58 Arbeiten
Die Arbeit untersucht eine Kette von fünf adjungierten Funktoren zwischen Posets von simplizialen Komplexen und nutzt diese, um drei kategorische Strukturen zu definieren, die über die Stanley-Reisner-Korrespondenz Dualitäten zu kommutativen Monomringen herstellen.
Dieser Artikel leitet explizite Formeln für die Erzeuger eines Kolon-Ideals her und nutzt diese, um das Versagen der schwachen Lefschetz-Eigenschaft für monomiale fast vollständige Durchschnitte in drei Variablen über das Verschwinden eines Determinanten-Polynoms zu charakterisieren und eine Vermutung von Migliore, Miró-Roig und Nagel in neuen Fällen zu bestätigen.
Diese Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten modularer Darstellungen zyklischer und abelscher -Gruppen, zeigt die Einbettbarkeit des Darstellungsrings zyklischer -Gruppen in eine reelle Funktionenalgebra und widerlegt durch den Nachweis eines nicht-ganzzahligen Exponenten eine Vermutung von Benson und Symonds über die Rekursivität der Dimension des Kerns von Tensorpotenzen.
Die Autoren definieren den Begriff der gleichmäßig dominanten lokalen Ringe, leiten hinreichende Bedingungen für diese Eigenschaft ab, zeigen deren Stabilität unter grundlegenden Operationen und nutzen diese Ergebnisse, um für bestimmte isolierte Singularitäten eine obere Schranke für das Orlov-Spektrum der Singularkategorie zu bestimmen.
Die Arbeit beweist ein generisches Flachheitsresultat für die Kohomologie von Verdickungen glatter projektiver Schemata über einem Körper der Charakteristik null und untersucht im Kontext der Bestimmung des minimalen Grades von Hyperebenen durch gegebene Punkte mit Vielfachheit, dass ein lokaler Kohomologiemodul für neun Punkte in der projektiven Ebene nicht generisch frei ist und unendlich viele assoziierte Primideale besitzt.
Dieses Paper stellt einen effizienten Algorithmus vor, der unter Verwendung von partiellen Gröbner-Basis-Berechnungen und dünnbesetzter Interpolation eine vereinfachte Erzeugendensmenge für rationale Funktionenkörper findet und damit sowohl in der Leistungsfähigkeit als auch in der Ergebnisqualität den aktuellen Stand der Technik verbessert.
Diese Arbeit charakterisiert die kleine finitistische Dimension eines kommutativen Rings durch das Verschwinden von Ext-Gruppen für endlich erzeugte Ideale und leitet daraus Anwendungen auf FP-injektive Dimensionen sowie auf (schwache) -Ringe, DW-Ringe und Ringe vom Pruefer-Typ ab.
Diese Arbeit untersucht die Menge der Gitterpunkte, die durch das Paar aus Regularität und v-Zahl von Randideal-Graphen gebildet werden, indem sie allgemeine Schranken herleitet und diese Mengen explizit für Kamm- sowie Cameron-Walker-Graphen bestimmt, während für zusammenhängende chordale Graphen eine Vermutung aufgestellt wird.
Dieser Artikel untersucht Teilungseigenschaften kommutierender Polynome mit rationalen und ganzzahligen Koeffizienten, leitet daraus eine algebraische Besonderheit für gewichtete Summen von Zykelgraphen mit angehängten Kanten ab und diskutiert eine Menge kommutierender Polynome über Körpern positiver Charakteristik.
Dieser Artikel liefert Ergebnisse, die ringtheoretische oder homologische Eigenschaften der Neigung von Erweiterungen zwischen perfekten Ringen im Kontext der Konstruktion großer Cohen-Macaulay-Algebren klären.
Die Arbeit zeigt, dass für Monomialideale in Polynomringen über einem Körper mit zwei oder drei Variablen die Regularität des integralen Abschlusses höchstens so groß ist wie die des ursprünglichen Ideals, und dass bei Idealen, die von Elementen gleichen Grades erzeugt werden, die Regularität genau diesem Grad entspricht, wenn und nur wenn das Ideal lineare Quotienten besitzt.
Dieser Artikel untersucht die natürliche Wirkung der Galois-Gruppe auf die Klassengruppe eines Galois-Körpers, nutzt Klassengruppen von Erweiterungsringen als Werkzeug zu deren Verständnis und analysiert abschließend die Arithmetik von Normmengen.
Dieser Artikel stellt eine Konstruktion für eine lineare Quotientenordnung bei Produkten zweier Ideale mit linearen Quotienten vor und wendet diese auf eine Klasse modifizierter Antizyklen an, deren Quadrat und Kubus ebenfalls lineare Quotienten besitzen.
Die Arbeit führt eine Klasse von Algebren über gerichteten Graphen ein, die bei bestimmten Beschriftungen als axiale Algebren fungieren, und zeigt, dass sich durch eine spezielle Graphenkonstruktion für jede beliebige Gruppe unendlich viele einfache axiale Algebren mit dieser Gruppe als Automorphismengruppe erzeugen lassen.
Der Artikel beweist, dass Moduln über bestimmten Gorenstein-Ortsringen, darunter solche mit einer Golod-Struktur des Quotienten nach dem Socle oder mit eingeschränkter Erzeugung des Quadrats des maximalen Ideals, rationale Poincaré-Reihen mit einem gemeinsamen Nenner besitzen, was unter anderem die Gültigkeit der Vermutung von Auslander-Reiten für diese Ringe impliziert.
Diese Arbeit erweitert die relative -Kontrahierbarkeit von Koras-Russell-Varietäten auf beliebige noethersche Basisschemata und nutzt diese, um in Dimensionen erstmals eine Familie glatter, nicht-isomorpher motivischer Sphären zu konstruieren, die als „exotische" Analoga zu dienen.
Die Arbeit stellt einen randomisierten Algorithmus in polynomialer Zeit vor, der das Lernen von Read-Once-Determinanten und das zugehörige Problem der Zuweisung von Hauptminoren (PMAP) durch die Untersuchung einer Eigenschaft dichter Matrizen, der sogenannten „Rank-One Extension Property", löst.
Dieser Artikel beschreibt die Formalisierung und Verifizierung in Lean eines grundlegenden Ergebnisses der kommutativen Algebra, wonach die Projektivität eines Moduls über einem Ring genau dann erhalten bleibt, wenn er nach einer treu flachen Erweiterung projektiv ist, und schließt dabei eine subtile Lücke in der klassischen Arbeit von Raynaud und Gruson.