Vertical Stresses in Consolidating Hydraulic Backfills Under Wet Arching

ملخص تقني: الإجهادات الرأسية في الردم الهيدروليكي المتصلب تحت تأثير التقعر الرطب (Wet Arching)

بيان المشكلة
تفترض التحليلات التقليدية للردم الهيدروليكي في فجوات التعدين تحت الأرض (stopes) غالباً حدوث تصلب لحظي، متجاهلةً الطبيعة المعتمدة على الوقت لهذه العملية. وتشير الأدلة التجريبية الحديثة إلى أن عملية التصلب بطيئة، لا سيما في الفجوات ذات مسارات التصريف الطويلة (التي تتجاوز 100 متر)، مما يؤدي إلى تغيرات كبيرة في الإجهاد الفعال بمرور الوقت. وتوجد فجوة حرجة في فهم "التقعر الرطب" (wet arching)—وهي ظاهرة التقعر التي تحدث أثناء تصلب الحثولات المشبعة. وبينما تُعد نماذج التقعر الجاف (dry arching) راسخة، إلا أنها تفشل في مراعاة التفاعلات الاحتكاكية وخفض الإجهاد الخاص بالردم الرطب المتصلب. وبناءً على ذلك، قد تؤدي نماذج التقعر الجاف التقليدية إلى تقدير متوسط الإجهاد الرأسي الفعال المؤثر عند قاع الفجوة بأقل من قيمته الحقيقية بشكل كبير، وهو ما يتحكم مباشرة في الأحمال الواقعة على الحواجض (barricades) في الممرات الأفقية.

المنهجية
استخدمت الدراسة نهجاً تجريبياً وشبه تجريبي (semi-empirical) مشتركاً لاستقصاء التقعر الرطب تحت ظروف جدران شديدة الخشونة، لمحاكاة بيئات التعدين الفعلية تحت الأرض.

• الإعداد التجريبي: استُخدم عمود مطبوع بتقنية ثلاثية الأبعاد (قطره 150 ملم وارتفاعه 1100 ملم) ذو سطح مكون من نتوءات هرمية معينية (طول النتوء 10 ملم) لمحاكاة خشونة الجدران القصوى. مُلئ العمود بردم هيدروليكي (70% مواد صلبة بالوزن) في 12 طبقة، مما سمح بتصريف محكوم عبر مرشح رملي في القاعدة.
• أجهزة القياس: قام خلية تحميل (load cell) في الأعلى بقياس انخفاض الوزن الناتج عن احتكاك الجدار، بينما قام ميزان في الأسفل بقياس الحمل المتبقي المؤثر على أرضية الفجوة. سمح هذا الإعداد بحساب خفض الإجهاد ($\sigma_A$) والإجهادات الفعالة ($\sigma'$).
• توصيف الواجهة: أُجريت اختبارات قص مباشرة باستخدام واجهة (spike-sheet) لتحديد زاوية احتكاك الجدار مع الحثال ($\delta$). وأكدت النتائج أنه تحت ظروف الخشونة القصوى، تقترب $\delta$ من زاوية الاحتكاك الداخلي للحثال ($\phi'$)، مما يشير إلى أن الانهيار يحدث داخل كتلة الحثال بدلاً من واجهة الجدار.
• النمذجة: استُخدمت بيانات إجهاد القص التجريبية لتطوير تعبير رياضي شبه تجريبي. يدمج النموذج متغيرات لا بُعدية لتوحيد النتائج عبر مختلف مقاييس الفجوات وأنواع الردم.

المساهمات والنتائج الرئيسية

1. توصيف التقعر الرطب: قامت الدراسة بتحديد كمية خفض الإجهاد عند قاع الفجوة بسبب التقعر الرطب ($\sigma_A$). أظهرت النتائج أن $\sigma_A$ تزداد مع ارتفاع الردم ولكنها تتبع اتجاهاً غير خطي، حيث تصل إلى قيمة تقاربية. ويتباطأ معدل الزيادة بشكل ملحوظ بمجرد تجاوز ارتفاع الردم 0.5 م.
2. تطور الإجهاد المعتمد على الوقت: أظهر البحث أن الإجهاد الفعال ($\sigma'$) يزداد بمرور الوقت مع تبدد ضغط الماء المسامي وانتقال الحمل إلى هيكل الحثال. يتخذ ملف الإجهاد الفعال شكلاً مقعراً للأعلى، وهو ما يتوافق مع الدراسات العددية للظروف المصرفة (drained conditions) ولكنه يختلف عنها.
3. الصيغة شبه التجريبية: تم اشتقاق تعبير رياضي جديد (المعادلة 13) للتنبؤ بمتوسط الإجهاد الرأسي الفعال عند قاع الفجوة. يدمج النموذج:
   • الوزن النوعي للملاط ($\gamma_{sl}$) والماء ($\gamma_w$).
   • هندسة الفجوة (القطر $B$، العمق $Z$).
   • كفاءة التقعر الرطب ($E_a$)، المفترضة بنسبة 0.6 للجدران شديدة الخشونة.
   • المعاملات التجريبية ($\alpha = 0.26$، $\beta = 0.47$) المستمدة من مطابقة المنحنيات.
   • ثابت يعتمد على التصلب ($C_c = 0.09$) لمراعاة اكتساب الإجهاد المعتمد على الوقت.
4. التحقق من الصحة: أظهر النموذج المقترح توافقاً ممتازاً مع البيانات التجريبية، محققاً معامل تحديد ($R^2$) قدره 0.9739.
5. المقارنة مع التقعر الجاف: كشف تحليل مقارن أن نماذج التقعر الجاف التقليدية تقلل بشكل كبير من تقدير متوسط الإجهاد الرأسي الفعال عند قاع الفجوة. وذلك لأن النماذج الجافة تفترض التفعيل الكامل للتقعر، بينما يتضمن التقعر الرطب أثناء التصلب انتقالاً محدوداً للقص، مما يؤدي إلى إجهادات أعلى على الحاجز.

الأهمية والادعاءات
يزعم البحث أن النموذج شبه التجريبي المقترح يوفر طريقة موثوقة للتنبؤ بمتوسط الإجهاد الرأسي عند قاع الفجوة أثناء تصلب الردم الهيدروليكي. ومن خلال مراعاة التقعر الرطب وضغط الماء المسامي بشكل صريح، يعالج النموذج أوجه القصور في مناهج التقعر الجاف التقليدية، والتي قد تؤدي إلى تقديرات غير آمنة لأحمال الحواجض. وتؤكد الدراسة أنه في ظل ظروف الحدود شديدة الخشونة (المميزة للفجوات المتفجرة في المناجم)، تقترب زاوية احتكاك الواجهة من زاوية الاحتكاك الداخلي للحثال، مما يستوجب استخدام إطار عمل التقعر الرطب المطور للتنبؤ الدقيق بالإجهاد. ويشير المؤلفون إلى أن النموذج يفترض أقصى كفاءة للتقعر الرطب للجدران شديدة الخشونة، ويقترحون أن الأبحاث المستقبلية يجب أن تبحث في كيفية تأثير تغيرات خشونة الجدار على معامل كفاءة التقعر ($E_a$).