة التقليدية دون الحاجة إلى الأجهزة الضخمة المليئة بالأخطاء التي تتطلبها أجهزة الكمبيوتر الكمية كاملة النطاق حالياً. ومن خلال إثبات قدرتهم على حل مشكلات إعادة بناء الأشجار الصعبة هذه على جهاز كمي محاكى، أظهر الباحثون أن التكنولوجيا جاهزة للتطبيق على مجموعات بيانات أكبر في المستقبل. يوفر عملهم خط أنابيب واضحاً وخطوة بخطوة يأخذ البيانات الجينية الخام ويحولها إلى شجرة عائلة مؤصلة وموضحة، كاملة بالعلامات الجينية المحددة التي تحدد كل فرع. يشير هذا الإنجاز إلى أن المجال يتحرك نحو مستقبل يمكن فيه رسم كامل تعقيد التاريخ التطوري البشري بدقة أكبر واعتماد أقل على التقريب.