307 Arbeiten
Die Arbeit beweist die lineare Stabilität flüssiger Lane-Emden-Sterne gegenüber nicht-radialen, wirbelfreien Störungen, sofern der rein radiale Modus stabil ist, indem sie die strikte Positivität des zugehörigen linearen Operators unter Ausklammerung der Impulserhaltung zeigt, obwohl eine vollständige Kontrolle der Gradientennorm nicht möglich ist.
Der Artikel definiert mithilfe von Differentialinclusionen rigoros mitbewegte Mengen für Zweiphasenströmungen mit Phasenübergang und Gleiten an der Grenzfläche und leitet daraus eine natürliche Erweiterung des Reynoldschen Transporttheorems ab.
Die Autoren widerlegen die bedingte Eindeutigkeit schwacher Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen in Besov-Räumen mit negativem Regularitätsindex durch die Konstruktion stationärer singulärer Lösungen mittels konvexer Integration und etablieren gleichzeitig die Eindeutigkeit in einem kritischen Endpunktraum sowie entsprechende Ergebnisse für fraktionale Gleichungen.
Die Arbeit etabliert die lineare Stabilität nicht-isolierter Gleichgewichtslösungen quasilinearer parabolischer Probleme in Interpolationsräumen unter minimalen Regularitätsannahmen und wendet diese Ergebnisse auf konkrete Anwendungen wie das Hele-Shaw-Problem und die fraktionale mittlere Krümmungsfluss an.
Der Artikel untersucht die Klein-Gordon-Gleichung in einer Raum- und einer Zeitdimension und zeigt, dass in den raumartigen Viertelebenen ein Liouville-Phänomen auftritt, bei dem unzureichendes Wachstum die Lösungen zu einer Symmetrie zwingt, die die Werte auf den beiden linearen Rändern in eine Eins-zu-eins-Beziehung setzt.
Diese Arbeit untersucht den Maximal-Entropie-Einfach-Symmetrischen-Ausschlussprozess auf einem diskreten Ring, dessen Eigenfunktionen Schur-Polynome sind, und zeigt, dass dieser Prozess im Niedrigdichte-Limes zur unitären Dyson-Brownschen Bewegung und im hydrodynamischen Limes zu einer freien unitären Hydrodynamik führt, wodurch eine einheitliche Verbindung zwischen diesen Modellen über nichtlineare hydrodynamische Grenzwerte und die Theorie der Schur-Polynome hergestellt wird.
Die Arbeit untersucht lokal konvexe Topologien , die als lokalisierte Versionen einer gegebenen Topologie bezüglich einer Familie konvexer Mengen definiert sind, um deren funktionale Eigenschaften zu analysieren und ein abstraktes Existenztheorem für die Lösung von bei unterschiedlichen Regularitätsklassen und Randbedingungen zu etablieren.
Diese Arbeit stellt einfache hinreichende Bedingungen und eine explizite Rückkopplungsregel zur schnellen Stabilisierung allgemeiner linearer Systeme mit Riesz-Basis-Eigenvektoren vor, wobei eine F-Äquivalenz-Methode mittels Fredholm-Transformationen genutzt wird, um eine stärkere Äquivalenz zu einem beliebig schnell abklingenden System nachzuweisen und bestehende Ergebnisse für nicht-parabolische Operatoren zu verbessern.
Diese Arbeit stellt ein neuartiges halb-implizites numerisches Verfahren für die stochastische Cahn-Hilliard-Gleichung mit multiplikativem Rauschen vor, das durch die Einführung einer stochastischen skalaren Hilfsvariablen (SSAV) und die Berücksichtigung von Itô-Korrekturtermen eine optimale starke Konvergenzordnung von 1/2 sowie eine asymptotische Erhaltung des Energiegesetzes gewährleistet.
Diese Arbeit etabliert ungewichtete Hardy-Ungleichungen auf zweistufigen Carnot-Gruppen mit eindimensionaler vertikaler Schicht, indem sie eine quantitative Integration-by-Parts-Methode verwendet, um nicht-horizontale Euler-Vektorfelder durch kontrollierte horizontale Vektorfelder zu ersetzen, und liefert dabei explizite untere Schranken für die optimalen Hardy-Konstanten, insbesondere für die Heisenberg-Gruppe und verallgemeinerte nicht-isotrope Strukturen.
Diese Arbeit untersucht die Wasserstein-Gradientenflüsse halb-diskreter Energien, die in der Stadtplanung auftreten, indem sie die Konvergenz des JKO-Schemas zu einem gekoppelten System aus einer parabolischen PDE mit singulärer Advektion und einer ODE nachweist sowie qualitative Eigenschaften und numerische Phänomene wie dynamische Kristallisation analysiert.
Die Arbeit beweist optimale Regularitätsergebnisse für lineare kinetische Fokker-Planck-Gleichungen in beschränkten Gebieten, indem sie erstmals eine scharfe -Regulärität für diffuse Reflexion oder vorgegebene Einströmungsbedingungen etabliert und das Lösungsverhalten in der Nähe der Streifmenge durch höhere Ordnungsentwicklungen vollständig charakterisiert.
Die Arbeit liefert scharfe Abschätzungen für Funktionen, die bezüglich -abhängiger rechteckiger stabiler Prozesse in Kugeln harmonisch sind, indem sie globale Barrierenfunktionen für den entsprechenden -abhängigen rechteckigen fraktionalen Laplace-Operator konstruiert, wobei die Randdaten als radial angenommen werden.
Diese Arbeit untersucht evolutive Hamilton-Jacobi-Gleichungen mit in der Zeit messbaren Hamilton-Funktionen auf einem einfachen Netz aus zwei Kanten, führt den Begriff der (flusslimitierten) Viskositätslösung ein und beweist für konvexe Hamilton-Funktionen ein Vergleichsprinzip sowie ein Existenzresultat über eine optimale Steuerung.
Dieser Artikel konstruiert nichtlineare Wellenoperatoren und beweist die asymptotische Vollständigkeit für das Maxwell-Higgs-System mit skalarem Potential auf subextremalen Kerr-Raumzeiten, indem er eine Transfermethode nutzt, die von einer Black-Box-Schätzung für lineare Klein-Gordon- und Maxwell-Gleichungen ausgeht, um eine kleine-Daten-Bijektion zu etablieren, die eine glatte, nichtlineare Streumapping zwischen asymptotischen Zuständen definiert.
In dieser Arbeit wird bewiesen, dass geodätische Kreise die eindeutigen Maximierer des ersten nicht-trivialen Neumann-Eigenwerts unter allen einfach zusammenhängenden Bereichen der Sphäre mit festem Flächeninhalt sind.
In diesem Papier wird eine Hydrodynamik-Formulierung für eine modifizierte Dirac-Gleichung mit einem nichtlinearen Masseterm hergeleitet, die globale Existenz für eine regularisierte Gleichung beweist und dabei Clifford-Algebra-Werkzeuge sowie eine symmetrische Aufspaltung in links- und rechtshändige Spinorkomponenten verwendet.
Dieser Artikel beweist die Konvergenz eines mechanischen Tumorwachstumsmodells mit Altersstruktur zu einem Hele-Shaw-Freigrenzproblem, das die geometrische Bewegung des Tumors gemäß einem nichtlinearen Darcy-Gesetz beschreibt.
Die Arbeit zeigt, dass der spurfreie Einstein-Tensor auch ohne die Annahme der Diffeomorphismusinvarianz nicht als Variation einer lokalen Wirkungsfunktion bezüglich der Metrik hergeleitet werden kann.