307 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht mittels Variationsmethoden die Existenz von Lösungen für eine Brezis-Nirenberg-artige kritische Choquard-Gleichung mit Hardy-Potential in einem beschränkten Gebiet und erweitert die Ergebnisse auf verschiedene Störungsterme.
Dieser Artikel führt den Begriff der Quasi-Isospectralität ein, untersucht deren Konstruktion mittels der BMT-Methode für Sturm-Liouville-Operatoren und beweist, dass Quasi-Isospectralität bei geschlossenen Mannigfaltigkeiten ungerader Dimension äquivalent zur Isospectralität ist, während klassische Kompaktheitsresultate auf das Quasi-Isospektrum erweitert werden.
Die Autoren beweisen die lokale Wohlgestelltheit klassischer Lösungen für das Vakuum-Freie-Randwertproblem des viskosen Saint-Venant-Systems für Flachwasser, indem sie neue gewichtete Energiefunctionale und Abschätzungen verwenden, um die Glattheit der Lösungen bis zur sich bewegenden Vakuumgrenze trotz der dort auftretenden Entartung der Wassertiefe zu gewährleisten.
Die Arbeit zeigt, dass für das generalisierte parabolische Anderson-Modell auf dem zweidimensionalen Torus die Homogenisierung und Renormierung kommutieren, indem eine neue Lösungsansatz jenseits der üblichen para-kontrollierten Struktur eingeführt wird, die Konvergenz von Lösung und Fluss nachgewiesen wird und zudem gezeigt wird, dass das Standardmodell ohne Kommutatorabschätzungen konstruiert werden kann.
Die Arbeit beweist die globale Existenz und Konvergenz von Lösungen des bewegten Grenzflächenproblems zwischen den Navier-Stokes-Gleichungen und der linearen Wellengleichung nahe dem Gleichgewicht gegen eine ebene Grenzflächenlösung für große Zeiten, wobei dies unter Berücksichtigung der Schwerkraft und für ein Volumen des Festkörpers in der Nähe des Referenzvolumens gilt.
Der Artikel beweist Runge-artige Approximationsergebnisse für Räume glatter Whitney-Jets bezüglich linearer partieller Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten und charakterisiert die Dichte der Einschränkungen von Lösungen auf abgeschlossene Teilmengen, wobei für elliptische, parabolische und hyperbolische Operatoren spezifische geometrische Kriterien sowie Anwendungen auf holomorphe Funktionen bereitgestellt werden.
Die Arbeit zeigt, dass für ein mathematisches Modell der Tuberkulose-Granulombildung unter bestimmten Voraussetzungen an die Anfangsdaten und den Reproduktionsfaktor globale Lösungen existieren und exponentiell gegen den Gleichgewichtszustand konvergieren.
Der Artikel beweist die Konvergenz hyperbolischer Approximationen für verschiedene Klassen höherer partieller Differentialgleichungen, sofern eine glatte Lösung des Grenzproblems existiert, und liefert damit eine rigorose theoretische Grundlage für numerische Verfahren, die in der Literatur bisher ohne strenge Konvergenzanalyse angewendet wurden.
Dieser zweite Teil einer Serie untersucht die Wohlgestelltheit und -basierte Sobolev-Regularität vektorieller PDEs aus der Strömungsmechanik auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten minimaler Regularität mittels eines parametrisierungsfreien, rein variationsbasierten Ansatzes und leitet daraus Existenz- und Regularitätsergebnisse für die Navier-Stokes-Gleichungen ab.
Diese Arbeit untersucht inverse Quellen- und Cauchy-Probleme für halb-diskrete stochastische parabolische Gleichungen in beliebigen Dimensionen, indem sie drei neue globale Carleman-Abschätzungen verwendet, um Lipschitz- bzw. Hölder-Stabilität für die Rekonstruktion der Quellterme bzw. der Lösung aus Rand- oder Endzeitdaten nachzuweisen.
Die Autoren stellen ein neuartiges, vollständig geschlossenes Zwei-Fluid-Modell für kompressible Zweiphasenströmungen vor, das auf einem neu entwickelten Hamiltonschen Prinzip beruht, interfaciale Arbeit als neue Größe einführt, für alle Strömungstopologien gültig ist und durch seine Hyperbolizität sowie die Existenz eindeutiger Sprungbedingungen eine solide Grundlage für zukünftige numerische Simulationen bildet.
In diesem Papier werden schwache und starke elliptische Harnack-Ungleichungen für gemischte lokale und nichtlokale -Energieformen auf metrischen Maßräumen unter Verwendung der De-Giorgi-Nash-Moser-Methode sowie Poincaré- und Abschneide-Sobolev-Ungleichungen bewiesen.
Die Arbeit beweist die Nicht-Eindeutigkeit positiver Lösungen für Cauchy-Probleme semilinearer Wärmeleitungsgleichungen mit einer breiten Klasse von Nichtlinearitäten, indem sie zeigt, dass die Existenz einer positiven radialen singulären stationären Lösung ausreicht, um mindestens zwei positive Lösungen zu konstruieren.
Die Arbeit untersucht polarisierte Degenerationen von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten in der Nähe eines intermediären komplexen Strukturlimits und verbessert das -Konvergenzresultat für die Potentiale zu einem metrischen Konvergenzresultat auf dem generischen Bereich für die entsprechenden kollabierenden Ricci-flachen Kähler-Metriken.
Diese Arbeit konstruiert probabilistisch starke, fast sicher zeitstetige und räumlich Hölder-stetige dissipative Lösungen der dreidimensionalen Euler-Gleichungen mit additivem Rauschen und beweist mehrere Ergebnisse zur nicht-eindeutigen Ergodizität für diese Gleichungen mit kontinuierlicher äußerer Kraft.
Diese Arbeit etabliert erstmals rigorose Nekhoroshev-artige Stabilitätsresultate für nicht-lokale semilineare Schrödinger-Gleichungen mit logarithmisch-ultradifferenzierbarer Regularität in unendlichdimensionalen Hamiltonschen Systemen ohne externe Parameter, indem sie rationale Normalformen und eine neuartige globale Vektorfeld-Norm verwendet, um die optimale Stabilitätszeit nach Bourgain zu erreichen.
Diese Arbeit widerlegt die Annahme eines kritischen Exponenten , der das Verhältnis von Gesamtpopulation zu Tragfähigkeit bestimmt, indem sie die Beziehung für beliebige in heterogenen Umgebungen mit gerichteter Diffusion analysiert und zeigt, dass diese komplexer ist als bei zufälliger Diffusion, wobei zudem der Einfluss eines zusätzlichen Dispersionsparameters auf die Populationsdynamik untersucht wird.
Die Studie analysiert die Stabilität und Bifurkationsstruktur eines mechanochemischen Modells für die Musterbildung in regenerierenden Gewebesphäroiden und zeigt, dass ein positiver Rückkopplungsmechanismus zwischen mechanischer Dehnung und Morphogenproduktion robuste, unimodale Muster ohne einen zweiten diffundierenden Inhibitor erzeugt.
Diese Arbeit untersucht die quantitative Stabilität einer Klasse quasilinearer parabolischer Gleichungen unter Störungen, indem sie explizite Konvergenzraten für Viskositätslösungen herleitet, die sowohl für singuläre als auch degenerierte Operatoren gelten und insbesondere die -parabolischen Gleichungen abdecken.
Diese Arbeit leitet quantitative Entropieschätzungen für ein stochastisches 2D-Wirbelmodell im gesamten Raum unter moderaten Wechselwirkungen her, indem sie die Donsker-Varadhan-Ungleichung und Lokalisierungstechniken anwendet, um Pfadbounds zu erhalten und die Konvergenz des regularisierten empirischen Maßes gegen die Lösung des Grenzprozesses nachzuweisen.