307 Arbeiten
Die Arbeit beweist die Erhaltung der Randregularität von Wirbelflecken für die quasi-geostrophischen Flachwasser-Gleichungen und zeigt zudem die lokale Konvergenz dieser Lösungen gegen die entsprechenden Euler-Lösungen im Limes verschwindender Rossby-Radius-Parameter in little-Hölder-Räumen.
In diesem Artikel wird die Existenz globaler Lösungen der kritischen Wellenabbildungsgleichung mit Werten in der zweidimensionalen Sphäre nachgewiesen, die sich für große Zeiten in einen Turm aus konzentrischen Blasen mit alternierenden Vorzeichen und verschwindender Strahlung auflösen, wobei der Beweis auf einer Modulationsanalyse mit einer neuen Morawetz-artigen Funktionalmethode basiert.
Inspiriert von der Arbeit von Cossetti und D'Arca erweitern die Autoren die gewichteten -Hardy-Ungleichungen und -Identitäten auf den gesamten Bereich $1<p<\inftyL^p$-Rellich-Ungleichungen bei quasilinearen degenerierten elliptischen Operatoren vor.
Der Artikel beweist die Wohlgestelltheit und leitet den Mean-Field-Limes für deterministische Partikeldynamiken mit zeitlich variierenden Gewichten und milden Regularitätsannahmen für Wechselwirkungen und Einflusskerne unter Verwendung der relativen Entropie-Methode ab.
In dieser Arbeit werden obere Schranken für die Knotenmengen von Lösungen der bi-Laplace-Gleichung unter Verzicht auf Frequenzfunktionen und stattdessen mittels Carleman-Abschätzungen hergeleitet, wodurch ein polynomielles Wachstum nachgewiesen wird.
Die Arbeit zeigt, dass der Spannungs-Tensor eines Oldroyd-B-Fluids für große Zeiten mit derselben Rate wie der Newtonsche Deformationstensor abklingt, während der elastische Anteil schneller verschwindet, was zu einem fast-newtonschen Verhalten führt.
Diese Arbeit entwickelt eine potentialtheoretische und funktionale Rahmenbedingungen für den fraktional-logarithmischen Laplace-Operator, leitet explizite Darstellungen und scharfe Asymptotiken für den logarithmischen Bessel-Kern her, etabliert Äquivalenzen zu klassischen Bessel-Räumen und beweist kritische Einbettungen sowie Kompaktheitsresultate mit einem strikten logarithmischen Gewinn.
Dieser Übersichtsartikel bietet eine umfassende Analyse mehrspecies-Keller-Segel-Systeme, indem er fundamentale Ergebnisse zur Wohlgestelltheit und Blow-up-Mechanismen mit den mathematischen Prinzipien der Musterbildung verbindet, um die strukturellen Gesetzmäßigkeiten und offenen Probleme in diesem Bereich der mathematischen Biologie zu klären.
Dieser Artikel beweist die starke -Konvergenz des Zeitsplitting-Schemas für die nichtlineare Dirac-Gleichung in 1+1 Dimensionen gegen die globale starke Lösung der Cauchy-Problems, indem er punktweise Abschätzungen, eine modifizierte Glimm-Funktional-Methode zur Herleitung von Stabilitätsabschätzungen sowie die Kompaktheit der Lösungsfolge etabliert.
Diese Arbeit begründet das Prinzip der limitierenden Absorption für die Streuung von ebenen Wellen an bi-periodischen inhomogenen Schichten, die gebundene Zustände im Kontinuum unterstützen, und leitet daraus eine orthogonale Identität her, die zusammen mit der Rayleigh-Entwicklung eine eindeutige Lösung des Streuproblems sicherstellt.
Die Arbeit zeigt, dass eine geeignete multiplikative Stratonovich-Störung durch Brownsche Bewegung die schwach hyperbolische Cauchy-Probleme mit doppelten involutiven Charakteristiken in der -Kategorie wohlgestellt macht, während das deterministische Gegenstück nur in Gevrey-Klassen mit $1 \leq s < 2$ wohlgestellt ist.
Diese Arbeit stellt eine neue, explizite Lyapunov-Funktion vor, die es ermöglicht, Netzwerke von offenen Kanälen, die durch die Saint-Venant-Gleichungen mit Reibungstermen beschrieben werden, durch eine optimale Anzahl von Steuerungen ausschließlich an den Endknoten zu stabilisieren und dabei gleichzeitig die bestehenden Stabilitätsbedingungen für einzelne Kanäle verbessert.
Die Arbeit etabliert unter geeigneten Abklingbedingungen an die Kopplungskonstanten und ohne Nullenergie-Resonanz eine -Dispersionsabschätzung mit der Zerfallsrate für die Schrödinger-Gruppe auf der Linie, die durch eine kurze Reihe von Delta-Potentialen gestört wird, wobei der Beweis auf dem Prinzip der limitierenden Absorption, expliziten Darstellungen des Resolventenkerns und einer Born-Reihenentwicklung beruht.
Diese Arbeit nutzt das Superpositionsprinzip, um unter sehr allgemeinen Bedingungen für Fokker-Planck-Gleichungen (einschließlich nichtlinearer Fälle wie der verallgemeinerten Poröse-Medium-Gleichung) einen vollständigen Markov-Prozess mit der starken Markov-Eigenschaft zu konstruieren, was die Existenz fundamentaler Flusslösungen, die Wohlgestelltheit des parabolischen Dirichlet-Problems und die Einführung einer Choquet-Kapazität ermöglicht.
Dieser Artikel etabliert globale Besov-Regularitätsschätzungen für schwache Lösungen des Dirichlet-Problems für einen fraktionalen -Laplace-Operator, der über den Riesz-fraktionalen Gradienten definiert ist, und zeigt dabei, wie sich die Regularität je nach Superquadratik oder Subquadratik sowie dem Wert von in verschiedenen Besov-Räumen verhält.
Diese Arbeit etabliert die nichtlineare Stabilität mehrdimensionaler Verdünnungswellen für die kompressiblen Euler-Gleichungen durch eine neuartige geometrisch gewichtete Energiemethode, die dank einer identifizierten zusätzlichen verschwindenden Struktur in den charakteristischen Geschwindigkeiten Ableitungsverluste vermeidet und damit eine jahrzehntelange offene Herausforderung löst.
Die Arbeit beweist die asymptotische Stabilität von Solitonen des Euler-Poisson-Systems auf der reellen Linie unter der Bedingung, dass die Lösung für alle Zeiten in der Nähe eines Solitons bleibt, indem sie eine Kombination aus Virialungleichungen und Kato-Glättung anwendet.
Der Artikel beweist die Existenz einer Mountain-Pass-Lösung für eine gesamte Grushin-Choquard-Gleichung im und zeigt deren Regularität sowie die Zugehörigkeit zu - und -Räumen für geeignete Parameterbereiche.
Diese Studie untersucht das Couette-Taylor-Problem in einem zylindrischen Ringspalt, indem sie alle spiralförmigen, teilweise invarianten stationären Lösungen explizit bestimmt und deren Stabilität gegenüber kleinen Störungen unter verschiedenen Randbedingungen nachweist, wobei sich je nach stillstehendem Zylinder signifikante analytische Unterschiede ergeben.
Die Arbeit etabliert die Wohlgestelltheit der Wärmeleitungsgleichung in sich topologisch verändernden Gebieten durch die Einführung anisotroper Raum-Zeit-Funktionsräume, die Existenz, Eindeutigkeit und a-priori-Abschätzungen schwacher Lösungen mittels des Satzes von Babuška-Banach garantieren.