190 Arbeiten
Der Artikel untersucht die Chow-Gruppe null-dimensionaler Zyklen auf bielliptischen Flächen über einem beliebigen Körper und zeigt, dass der Kern der Albanese-Abbildung eine Torsionsgruppe mit einem spezifischen Exponenten ist, wobei explizite Beispiele über p-adischen Körpern veranschaulichen, dass dieser Kern nichttriviale Elemente enthalten kann.
Dieses Papier klassifiziert alle lokalen zusammenhängenden Komponenten der Nicht-Diskriminanten-Mengen in der Nähe parabolischer Funktionssingularitäten, verbessert damit frühere Vermutungen, identifiziert neue lokale Petrovskii-Lacunae für Wellenfronten hyperbolischer partieller Differentialgleichungen und zeigt, dass die Komplemente der Diskriminantenvarietäten bestimmter parabolischer Singularitäten im Gegensatz zu einfachen Singularitäten nichttriviale eindimensionale Homologiegruppen besitzen.
Der Artikel beweist eine Formel für den euklidischen Abstandgrad rational parametrisierter Kurven und wendet diese an, um Vermutungen über eindimensionale Multiview-Varietäten in der Computer Vision zu bestätigen.
Der Artikel konstruiert für Primzahlen über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik 0 glatte affine Algebren der Dimension , die projektive Moduln vom Rang mit trivialer totaler Chern-Klasse, aber nichttrivialer Klasse in besitzen.
Dieses Papier stellt einen Strukturtheorem für die zusammenhängenden Automorphismengruppen glatter vollständiger toroidaler horosphärischer Varietäten auf, liefert ein Kriterium für deren Reduktivität und beweist als Anwendung die K-Instabilität bestimmter -Bündel über rationalen homogenen Räumen.
Der Artikel konstruiert eine monoidale Kategorie von Darstellungen der quantisierten affinen Algebra für eine einfach zusammenhängende, einfach lückige algebraische Gruppe , deren Grothendieck-Ring eine Cluster-Algebra enthält, die durch den Koordinatenring gewundener Produkt-Flaggenvarietäten (einschließlich Braid-Varietäten und reduzierter doppelter Bruhat-Zellen) initialisiert wird.
Die Arbeit konstruiert eine glatte projektive komplexe Fläche mit einem darstellbaren Chow-Gruppe von 0-Zyklen, die jedoch keinen universellen 0-Zykel zulässt, und liefert als weitere Konsequenz ein Beispiel für eine dreidimensionale Mannigfaltigkeit mit Kodaira-Dimension null, die eine nicht-algebraische Hodge-Klasse vom Grad 4 trägt.
Der Artikel stellt ein neues, algorithmisch überprüfbares Kriterium vor, das sicherstellt, dass ein quasifiniter, flacher Morphismus mit lokal konstanten geometrischen Fasern zwischen reellen algebraischen Varietäten eine Überlagerung der reellen Punkte in der euklidischen Topologie induziert.
Der Artikel zeigt, dass die starke Monodromievermutung für definierende Polynome von projektiven Hypersurflächen mit nur gewichtet homogenen isolierten Singularitäten in bestimmten Fällen (reduzierte Kurven oder homogene Singularitäten bei ) durch eine Kombination bestehender Ergebnisse und einer bemerkenswerten Koeffizienten-Kürzung bewiesen wird.
In diesem Papier wird eine neue Methode unter Verwendung von Syzygien vorgestellt, um zu zeigen, dass bestimmte numerische Halbgruppen nicht Weierstrass sind, wobei erstmals ein Beispiel mit der Multiplizität 6 und dem Geschlecht 13 identifiziert wird.
Diese Arbeit verallgemeinert die Multiplizität von -primären Idealen auf graduierte Familien von Idealen in noetherschen lokalen Ringen und zeigt, dass klassische Sätze wie der Rees-Satz und die Minkowski-Ungleichung auch für diese verallgemeinerte Multiplizität gelten, wobei die Beweise größtenteils unabhängig von der Theorie der Volumina und Okounkov-Körpern auskommen.
Diese Arbeit untersucht die Äquivalenz zwischen Bogomolovs Instabilitätssatz und dem Miyaoka-Sakai-Satz auf Flächen in positiver Charakteristik, leitet daraus partielle Versionen und neue Beweise für Verschwindungssätze ab und gewinnt Reider-artige Ergebnisse zu Fujitas Vermutung.
In dieser kurzen Notiz widerlegt der Autor zwei Vermutungen über polynomiell zählbare Varietäten, indem er zeigt, dass eine glatte, polynomiell zählbare Varietät mit Punktanzahl nicht notwendigerweise der affinen -dimensionalen Raum ist und dass ihre Hodge-Zahlen nicht zwingend nur für von Null verschieden sein müssen.
Die Arbeit zeigt, dass äquivariant einfache invariante Singularitäten nur für sehr wenige Darstellungen einer Gruppe von Primzahlordnung existieren können, nämlich für reelle Darstellungen und bestimmte fast-reelle Darstellungen.
Dieser Artikel untersucht lineare -Wirkungen auf affinen Räumen mittels expliziter stackförmiger Auflösungen, um die kanonischen Singularitäten und stringtheoretischen motivischen Invarianten der zugehörigen Quotienten zu bestimmen und eine Vermutung über deren Übereinstimmung mit denen linearer -Quotienten für viele Primzahlen computergestützt zu verifizieren.
Der Artikel beweist die Vermutung von Maulik und Yun, dass die Lefschetz- und die perverse Filtration auf der Kohomologie der kompakten Jacobischen einer komplexen Kurve mit ebenen Singularitäten zueinander opponiert sind.
Die Arbeit stellt eine logarithmische Bott-Lokalisierungsformel für globale holomorphe Schnitte von auf einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit mit einem Divisor mit einfachen Normalenkreuzungen auf, die auch nicht-isolierte Nullstellenmengen zulässt, und liefert eine Formulierung mittels Ströme sowie eine Identifikation des lokalen Residuums mit einem Coleff-Herrera-Strom.
Diese Arbeit vergleicht die Segre-motivischen Chern-Klassen offener projizierter Richardson-Varietäten mit denen affiner Schubertzellen mittels Demazure-Lusztig-Operatoren, stellt eine Verbindung zu den twisted Kazhdan-Lusztig-R-Polynomen her und liefert für Grassmannsche eine kombinatorische Formel für diese Klassen.
Dieser Artikel liefert eine kombinatorische hinreichende Bedingung für die Nicht-1-Formalität der Milnor-Faser eines komplexen Hyperflächengeflechts, die auf Multinetz-Strukturen basiert, und konstruiert damit eine unendliche Familie monomialer Anordnungen mit nicht-formalen Milnor-Fasern.
Diese Übersichtsarbeit beleuchtet die Berechnung und die methodischen Parallelen der Weil-Petersson- und Masur-Veech-Volumina von Modulräumen Riemannscher Flächen, wobei sie deren Bedeutung für kombinatorische Enumeration, Schnitttheorie und Rekursionsrelationen hervorhebt.