307 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht zweidimensionale kapillare Flüssigkeitstropfen mit konstanter Wirbelstärke, indem sie die Existenz rotierender Wellen mittels Bifurkationstheorie und kritischer Punkte nachweist und unter der Bedingung konstanter Volumen- und Schwerpunktswerte eine energetische Stabilität für rotierende Kreise herleitet.
Diese Arbeit stellt eine energieerhaltende, korrigierte Theorie zur Dämpfung von Langwellen durch unregelmäßige schwimmende Eisschollen und variierende Wassertiefen vor, die durch numerische Simulationen validiert wird und wesentliche Merkmale von Felddaten, einschließlich der frequenzabhängigen Dämpfung und des Hochfrequenz-Roll-over-Effekts, erfolgreich nachbildet.
Die Arbeit beweist die Wohlgestelltheit und maximale Regularität schwacher Lösungen parabolischer Cauchy-Probleme mit komplexen, zeitunabhängigen Koeffizienten in gewichteten Tent-Räumen, indem sie die Theorie singulärer Integraloperatoren erweitert und Eindeutigkeit über eine interne Darstellung herleitet.
Dieser Artikel etabliert eine vollständige Wohlgestelltheitsanalyse für parabolische Cauchy-Probleme mit Lions-artigen Quellen und rauen Anfangsdaten in homogenen Hardy-Sobolev- sowie Besov-Räumen unter Verwendung gewichteter Tent-Räume für die Lösungen.
Diese Arbeit zeigt die Unstabilität des BGK-Modells in der exponentiellen Klasse auf, indem sie zwei Szenarien für die Unwohlgestelltheit beschreibt, bei denen Lösungen den Anfangsdatenraum sofort verlassen, was im starken Kontrast zur Stabilität der Boltzmann-Gleichung steht.
Die Arbeit beweist, dass schwache*-stetige Lösungen der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit Anfangswerten in im Koch-Tataru-Raum existieren und global im Unendlichen verschwinden.
Diese Arbeit definiert ein fraktales Ito-Integral bezüglich zufällig skaliertem fraktionalem Brownschen Rauschen mittels der S-Transform, untersucht dessen Eigenschaften, beweist eine Ito-Formel und wendet diese zur Analyse verallgemeinerter zeit-fractionaler Evolutionsgleichungen an.
Diese Arbeit bestimmt die kritischen Fujita-Exponenten für semilineare Wärmeleitungsgleichungen mit gemischten lokalen und nichtlokalen Operatoren, zeigt, dass diese durch den nichtlokalen Anteil bestimmt werden und mit denen des fraktionalen Laplace-Operators übereinstimmen, und verbessert sowie ergänzt damit bestehende Ergebnisse für Fälle mit und ohne Quellterm.
Diese Arbeit liefert eine vollständige Charakterisierung der Kompaktheit von Sobolev-Einbettungen radialsymmetrischer Funktionen auf dem gesamten Raum im Rahmen rearrangement-invarianter Räume, entwickelt hierfür neue Techniken für unendliche Maßräume und untersucht zudem gewichtete Einbettungen auf Kugeln.
Diese Arbeit untersucht Blaupunktphänomene bei Lösungen von Toda-Systemen, indem sie konkrete Beispiele liefert, die Blaupunktmassen den Weyl-Gruppen zuordnen.
Diese Arbeit untersucht ein Bulk-Surface-Cahn-Hilliard-Modell mit nicht-degenerierter Mobilität und singulären Potentialen in zwei Dimensionen, indem sie die Eindeutigkeit schwacher Lösungen nachweist, die Existenz von Lösungen mit sofortiger Trennungseigenschaft unter schwächeren Annahmen zeigt und das Konvergenzverhalten im Langzeitlimit analysiert.
Diese Arbeit erweitert ein bestehendes Modell zur Wellenabschwächung in zerbrochener Eisdecke auf Gewässer endlicher Tiefe, indem sie eine Mehrskalenanalyse verwendet, um eine explizite Ausdrucksform für die Dämpfung zu liefern, die eine Proportionalität zur achten Potenz der Frequenz bei niedrigen Frequenzen sowie einen Roll-over-Effekt bei höheren Frequenzen vorhersagt und durch numerische Simulationen sowie Feldmessungen validiert wird.
Die Autoren untersuchen ein System vollnichtlinearer elliptischer Gleichungen mit dem negativen Pucci-Operator, das die langreichweitige Segregation von Populationen modelliert, und beweisen die Existenz von Lösungen sowie deren Konvergenz gegen ein freies Randproblem, bei dem die Populationen in einem positiven Abstand voneinander getrennt bleiben und deren Träger Mengen endlichen Perimeters mit einer Semi-Konvexitätseigenschaft bilden.
Diese Arbeit untersucht das Fortbestehen der räumlichen Analytizität für Lösungen der Majda-Biello- und Hirota-Satsuma-Systeme mit analytischen Anfangsdaten und stellt damit den ersten Nachweis der Analytizitätserhaltung in solchen gekoppelten KdV-Systemen dar.
Diese Arbeit etabliert einen notwendigen Operator-basierten Zusammenhang, wonach in geschlossenen kinetischen Systemen deviatorische Spannungen erster Ordnung genau dann auftreten, wenn die erste Chapman-Enskog-Korrektur nicht verschwindet, und schließt damit eine Lücke in der klassischen Literatur durch einen rigorosen Beweis unter expliziten funktionalanalytischen Voraussetzungen.
Die Arbeit charakterisiert den impliziten Bias des JKO-Schemas auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit bis zur zweiten Ordnung in der Schrittweite , indem sie zeigt, dass das Schema einem modifizierten Energiefunctional entspricht, das durch eine Korrekturterme basierend auf der quadrierten metrischen Krümmung des ursprünglichen Funktionals entsteht.
Diese Arbeit untersucht parabolische Probleme mit nichtlokalen Nichtlinearitäten, bei denen der Fujita-Kritische Exponent entgegen der üblichen Skalierungsannahme durch eine unkonventionelle Methode bestimmt wird, und liefert damit einen positiven Beweis für eine Hypothese von Mitidieri und Pohozaev sowie globale Nichtexistenzresultate für verallgemeinerte Faltungsoperatoren.
Die Autoren zeigen, dass für generische Anosov-Flüsse auf geschlossenen Flächen die verschlungene Ruelle-Zeta-Funktion bei entweder eine durch die Reidemeister-Turaev-Torsion gegebene endliche von Null verschiedene Werte annimmt oder eine spezifische Nullstelle besitzt, wobei diese Ergebnisse auf der Berechnung der Dimensionen verallgemeinerter Pollicott-Ruelle-resonanter Zustände beruhen.
In dieser Arbeit wird die Existenz radialer, normierter Lösungen einer p-Laplace-Gleichung mit einem nicht notwendig beschränkten und vorzeichenunabhängigen Potential unter Verwendung eines Variationsprinzips und einer neuen globalen Beschränktheitsaussage für Subsolutions bewiesen.
Die Studie analysiert eine Reaktions-Advektions-Diffusions-Gleichung für einen schmalen Reaktor, indem sie die analytischen Eigenschaften des Austrittsstroms in Abhängigkeit von der Péclet-Zahl untersucht und zeigt, dass die chemische Aktivität einer irreversiblen Reaktion durch das Verhältnis der Austrittskurve mit Reaktion zur reinen Transportkurve bestimmt werden kann.