Data-Driven Spatial Weight Matrices for Space-Time Autoregressive Models: A Similarity-Based Framework with an Application to Global Temperature Dynamics

تخيل أنك تحاول التنبؤ بكيفية تحرك حشد من الناس عبر مركز تسوق ضخم وفوضوي. الطريقة القديمة لتخمين مسارهم هي النظر إلى الخريطة وافتراض أن الناس يصطدمون فقط ببعضهم البعض أو يتبعون الأشخاص الواقفين بجانبهم مباشرة. إذا كنت في متجر الأحذية، فأنت تهتم فقط بالأشخاص في متجر الملابس المجاور. هكذا كان العلماء يدرسون تقليدياً الأشياء التي تحدث عبر العالم، مثل الطقس أو الأمراض؛ حيث يرسمون خطوطاً على الخريطة ويقولون: "إذا كنتم جيراناً، فأنتم متصلون".

ولكن ماذا لو كانت تلك الخريطة تخدعك؟ ماذا لو كان الشخص في متجر الأحذية يرقص بالفعل بإيقاع مثالي مع شخص في المخبز في الطابق الثالث أعلاه، بينما يتجاهل الشخص الذي بجانبه مباشرة؟ في عالم علم البيانات، هذا هو الفرق بين "الجيران الجغرافيين" (الأشخاص القريبين في المكان) و"الجيران الإحصائيين" (الأشخاص الذين يتصرفون بنفس الطريقة بمرور الوقت). لعقود من الزمن، افترض الباحثون أن كونك جاراً في الخريطة يعني أنك تؤثر في الآخرين. لكن أحياناً، لا يتعلق الاتصال الحقيقي بمدى بعدك، بل بمدى تشابه قصتك. تغوص هذه الورقة في تلك الفكرة، متسائلة سؤالاً بسيطاً: إذا توقفنا عن النظر إلى الخريطة وبدأنا في مراقبة السلوك، هل يمكننا التنبؤ بمستقبل كوكبنا بشكل أفضل بكثير؟

---

الخريطة مقابل المرآة: طريقة جديدة لرؤية العالم

لفترة طويلة، استخدم العلماء الذين يدرسون درجة حرارة الأرض أداة تسمى "مصفوفة الأوزان المكانية". فكر في هذا ككتاب قواعد ضخم يخبر الكمبيوتر بمدى وجوب استماع دولة ما إلى أخرى. كتاب القواعد التقليدي صارم للغاية: يقول "أنت تستمع فقط إلى جيرانك المباشرين". إذا كانت فرنسا بجوار ألمانيا، فهما يتحدثان. وإذا كانت فرنسا بعيدة عن اليابان، فهما غريبان. الأمر يشبه افتراض أنك تتعلم فقط من الأشخاص الجالسين معك على نفس طاولة الغداء، ولا تتعلم أبداً من صانع محتوى مفضل لك على الطرف الآخر من العالم.

يقترح مؤلف هذه الورقة، إدواردو أوترانتو، أن كتاب القواعد القديم هذا يفتقد جوهر القصة. فهو يرى أن الدول غالباً ما تتحرك في تناغم ليس لأنها جارات، بل لأنها تتشارك "شخصيات" متشابهة في كيفية تغير درجات حرارتها. ربما ترتفع درجة الحرارة في دولة في أوروبا ودولة في آسيا بنفس السرعة تماماً كل عام، رغم أنه تفصل بينهما محيطات. إذا عاملناهم كجيران بسبب سلوكهم، فإن توقعاتنا ستصبح أكثر دقة.

التجربة: تجميع العالم حسب "النمط" (Vibe)

لاختبار ذلك، جمع الباحث مجموعة بيانات ضخمة: 122 عاماً من سجلات درجات الحرارة (من 1901 إلى 2022) لـ 168 دولة. هذا أكثر من 20,000 نقطة بيانات! وبدلاً من تجميع الدول بناءً على مكان وجودها على الخريطة، قام بتجميعها بناءً على كيفية تصرفها. وقد استخدم ثلاثة "اختبارات نمط" مختلفة لمعرفة الدول المتشابهة:

1. اختبار السرعة (معدلات الاحترار): بحث في مدى سرعة ارتفاع درجة حرارة كل دولة. هل هو ارتفاع بطيء ولطيف، أم قفزة سريعة؟ ووجد أن الدول ذات سرعات الاحترار المتشابهة غالباً ما انتهى بها المطاف في نفس المجموعة، بغض النظر عما إذا كانت جارة أم لا. على سبيل المثال، تبين أن روسيا واليابان من الدول التي ترتفع حرارتها بـ "سرعة عالية جداً"، بينما كانت بوليفيا شبه مستقرة.
2. اختبار الأفعوانية (تقلبات درجات الحرارة): نظر هذا الاختبار في التقلبات السنوية صعوداً وهبوطاً. هل تقفز درجات الحرارة بجنون، أم أنها سلسة؟ ووجد أن الدول في الشرق الأوسط وآسيا الوسطى غالباً ما تتشارك أنماطاً "متذبذبة" متشابهة، بينما تشاركت مجموعة ضخمة مختلطة من الدول الأخرى نمطاً "سلسلاً".
3. اختبار المزاج (أنماط الاستمرارية): كان هذا هو الأكثر ذكاءً. فبدلاً من النظر في مقدار تغير درجة الحرارة، نظر فقط في الاتجاه. هل ارتفعت أم انخفضت هذا العام؟ استخدم أداة رياضية خاصة تسمى "مسافة هامينج" (التي اختُرعت في الأصل لإصلاح الأخطاء في أكواد الكمبيوتر) لحساب عدد المرات التي اختلف فيها بلدان على ما إذا كانا سيصبحان أكثر حرارة أو برودة. إذا اتفقت دولتان عادةً على اتجاه التغي_ير، فهما "جيران إحصائيون".

الكشف الكبير: الخريطة كانت مخطئة

بمجرد حصوله على هذه المجموعات الجديدة، بنى نوعاً جديداً من نماذج الكمبيوتر يسمى نموذج "الارتباط الذاتي الزماني والمكاني" (STAR). هذا النموذج يشبه محرك التنبؤ الفائق الذي يحاول توقع درجة حرارة العام المقبل بناءً على ما حدث هذا العام وما حدث لـ "جيرانه".

لقد أجرى سباقين:

• السباق (أ): النموذج القديم، الذي يستمع فقط إلى الجيران الجغرافيين (كتاب القواعد القائم على الخريطة).
• السباق (ب): النماذج الجديدة، التي تستمع إلى "الجيران الإحصائيين" (كتب القواعد القائمة على النمط/الـ Vibe).

كانت النتائج واضحة. كانت النماذج الجديدة، وخاصة النموذج الذي يستخدم "اختبار المزاج" (مسافة هامينج)، أفضل بكثير في التنبؤ بدرجات الحرارة. وعندما اختبر الباحثون هذه النماذج على بيانات من 2001 إلى 2022 (وهي بيانات لم يرها النماذج من قبل)، حقق نموذج "اختبار المزاج" أقل عدد من الأخطاء. لقد تفوق على النموذج القديم القائم على الخريطة بفارق كبير.

لماذا يهم هذا الأمر

تشير الورقة إلى أنه بالنسبة للاتجاهات طويلة المدى مثل تغير المناخ، فإن الجغرافيا ليست أفضل مؤشر لمن يؤثر في من. فالتيارات الجوية الكبيرة وأنماط المحيطات يمكن أن تجعل الدول البعيدة ترقص على نفس اللحن، بينما قد يقوم الجيران بأمور مختلفة تماماً. ومن خلال بناء "قائمة صداقة" تعتمد على السلوك الفعلي بدلاً من مجرد المسافة على الخريطة، يمكن للعلماء بناء أدوات أفضل للتنبؤ بمناخنا المستقبلي.

ويلاحظ المؤلف بحذر أن هذا ليس مجرد خدعة لمرة واحدة تتعلق بدرجة الحرارة. فهذا النهج "القائم على التشابه" هو استراتيجية عامة. يمكن استخدامه للتنبؤ بكيفية انتشار الأمراض، أو انهيار الاقتصادات، أو كيفية تحرك الاتجاهات الاجتماعية، في أي وقت يكون فيه الأشخاص أو الأماكن المعنيون مرتبطين بـ السلوك بدلاً من مجرد الموقع. لا تدعي الورقة أنها حلت مشكلة تغير المناخ، لكنها تشير إلى أنه إذا أردنا فهم العالم، فعلينا التوقف عن النظر إلى الخريطة والبدء في الإنصات إلى الإيقاع.