Substantially Improved Rate and Distance for Addressable Transversal Phase Gates

تعد الحواسيب الكمومية بحل مشكلات قد تستغرق الآلات التقليدية آلاف السنين لحلها، لكنها هشة للغاية. فأدنى اضطراب ناتج عن الحرارة أو الاهتزاز يمكن أن يبعثر المعلومات الدقيقة التي تحملها، مما يؤدي إلى فشل الحسابات. ولبناء آلة تعمل بموثوقية، يجب على العلماء حماية هذه المعلومات باستخدام تصحيح الخطأ الكمومي. تتضمن هذه العملية نشر قطعة واحدة من البيانات عبر العديد من الجسيمات الفيزيائية، مما يخلق شبكة أمان حيث لا يؤدي فقدان أو فساد عدد قليل من الجسيمات إلى تدمير الرسالة بأكملها. ومن المتطلات الحاسمة لتكون هذه الآلات مفيدة حقًا هي القدرة على إجراء عمليات محددة ومعقدة على البيانات دون كسر شبكة الأمان. هذه العمليات، المعروفة باسم البوابات (gates)، يجب تطبيقها بطريقة تمنع خطأً واحدًا من الانتشار وإصابة النظام بأكمله.

لعقود من الزمن، وقف قانون أساسي يُعرف باسم مبرهنة إيستين-كنيل (Eastin-Knill theorem) كعقبة رئيسية. فقد أثبتت أنه لا يمكن لأي كود كمومي واحد أن يحمي البيانات مع السماح بتطبيق مجموعة كاملة من العمليات الشاملة بسهولة وأمان عبر النظام بأكمله. وجد العلماء حلاً بديلًا باستخدام نوع خاص من العمليات يسمى "البوابة المستعرضة" (transversal gate)، والتي تعمل على كل جسيم فيزيائي بشكل فردي، مما يبقي الأخطاء محتواة. ومع ذلك، لم تستطع هذه البوابات التعامل إلا مع مجموعة محدودة من العمليات. وللقيام بالنطاق الكامل من الحسابات اللازمة للحوسبة القوية، اضطر الباحثون إلى الاعتماد على عملية معقدة وكثيفة الموارد تسمى "تقطير الحالة السحرية" (magic-state distillation) لإنشاء العمليات المفقودة. وكان الحل الأكثر أناقة يتمثل في تصميم أكواد تتيح تطبيق هذه العمليات المفقودة مباشرة وبشكل انتقائي على قطع فردية من البيانات، وهي خاصية تُعرف بـ "القابلية للعنونة" (addressability). وبينما نجحت المحاولات السابقة لإنشاء مثل هذه الأكواد نظريًا، كانت الأنظمة الناتجة غير فعالة للغاية، حيث تطلبت عددًا غير عملي من الجسيمات الفيزيائية لتخزين حتى كمية ضئيلة من المعلومات، مما جعلها عديمة الفائدة للتطبيقات الواقعية.

لقد قام فريق من الباحثين الآن بتحسين كفاءة هذه الأكواد القابلة للعنونة بشكل كبير، ونقلها من مجرد فضول نظري نحو الواقع العملي. فمن خلال تطوير طريقة جديدة لترميز المعلومات تتجاوز الأطر الثنائية القياسية، قاموا ببناء أكواد كمومية يمكنها إجراء عمليات معقدة وغير قياسية على الكيوبتات المنطقية (logical qubits) الفردية مع الحفاظ على مستوى عالٍ من الحماية ضد الأخطاء. وقد أثبت الفريق أنه من الممكن تحقيق توازن حيث تكون كمية البيانات المخزنة كبيرة بالنسبة لعدد الجسيمات الفيزياسية المستخدمة، وتظل المسافة بين الأخطاء كبيرة بما يكفي لرصد الأخطاء. يقدم عملهم طريقتين متميزتين لبناء هذه الأكواد: إحداهما يمكن إنتاجها بسرعة بواسطة الكمبيوتر، والأخرى تستغرق وقتًا أطول ولكنها تعطي أداءً أفضل. وتثبت كلتا الطريقتين أن الفجوة بين ما هو ممكن نظريًا وما يمكن بناؤه تتقلص بشكل كبير.

يكمن جوهر هذا الاختراق في كيفية تنظيم الباحثين للجسيمات الفيزيائية. فبدلاً من معاملة البيانات كمجرد مفاتيح تشغيل/إيقاف بسيطة، قاموا بترتيب المعلومات في هيكل دوري، يشبه كيفية التفاف الأرقام حول وجه الساعة. سمح هذا النهج بفصل مهمة عنونة الكيوبتات المنطقية الفردية عن مهمة ضمان متانة الكود. وفي التصميمات السابقة، كان هذان الهدفان مرتبطين ارتباطًا وثيقًا، مما فرض تسوية حيث يعني تحسين أحدهما التضحية بالآخر. ومن خلال فصلهما، استطاع الباحثون تحسين الكود لكل من السرعة والسلامة في آن واحد. استخدموا إطارًا رياضيًا يعتمد على الهندسة الجبرية لبناء النسخة الأولى من هذه الأكواد، والتي يمكن إنتاجها في وقت معقول. ويضمن هذا البناء أنه كلما كبر النظام، ظلت كفاءة الكود عالية، مع بقاء معدل تخزين المعلومات والقدرة على اكتشاف الأخطاء فوق عتبة محددة وذات معنى.

ولدفع الحدود إلى أبعد من ذلك، طور الفريق أيضًا طريقة ثانية أكثر شمولاً. يبحث هذا النهج عبر عدد هائل من التكوينات الممكنة لإيجاد أفضل ترتيب للجسيمات لأي حجم معطى. وبينما تتطلب هذه الطريقة وقت حوسبة أكبر بكثير للتحقق من النتائج، إلا أنها تنتج أكوادًا ذات كفاءة أعلى. وجد الباحثون أن هذا البحث الشامل يمكن أن يحسن ضمانات الأداء بمعامل يقارب الثلاثة مقارنة بطريقتهم الأسرع. كما وضعوا سقفًا نظريًا، أو حدًا أعلى، لمدى جودة هذه الأكواد. ومن المثير للإعجاب أن أفضل نتائجهم جاءت قريبة جدًا من هذا الحد، مما يشير إلى أنهم وصلوا تقريبًا إلى الأداء الأمثل المسموح به في قوانين الفيزياء لهذا النوع من الأكواد. وتدل هذه القرب من الحد الأقصى النظري على أنه لا تزال هناك بعض المساحة للتحسين، مما يمثل خطوة كبيرة للأمام في هذا المجال.

لم يتوقف الفريق عند الرياضيات المجردة؛ بل قاموا ببناء أمثلة ملموسة لإثبات أن نظريتهم تعمل في الممارسة العملية. لقد أنشأوا كودين كموميين محددين، أحدهما يستخدم 48 كيوبت فيزيائي والآخر يستخدم 90. نجحت هذه الأكود في إظهار القدرة على تطبيق بوابات الطور المعقدة على الكيوبتات المنطقية الفردية دون التأثير على غيرها. يمكن للكود المكون من 48 كيوبت تصحيح الأخطاء في ما يصل إلى جسيمين فيزيائيين، بينما يمكن لنسخة الـ 90 كيوبت التعامل مع الأخطاء في ما يصل إلى ثلاثة جسيمات. كما صمم الباحثون الدوائر المحددة المطلوبة لترميز المعلومات في هذه الأنظمة، موضحين بالضبط عدد البوابات والاتصالات اللازمة لجعلها تعمل. وتعمل هذه الأمثلة المحدودة كخرائط طريق، تظهر كيف يمكن تحقيق المزايا النظرية لطريقة الترميز الجديدة في تصميمات الأجهزة الفعلية.

تمتد آثار هذا العمل إلى ما هو أبعد من مجرد نوع واحد من البوابات. إذ يفصل إطار الترميز الجديد بين التحكم في العمليات المنطقية والتصميم الهيكلي لكود تصحيح الخطأ. ويعني هذا الفصل أنه يمكن على الأرجح تطبيق نفس المبادئ على أنواع أخرى من البوابات الكمومية ومستويات مختلفة من التعقيد. أظهر الباحثون أن طريقتهم تعمل لمستويات مختلفة من "تسلسل كليفورد الهرمي" (Clifford hierarchy)، وهو تصنيف للعمليات الكمومية، وأن كفاءة الأكواد تزداد بشكل يمكن التنبؤ به مع زيادة تعقيد البوابة. وهذا التوسع أمر بالغ الأهمية لبناء حواسيب كمومية واسعة النطاق، لأنه يضمن أن العبء الإضافي (overhead) — أي الموارد الإضافية المطلوبة لتصحيح الخطأ — لن ينفجر مع زيادة تعقيد الآلة. ومن خلال توفير مسار واضح لأكواد قابلة للعنونة وفعالة في آن واحد، يزيل هذا البحث عقبة رئيسية كانت تعيق تطوير حواسيب كمومية قادرة على تحمل الخطأ.

بينما تعد النتائج واعدة، إلا أن العمل يسلط الضوء أيضًا على التحديات المتبقية. فقد حدد الباحثون فجوة صغيرة بين أداء أفضل أكوادهم والحد الأعلى النظري، مما يشير إلى أنه لا تزال هناك مساحة للتحسين. ومن المرجح أن تركز الجهود المستقبلية على سد هذه الفجوة ودمج هذه الأكواد مع خوارزميات فك ترميز فعالة يمكنها تحديد الأخطاء وإصلاحها بسرعة أثناء وقوعها. كما لاحظ الفريق أن التنفيذ العملي سيتطلب تقييم كيفية أداء هذه الأكواد في ظل ظروف الضوضاء الواقعية وكيفية تفاعلها مع الاتصال الفيزيائي للأجهزة الكمومية. ومع ذلك، فإن الأهداف الكمية التي حددها هذا البحث توفر خارطة طريق واضحة للمهندسين والمنظرين على حد سواء. ومن خلال تقليص الفجوة بين المعايير القابلة للتحقيق والحدود النظرية، يحول هذا العمل حلم بناء حاسوب كمومي قابل للعنونة بالكامل وقادر على تحمل الخطأ من مجرد إمكانية بعيدة إلى هدف هندسي ملموس.