57 Arbeiten
Der Artikel definiert kontravariant unendliche Unterkategorien der Kategorie endlich erzeugter Moduln über einem kommutativen noetherschen Ring und liefert für lokale vollständige Durchschnitte mehrere Kriterien für deren Kontravariante Unendlichkeit.
Diese Arbeit verallgemeinert verschiedene topologische Ergebnisse und Konzepte aus der Ringtheorie auf den Kontext von Monoiden.
Dieser Artikel definiert pseudo-Gorenstein*-Graphen als graphentheoretisches Analogon zu pseudo-Gorenstein-Ringen und klassifiziert sie in verschiedenen natürlichen Graphenfamilien mithilfe von Unabhängigkeitspolynomen.
Dieser Artikel charakterisiert Dedekind-Ringe unter nicht notwendigerweise noetherschen Integritätsbereichen mithilfe einer Eigenschaft ihrer Modulhomomorphismen, wobei der Beweis auf einem homologischen Algebra-Argument beruht.
Diese Arbeit verallgemeinert eine von Demailly und Pham bewiesene untere Schranke für den Logarithmischen Konvergenzgrad auf beliebige Ideale in exzellenten regulären lokalen Ringen gleichcharakteristischer Charakteristik, wobei sie in positiver Charakteristik durch die F-Schwelle ersetzt wird, und klassifiziert homogene Ideale, die diese Schranke erreichen, womit eine Vermutung von Bivià-Ausina im graduierten Fall gelöst wird.
Diese Arbeit charakterisiert Multiplikatorideale auf normalen Schemata über mittels regulärer Alterationen und liefert als Korollar eine abgeleitete Splinter-Beschreibung von klt-Singularitäten.
Diese Arbeit untersucht, wie sich die homologischen Eigenschaften des relativen Frobenius-Morphismus für Abbildungen zwischen noetherschen lokalen Ringen positiver Charakteristik auf die vollständigen Durchschnitts- und Gorenstein-Eigenschaften der Fasern dieser Abbildungen auswirken.
Dieser Artikel beschreibt die Invariantenringe endlicher orthogonaler Gruppen vom Plus-Typ in ungerader Charakteristik sowie der entsprechenden Sylow-Untergruppen, konstruiert minimale Erzeugendensätze, analysiert die Relationen und zeigt, dass beide Ringe vollständige Durchschnitte und damit Cohen-Macaulay sind.
Diese Arbeit konstruiert explizit ein erzeugendes System für den modularen Invariantenring der Wirkung der speziellen linearen Gruppe auf $2 \times 2$-Matrizen durch Transposition, zeigt, dass dieser Ring sowie der entsprechende Ring für obere Dreiecksmatrizen Hypersurface sind, und bestimmt deren Hilbert-Reihe unter Vermeidung der expliziten Suche nach der erzeugenden Relation.
In dieser Arbeit werden die multigradierten Bettizahlen von Veronese-Einbettungen projektiver Räume untersucht, indem sie mithilfe der Hochster-Formel und der diskreten Morse-Theorie nach Forman in Bezug auf die Homologie bestimmter simplizialer Komplexe interpretiert werden, um Verschwindungs- und Nichtverschwindungsergebnisse abzuleiten.
Der Artikel untersucht abgeschlossene Unterschemata von Dimension eins im projektiven Raum , deren definierende Ideale einen analytischen Spread von höchstens besitzen, und zeigt unter milden Voraussetzungen, dass die Potenzen dieser Ideale positive Tiefe haben, die Regelmäßigkeit des Rees-Rings höchstens eins ist und der Faserkegel Cohen-Macaulay ist, was insbesondere auf monomiale Kurven in zutrifft.
Der Artikel untersucht die kürzlich von Maitra eingeführten partiellen Spurideale, beantwortet dessen offene Fragen, leitet eine obere Schranke für die Invariante des kanonischen Moduls ab und liefert für numerische Halbringringe mit drei Erzeugern eine explizite Formel.
Die Arbeit führt die verallgemeinerten Konzepte der vertex-verwerfbaren und skalierbaren simplizialen Komplexe ein, stellt deren algebraische Dualität zu bestimmten Idealen her und zeigt, dass diese Eigenschaften für bestimmte Graphenklassen mit der schwachen Zusammenhangseigenschaft äquivalent sind, wodurch eine neue topologische Hierarchie etabliert wird, die klassische Theoreme als Spezialfälle umfasst.
Dieser Artikel untersucht die grundlegenden Eigenschaften von TPDF-Ringen (Integralbereichen, in denen jedes Element endlich viele nicht-assozierte Primteiler besitzt und jedes Nicht-Einheitselement mindestens einen Primteiler hat) sowie das Verhalten dieser Eigenschaft unter Standardkonstruktionen wie Lokalisierung, -Konstruktionen und Polynomringen.
Der Artikel zeigt, dass bestimmte Cohen-Macaulay-lokale Ringe (insbesondere solche mit Kodimension 2, Burch-Ringe sowie Ringe mit niedriger Multiplizität) uniform dominant sind, indem er explizite obere Schranken für den dominanten Index in Abhängigkeit von der Dimension des Rings angibt.
Diese Arbeit untersucht Adjungierte von Morphismen kombinatorischer neuronaler Codes, indem sie diese als Galois-Verbindungen darstellt, um die Faktorisierung boolescher Matrizen zu charakterisieren, eine partielle Ordnung auf Codes zu definieren und das neue Konzept des „Defekts" als Werkzeug zur Analyse dieser Struktur einzuführen.
Die Arbeit zeigt die Äquivalenz dreier Rangbegriffe für Matrizen multilinearer Formen, generalisiert ein klassisches Ergebnis von Flanders, korrigiert einen Fehler in der Arbeit von Fortin und Reutenauer, beantwortet eine Frage von Lampert und etabliert einen Spezialfall der Vermutung über die Äquivalenz von analytischem und Partition-Rang von Tensoren.
Die Arbeit untersucht NIP-Integritätsbereiche mit endlicher dp-Rang oder Noetherschen Eigenschaften, zeigt, dass nicht-körperliche NIP-Noethersche Ringe semilokal mit Krull-Dimension 1 sind, und klassifiziert dp-minimale Noethersche Ringe unter der Annahme der Henselschen Vermutung.
Diese Arbeit untersucht, wie sich algebraische Invarianten von Kantenidealen unter selektiven Suspensionen ändern, und zeigt, dass bei Suspensionen über minimale Vertex-Cover die Regularität erhalten bleibt und die projektive Dimension um eins steigt, während für Suspensionen über maximale unabhängige Mengen das Verhalten bei Wegen und Kreisen vollständig beschrieben wird.
Dieses Paper erweitert die Theorie der Borderbasen von nulldimensionalen auf homogene Ideale positiver Krulldimension durch die Einführung homogener Borderbasen bezüglich unendlicher Ordnungsideale und liefert effektive Charakterisierungen mittels formaler Multiplikationsmatrizen, die sich auf endlich viele Grade reduzieren lassen.