Quantum Monte Carlo Methods for Large-Scale Macroeconomic Models: A Unified Computational Framework for High-Dimensional State Spaces and Stress Testing

لطالما اعتمد الاقتصاديون على عمليات محاكاة حاسوبية ضخمة لفهم كيفية تحرك الأموال والوظائف والأسواق معاً. هذه النماذج تشبه خرائط مفصلة لمدينة معقدة، تتبع قرارات الملايين من الأسر والشركات المختلفة. ولجعل هذه الخرائط مفيدة للتنبؤ بالأزمات أو اختبار السياسات الجديدة، يجب على الباحثين حساب النتيجة المتوسطة لعدد لا يحصى من الاحتمالات المستقبلية. ومع ذلك، كلما أصبحت النماذج أكثر واقعية — من خلال مراعاة الظروف الفريدة لكل أسرة والطبيعة غير المتوقعة للاقتصاد العالمي — فإنها تصطدم بحائط مسدود. فالحسابات المطلوبة لحل هذه النماذج تنمو بسرعة كبيرة لدرجة أن أسرع الحواسيب الفائقة في العالم تجد صعوبة في إنجاز المهمة في وقت معقول. علاوة على ذلك، عندما يحاول الاقتصاديون تقدير مخاطر الأحداث النادرة ولكن المدمرة، مثل الانهيار المفاجئ في السوق، فإن الأدوات الرياضية القياسية التي يستخدمونها بطيئة للغاية، وتتطلب مليارات المحاولات للوصول إلى إجابة دقيقة.

تقترح دراسة جديدة أجراها سيد أحمد زناغي من جامعة عين تهموشت طريقة لتجاوز هذه الاختناقات عبر الجمع بين أداتين قويتين وحديثتين: الذكاء الاصطناعي والحوسبة الكمومية. لا تبتكر هذه الأبحاث نظرية اقتصادية جديدة أو شريحة حاسوبية جديدة تماماً، بل تقدم مخططاً منقحاً لكيفية استخدام التقنيات الموجودة معاً لحل مشكلة محددة ومستعصية في السلامة المالية. يبني المؤلف إطار عمل يسمى (QMC-Macro)، والذي يعمل كجسر بين الحواسيب الكلاسيكية التي يستخدمها الاقتصاديون اليوم وآلات الكم الناشئة في المستقبل القريب. والهدف هو جعل عملية "اختبار الضغط" للاقتصاد — أي التحقق مما إذا كان النظام المالي يمكنه الصمود أمام صدمة شديدة — أسرع وأكثر دقة، لا سيما عند النظر في السيناريوهات الأكثر خطورة ومنخفضة الاحتمالية.

يكمن جوهر المشكلة في العدد الهائل من المتغيرات المعنية. ففي نموذج اقتصادي حديث، لا تكون حالة النظام مجرد رقم واحد مثل سعر الفائدة؛ بل هي التوزيع الكامل للثروة والدخل عبر السكان. ولحل المعادلات التي تصف سلوك هذا السكان، تتطلب الطرق التقليدية شبكة من النقاط تنمو بشكل أسي مع إضافة كل متغير جديد. ويُعرف هذا بـ "لعنة الأبعاد"، حيث يؤدي إضافة تفاصيل أكثر قلي تزيد من وقت الحساب بشكل انفجاري. وللتغلب على ذلك، تستخدم الدراسة "بديل التعلم العميق" (deep learning surrogate)، وهو في الأساس شبكة ذكاء اصطناعي مدربة تدريباً عالياً. تتعلم هذه الشبكة محاكاة قواعد اتخاذ القرار المعقدة للاقتصاد، وبمجرد تدريبها، يمكنها التنبؤ بنتيجة أي سيناريو اقتصادي بشكل فوري تقريباً، مما يحل محل الحاجة إلى الحسابات المتكررة والبطيئة.

ومع ذلك، فإن حل النموذج ليس سوى نصف المعركة. النصف الآخر هو تقدير المخاطر. يحتاج الاقتصاديون إلى معرفة احتمالية وقوع كارثة معينة، مثل احتمال تجاوز إجمالي الخسائر في النظام المصرفي لهامش الأمان. في الماضي، استخدموا طرق "مونت كارلو"، والتي تتضمن تشغيل النموذج آلاف أو ملايين المرات بمدخلات عشوائية لمعرفة عدد المرات التي تحدث فيها الكارثة. المشكلة هي أن هذه الطرق تتقارب ببطء شديد؛ فمن أجل الحصول على رقم عشري واحد إضافي من الدقة، يجب على الباحثين تشغيل أربعة أضعاف عدد عمليات المحاكاة. وبالنسبة للأحداث النادرة، يعني هذا الانتظار لفترة غير عملية للحصول على إجابة موثوقة.

تقدم الورقة حلاً كمومياً لمشكلة التقدير هذه باستخدام تقنية تسمى "تقدير السعة" (amplitude estimation). في هذا النهج، يتم ترميز احتمال وقوع حدث ما في حالة نظام كمومي. ومن خلال التلاعب بهذا النظام بعمليات محددة، يمكن للحاسوب الكمومي استخراج الإجابة بسرعة تفوق بمقدار الجذر التربيعي تقريباً الوقت الذي تتطلبه الحواسيب الكلاسيكية. فإذا كان الحاسوب الكلاسيكي يحتاج إلى مليون محاولة للوصول إلى مستوى معين من الدقة، فقد يحقق الأسلوب الكمومي نفس النتيجة بألف محاولة فقط. وتوضح الدراسة أنه عندما يقترن هذا التقدير الكمومي ببديل الذكاء الاصطناعي، تصبح العملية برمتها أكثر كفاءة بشكل هائل.

اختبر الباحثون إطار عملهم باستخدام نموذج اقتصادي قياسي لدخل الأسرة ومدخراتها، تمت معايرته ببيانات من العالم الحقيقي. قاموا أولاً بحل النموذج لإنشاء "الحقيقة الأرضية" (ground truth)، وهي نقطة مرجعية مثالية. ثم قاموا بتدريب شبكة عصبية لمحاكاة سلوك النموذج، ووجدوا أن الذكاء الاصطناعي يمكنه إعادة إنتاج القرارات الاقتصادية المثلى بخطأ يقل عن نصف بالمائة. وقد أكد هذا أن بديل الذكاء الاصطناعي كان دقيقاً بما يكفي لاستخدامه كبديل موثوق للنموذج الكامل. بعد ذلك، قاموا بمحاكاة عملية التقدير الكمومي باستخدام برنامج حاسوبي كلاسيكي مصمم لمحاكاة سلوك الآلة الكمومية. سمح لهم هذا المحاكي بالتحقق من السرعة النظرية دون الحاجة إلى الوصول إلى حاسوب كمومي فعلي، والذي ليس قوياً بما يكفي بعد لتشغيل هذه المهام المحددة على نطاق واسع.

أظهرت النتائج تحسناً واضحاً وجذرياً في الكفاءة. فبالنسبة لاختبار ضغط نموذجي، تطلب الأسلوب الكمومي خطوات حسابية أقل بكثير للوصول إلى نفس مستوى الدقة الذي حققه الأسلوب الكلاسيكي. وتزداد هذه الميزة كلما زادت الدقة المطلوبة. على سبيل المثال، لتحقيق مستوى عالٍ جداً من الدقة، قلل النهج الكمومي عدد العمليات المطلوبة بمعامل يصل إلى نحو 800 ضعف مقارنة بالنهج الكلاسيكي. وتعد هذه السرعة قيمة بشكل خاص لأحداث "الذيل العميق" (deep tail) — تلك السيناريوهات النادرة والكارثية التي يصعب التنبؤ بها ولكنها الأكثر أهمية للاستقرار المالي. وفي هذه النهايات العميقة، تصبح ميزة الطريقة الكمومية أكثر وضوحاً، حيث تقدم سرعات قد تصل إلى مئات المرات أسرع من الطرق الحالية.

وتشير الدراسة بحذر إلى أن هذه الميزة ليست سحراً وتأتي بشروط محددة. فالسرعة الكمومية تكون أكثر فعالية عندما يكون النموذج الاقتصادي قد تم حله بالفعل وبديل الذكاء الاصطناعي جاهزاً للاستخدام. الجزء الأكثر صعوبة في العملية هو تحميل التوزيع المعقد للسيناريوهات الاقتصادية في الحاسوب الكمومي، وهي خطوة يمكن أن تكون بطيئة وعرضة للخطأ في الأجهزة الحالية. ويؤكد المؤلف أن إطار عملهم هو أداة نمطية (modular)، مما يعني أن كل جزء يمكن تحسينه بشكل مستقل. فإذا تم تطوير طرق أفضل لتحميل البيانات، فإن السرعة الإجمالية ستزداد. كما يقرون بأن الحواسيب الكمومية الحالية "ضوضائية"، مما يعني أنها ترتكب أخطاء، وأن الإمكانات الكاملة لهذه الطريقة لن تتحقق على الأرجح إلا عند توفر آلات أكثر تقدماً ومصححة للأخطاء.

على الرغم من هذه القيود في الأجهزة، توفر الورقة مساراً واضحاً وقابلاً لإعادة الإنتاج. فهي تظهر أن الجمع بين التعلم العميق والتقدير الكمومي ليس مجرد إمكانية نظرية، بل هو استراتيجية عملية يمكن تدقيقها وتحسينها. يقدم الباحثون تحليلاً كاملاً للأخطاء، حيث يفصلون بالضبط أين يمكن أن تحدث الأخطاء في العملية وكيفية السيطرة عليها. وهذا الوضوح أمر بالغ الأهمية لصناع السياسات والبنوك المركزية، الذين يحتاجون إلى الثقة في الأرقام التي يستخدمونها لاتخاذ القرارات بشأن الاقتصاد. وتخلص الدراسة إلى أنه بينما لا تزال هذه التكنولوجيا في مرحلة النضج، فإن إطار العمل يوفر طريقة واقعية للتعامل مع الحسابات عالية الأبعاد وعالية المخاطر التي تحدد إدارة المخاطر الاقتصادية الكلية الحديثة.

لا تدعي هذه الدراسة أنها حلت مشكلة التنبؤ الاقتصادي بالكامل، ولا تقترح أن الحواسيب الكمومية ستحل محل الحواسيب الكلاسيكية بين عشية وضحاها. بدلاً من ذلك، فهي تقدم نهجاً موحداً يستفيد من نقاط القوة في كليهما. يتولى مكون التعلم العميق تعقيد النموذج، بينما يسرع المكون الكمومي حساب المخاطر. هذا تقسيم العمل يسمح للاقتصاديين بمعالجة المشكلات التي كانت سابقاً أكبر من أن تُحل أو أبطأ من أن تُحل بالدقة الكافية. ومن خلال تقديم خارطة طريق مفصلة ومجموعة من المعايلات القابلة لإعادة الإنتاج، تدعو الدراسة الباحثين الآخرين للبناء على هذا الأساس، واختبار إطار العمل على نماذج أكثر تعقيداً تشمل البنوك والشركات وشبكات التجارة العالمية.

في نهاية المطاف، تعمل الورقة كجسر بين العصر الحالي للمحاكاة الاقتصادية ومستقبل تلعب فيه الحوسبة الكمومية دوراً مركزياً في الاستقرار المالي. وهي تثبت أن الوعد النظري للسرعة الكمومية يمكن ترجمته إلى سير عمل ملموس للاقتصاديين. وتشير النتائج إلى أنه مع تحسن الأجهزة الكمومية، فإن القدرة على اختبار الضغط على النظام المالي العالمي ضد الصدمات النادرة والشديدة ستتحسن بشكل كبير. وقد يؤدي هذا إلى لوائح أكثر قوة واقتصاد أكثر استعداداً لمواجهة غير المتوقع. وتقف هذه الدراسة كشهادة على قوة الجمع بين مجالات علمية مختلفة لحل المشكلات التي يصعب على أي نهج منفرد التعامل معها بمفرده.