188 Arbeiten
In diesem Artikel wird die Vermutung von Lam bestätigt, dass die ABCT-Vielfalt eine positive Geometrie ist, indem ihre kombinatorischen und algebraisch-geometrischen Eigenschaften untersucht, die zugehörigen Untervarietäten als Punkt-Konfigurationen in interpretiert und eine topgradige meromorphe Form konstruiert wird.
Inspiriert von Mukais Arbeit auf K3-Flächen führt diese Arbeit den Begriff der Semi-Rigidität für stabile Garben auf glatten polarisierten Varietäten ein, stellt ein Kriterium zur Detektion über das Fehlen zerlegbarer Elemente im Kern der Yoneda-Paarung auf und wendet dieses auf Linienbündel sowie auf Lagrange-Untermannigfaltigkeiten hyper-Kählerscher Mannigfaltigkeiten an.
Der Artikel konstruiert und klassifiziert Ulrich-Bündel beliebigen Rangs auf glatten torischen dreidimensionalen Varietäten mit Picard-Zahl 2, indem er Auflösungen und Monaden bereitstellt, und zeigt als Konsequenz, dass diese Varietäten Ulrich-wild sind.
Der Artikel beweist, dass die wesentliche Hindernis für die intrinsische algebraische Beschreibung vervollständigeter Periodenbilder in einer Picard-Erzeugungsbedingung liegt, und etabliert die von Deng und Robles formulierte Proj-Beschreibung im Fall eindimensionaler reiner Periodenbilder.
Diese Arbeit stellt ein algebraisches Modell für das Problem der linearen Code-Äquivalenz vor, das die Wirkung monomialer Matrizen auf Codes mittels Plücker-Koordinaten und Invariantentheorie analysiert, um theoretisch neue Einblicke in die Kryptanalyse zu gewinnen, auch wenn die daraus abgeleiteten Polynome für praktische Angriffe aufgrund ihres hohen Grades und der exponentiellen Monomzahl ungeeignet sind.
Die Arbeit zeigt, dass die Komponenten im Zerlegungssatz für Kontraktionsabbildungen von Torusaktionen mit Komplexität eins Schnittkohomologiekomplexe geradcodimensionaler Untervarietäten sind, woraus sich die Verschwindung ungeraddimensionaler Schnittkohomologie für rationale vollständige Varietäten ergibt, und liefert zudem strukturelle Ergebnisse zur Berechnung der Schnittkohomologie aus der Gewichtsmatrix, insbesondere für affine Trinom-Hypersurfaces.
Der Artikel untersucht die asymptotische Übereinstimmung und die explizite Berechnung von geometrischen sowie virtuellen Gromov-Witten-Zählungen fixierter Kurven in Aufblasungen des projektiven Raums, wobei für torische Fälle die Ergebnisse durch Integrale über Jacobische und symmetrische Produkte ausgedrückt werden.
Diese Arbeit klassifiziert über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik null die Paare , bei denen ein -Bündel über einer nicht-rationalen Regelfläche ist, deren zusammenhängende Automorphismengruppe relativ maximal bezüglich der Einbettung in die Gruppe ist.
Der Artikel beweist eine Vermutung von Raskind, Spiess sowie Colliot-Théne und Colliot-Théne über die Struktur der Chow-Gruppe nullter Zyklen auf bestimmten Kummer-K3-Flächen über p-adischen Körpern und liefert damit die erste unbedingte Evidenz für ein lokales-zu-globales Prinzip bezüglich der Brauer-Manin-Obstruktion bei K3-Flächen.
Die Arbeit zeigt, dass die äquivariante Version der Tamarkin-Kategorie im Sinne der fast-Mathematik fast äquivalent zur Kategorie der derivativ vollständigen Moduln über dem Novikov-Ring ist.
Der Artikel bestätigt Oorts Vermutung für den Fall gerader Dimension und Primzahl sowie für und beliebige Primzahlen, indem er nachweist, dass das geometrische generische Element der maximal supersingulären Ekedahl-Oort-Schicht in nur die Automorphismengruppe besitzt.
Die Arbeit entwickelt eine tropische Version der Porteous-Formel, die die Fundamentalklasse von Entartungsorten durch Chern-Klassen ausdrückt, indem sie tropische Vektorbündel auf rationalen polyedrischen Räumen mit Rand untersucht, um das erwartete Kodimension-Verhalten zu gewährleisten.
Der Artikel berechnet die Höhenfiltration und die aufeinanderfolgenden Minima der Höhenfunktion auf Flaggenvarietäten über algebraisch abgeschlossenen Körpern positiver Charakteristik, die mit einem streng antidominanten Charakter assoziiert sind.
Diese Arbeit führt den Begriff der Lorentz-Position ein, um die Inzidenzgeometrie tropischer linearer Räume zu untersuchen, neue strukturelle Ergebnisse über Modulräume zu erzielen und zu zeigen, dass bestimmte klassische Inzidenzeigenschaften für tropische Räume nur unter der Existenz von Adjunkten gelten, während die Poset-Struktur der Matroide ab nicht submodular ist.
Der Artikel untersucht die Monodromie kompakter Lagrange-Faserungen und beweist deren Irreduzibilität über im generisch immersiven Fall, während im isotrivialen Fall die Fasern als isogen zu einer Potenz einer elliptischen Kurve charakterisiert und die Monodromie als direkte Summe zweier irreduzibler -Lokalsysteme dargestellt wird.
Dieser Artikel liefert eine explizite Formel für die -Polynome der van-der-Geer–van-der-Vlugt-Kurven in Charakteristik 2, die auf Charakteren maximaler abelscher Untergruppen assoziierter Heisenberg-Gruppen basiert, und konstruiert daraus Beispiele, die die Hasse–Weil-Schranke erreichen.
Die Arbeit untersucht die asymptotische Anzahl von Matrizen über endlichen Körpern, die mit ihrem Frobenius bzw. mit der gesamten Frobenius-Orbit kommutieren, und liefert explizite Ergebnisse für den Fall der Größe 2 sowie für diagonalisierbare Matrizen und solche mit über definierten Eigenräumen, während sie zudem die notwendigen Bedingungen für die allgemeine Lösung aufzeigt.
Der Artikel klassifiziert äquivariante legendrische Einbettungen rationaler homogener Räume in nilpotente Orbits komplexer halbeinfacher Lie-Algebren, wobei er insbesondere projektive legendrische Untervarietäten identifiziert, die unter den Stabilisatoren ihrer adjungierten Gruppen homogen sind.
Die Arbeit charakterisiert große Körper durch die Existenz einer elementaren Erweiterung als Quotientenkörper eines henselschen lokalen Rings und untersucht dabei die Beziehung zwischen der étalen-offenen Topologie und einer neu eingeführten endlich-abgeschlossenen Topologie auf Varietäten.
Die Arbeit zeigt, dass das Hinzufügen von -adischen Analoga von und zur Galois-Kohomologie des Rings analytischer Funktionen auf der Fargues-Fontaine-Kurve in Graden verschwindet, was die Formulierung von - und -artigen Vermutungen für die Kohomologie mit kompaktem Träger -adischer analytischer Varietäten ermöglicht.