184 Arbeiten
Die Arbeit beschreibt auf der Invariantentheorie basierende Algorithmen zur Lösung geometrischer Probleme für Kurven, insbesondere vom Geschlecht 2, 3 und 4, und stellt dabei neue theoretische Ergebnisse vor.
Die Arbeit etabliert eine Äquivalenz zwischen der Kategorie der Kristalle auf dem prismatischen Ort und Moduln mit integrierbaren, quasi-nilpotenten -Zusammenhängen, zeigt, dass deren Kohomologie durch den -de-Rham-Komplex berechnet wird, und liefert eine geometrische Konstruktion des prismatischen Sen-Operators, der eine explizite Beschreibung der Wirkung von auf die Kohomologie ermöglicht.
Der Artikel beschreibt eine große Sammlung von hyperelliptischen Kurven, die in eine abelsche Fläche abbilden, nutzt diese zur Konstruktion zahlreicher rationaler Äquivalenzen in der Chow-Gruppe nullter Zyklen und leistet damit Fortschritte im Hinblick auf Beilinsons Vermutung für nullte Zyklen.
Die Arbeit untersucht komplexe Lagrangesche Untermannigfaltigkeiten in Hitchin-Systemen, die durch eine echte Untervarietät des Hitchin-Basisfaktors verlaufen, entwickelt einen allgemeinen Rahmen für deren Fourier-Mukai-Transformation und stellt eine neue Klasse solcher Lagrangescher Untermannigfaltigkeiten vor, die auf Riemannschen Flächen als Kissenbezug überdeckungen existieren und deren duale Spiegelbranes eng mit Hausels Spielzeugmodell verbunden sind.
Diese Arbeit verallgemeinert die lokale-relativ-Korrespondenz auf Fälle jenseits maximaler Kontakte, indem sie genus-null relative Gromov-Witten-Invarianten glatter projektiver Varietäten mit Invarianten von Orbifold-Stacks über -Bündeln und schließlich absoluten Invarianten torischer Bündel identifiziert.
Die Autoren stellen einen neuartigen, maschinellen Lernansatz vor, der Gradientenabstieg auf der Grassmann-Mannigfaltigkeit mit Donaldsons Algorithmus kombiniert, um effiziente Näherungen für Calabi-Yau-Metriken zu berechnen und dabei das Auftreten nichttrivialer lokaler Minima in der Dwork-Familie zu untersuchen.
Dieser Artikel berechnet die abgeleiteten Witt-Gruppen glatter eigentlicher Kurven über nicht-dyadischen lokalen Körpern mit Charakteristik ungleich 2 durch Reduktion und untersucht dabei allgemein die Existenz von Theta-Charakteristiken.
Dieses Papier verallgemeinert die Formalismen elliptischer virtueller Strukturkonstanten auf Hyperflächen und vollständige Durchschnitte in bestimmten gewichteten projektiven Räumen mit einer einzigen Kähler-Klasse.
Der Artikel liefert eine Beschreibung von Lipmans Auflösung der Singularitäten für doppelte Überlagerungen regulärer Flächen durch explizite Gleichungen und leitet daraus einen Desingularisierungsalgorithmus ab.
Der Artikel bietet eine informelle Einführung in den integrablen Systemansatz für das Schottky-Problem, erläutert, wie Thetafunktionen von Jacobischen das KP-Gleichungssystem lösen, und stellt Krichevers Beweis der Welterschen Dreisekantenvermutung im extrem degenerierten Fall einer Flexgeraden vor.
Diese Arbeit charakterisiert reguläre noethersche algebraische Räume durch die Quasi-Perfektheit von Blow-ups in abgeschlossenen Punkten und zeigt, dass sich die Quasi-Perfektheit eigentlicher Morphismen lokal über étale Ringe, Vervollständigungen und Henselisierungen nachweisen lässt, wodurch der Ort der Quasi-Perfektheit als Zariski-offene Menge folgt.
Der Artikel stellt eine geometrische und zwei kombinatorische Formeln vor, die die äquivarianten Chern-Schwartz-MacPherson-Klassen offener Quiver-Loci berechnen und dabei die bekannten Quiver-Polynome verfeinern, wobei eine der kombinatorischen Formeln auf neuartigen „chained generic pipe dreams" basiert und zudem zwei optimierte Formeln für die Quiver-Polynome selbst bereitgestellt werden.
Der Artikel stellt eine in der arithmetischen Dynamik formulierte Verallgemeinerung der Fermatschen Vermutung vor, liefert dafür Belege und fügt eine mehrdimensionale Version hinzu.
Diese Arbeit erweitert die Untersuchung von Kristallschmelzmodellen für torische Calabi-Yau-Vierfachmannigfaltigkeiten, indem sie einen effizienten Algorithmus zur Konstruktion von Kristallen entwickelt, das Verhalten unter Trialität analysiert und stabile Variablen einführt, um Partitionfunktionen zu stabilisieren und empirische Daten für die Verallgemeinerung von Cluster-Algebren in (0,2)-Quiver-Theorien bereitzustellen.
Der Artikel stellt eine determinantenbasierte Methode vor, die über die Minimierung des Rangs lokaler inverser Systeme eine effiziente Berechnung minimaler lokaler verallgemeinerter additiver Zerlegungen (GADs) homogener Polynome ermöglicht und dabei die Unabhängigkeit von der gewählten Apolaritätsaktion nachweist.
Die Arbeit konstruiert exotische Hecke-Korrespondenzen zwischen den speziellen Fasern verschiedener Shimura-Varietäten vom PEL-Typ mittels Pappas-Rapoport-Spaltungsmodellen, um neue Fälle der geometrischen Jacquet-Langlands-Korrespondenz zu etablieren und generische Fälle der Tate-Vermutung für diese Fasern zu verifizieren.
Diese Arbeit widerlegt die Vermutung über die beschränkte Höhe isolierter periodischer Punkte von Automorphismen auf affinen Räumen durch ein Gegenbeispiel, beweist jedoch, dass für kohomologisch hyperbolische dominante rationale Selbstabbildungen auf projektiven Varietäten die periodischen Punkte auf einer nicht-leeren Zariski-offenen Menge höhenbeschränkt sind, während dies für präperiodische Punkte möglicherweise nicht gilt.
Der Artikel untersucht eine Verallgemeinerung der spezialisierten Simpson-Schätzung im Kontext zyklischer harmonischer -Bündel, die durch aufgespaltene Automorphismen induziert werden, und wendet diese zur Klassifizierung von Toda-artigen -harmonischen Bündeln an.
In diesem Artikel konstruieren die Autoren natürliche Frobenius-Strukturen auf zwei Familien rigider irregulärer -Zusammenhänge, um als -adische Begleiter der von Yun sowie Jakob–Kamgarpour–Yi eingeführten -adischen lokalen Systeme zu dienen und dabei lokale Monodromiedarstellungen zu analysieren, die Vorhersagen von Reeder–Yu bestätigen sowie die von Heinloth–Ngô–Yun vermutete kohomologische und physikalische Starrheit nachweisen.
Die Arbeit beweist die stabile Degenerationsvermutung für log-Fano-Faserungskeime von Sun und Zhang, indem sie eine -Invariante einführt, die Existenz und Eindeutigkeit eines minimierenden quasi-monomialen Bewertungsvektors nachweist und daraus eine eindeutige K-polystabile spezielle Degeneration ableitet.