70 Arbeiten
Die Autoren zeigen, dass die -Kategorie der normierten Algebren in echten -Spektren durch strikt kommutative Algebren in -symmetrischen Spektren modelliert wird, und nutzen diese Beschreibung, um die -Kategorie ultra-kommutativer globaler Ringspektren als partiell laxer Limes der Kategorien echter -Spektren zu charakterisieren.
Diese Arbeit stellt den Chern-Charakter der topologischen K-Theorie mithilfe von Fredholm-Operatoren und deren Singularitäten (Fermi-Punkten) dar, erklärt den ungeraden Chern-Charakter als Verallgemeinerung des spektralen Flusses und liefert elementare Beweise für die Geradheit des Rand-Index sowie die Bulk-Rand-Korrespondenz bei vierdimensionalen topologischen Isolatoren mit Zeitumkehrsymmetrie der Klasse AI.
Dieser Artikel stellt diskrete approximative Kreisbündel als datenwissenschaftliches Äquivalent topologischer Kreisbündel vor, entwickelt stabile Algorithmen zur Identifikation ihrer Isomorphieklassen und zur Dimensionsreduktion und validiert diese Methoden durch Anwendungen auf reale und synthetische Datensätze aus dem Bereich der Computer Vision.
Diese Arbeit zeigt, dass sich Szczarbas verknüpfter Shuffle für markierte simpliziale Mengen auf Pfadkettenkomplexe zu einem Kettenisomorphismus einschränkt, wodurch eine äquivariante Pfadhomologie für gerichtete Graphen mittels eines expliziten verknüpften Tensorprodukts definiert und berechnet werden kann.
Die Autoren erweitern die von Costa, Farber und Mescher entwickelten Methoden zur Berechnung der topologischen Komplexität nicht-einfach zusammenhängender Räume durch Verallgemeinerung auf Gruppenhomomorphismen und wenden diese Ergebnisse zur Bestimmung der topologischen Komplexität bestimmter 3-Mannigfaltigkeiten mit nicht-abelscher Fundamentalgruppe an.
Diese Arbeit bestimmt den Homotopietyp des Momentwinkelkomplexes über dem Flächenposet des Komplexes injektiver Wörter, indem sie eine enge Verbindung zwischen Homotopie und Kombinatorik herstellt, wonach dieser Typ durch den -Vektor bestimmt wird, und gleichzeitig eine verallgemeinerte Homotopiefaserung für polyedrische Produkte über geordnete simpliziale Komplexe konstruiert.
Dieser Artikel konstruiert eine frakturierte Struktur auf dem -Topos der kondensierten Anima, um explizite konservierende Punkte zu identifizieren, und widerlegt gleichzeitig die Existenz einer solchen Struktur auf extremal diskontinuierlichen Räumen, indem gezeigt wird, dass diese Kategorie nicht alle Faserprodukte zulässt.
Diese Arbeit erweitert grundlegende homotopische Konzepte auf -Kategorien, führt homotopische Posets ein, die eine kategoriale Postnikov-Turmkonstruktion bilden, und charakterisiert die Unterkategorie der Postnikov-vollständigen -Kategorien als den Grenzwert der -Kategorien bezüglich der Trunkierungsfunktoren.
Die Arbeit zeigt, dass die Komponenten im Zerlegungssatz für Kontraktionsabbildungen von Torusaktionen mit Komplexität eins Schnittkohomologiekomplexe geradcodimensionaler Untervarietäten sind, woraus sich die Verschwindung ungeraddimensionaler Schnittkohomologie für rationale vollständige Varietäten ergibt, und liefert zudem strukturelle Ergebnisse zur Berechnung der Schnittkohomologie aus der Gewichtsmatrix, insbesondere für affine Trinom-Hypersurfaces.
Diese Arbeit führt den Begriff des Plücker-Gewichtsvektors ein, um gewichtete Grassmannsche Orbifaltigkeiten zu klassifizieren, untersucht deren ganzzahlige Kohomologie unter torsionsfreien Bedingungen und berechnet explizit die ganzzahligen Kohomologieringe sowie die äquivarianten Strukturkonstanten für divisale Fälle.
Dieser Artikel untersucht Invarianten fast-einbettender Graphen in der Ebene, stellt Zusammenhänge zur Homologie des gelöschten Produkts her, konstruiert konkrete Beispiele und stellt die zugrundeliegenden algebraischen und geometrisch-topologischen Konzepte in einer für Nicht-Topologen verständlichen Sprache vor.
Diese Arbeit zeigt, dass der Filterquotienten-Konstruktion auf Modellkategorien die Modellstruktur erhält, bestimmte Eigenschaften wie Simplizialität oder Properheit vererbt, aber nicht notwendigerweise die cofibrant erzeugte Eigenschaft, und zudem mit der Konstruktion von Filterquotienten--Kategorien verträglich ist.
Der Artikel zeigt, dass die motivischen stabilen Homotopiegruppen der Sphäre über einem algebraisch abgeschlossenen Körper der Charakteristik 0 weitgehend durch -vollständige Sphären und motivische Kohomologie bestimmt werden können, was zu Isomorphismen unter der komplexen Realisierung führt und die Frage nach freien Summanden in universellen stabil-freien Moduln für Stiefel-Varietäten beantwortet.
Dieser Artikel formalisiert in der Homotopietypentheorie die Korrespondenz zwischen Überlagerungsräumen und Untergruppen der Fundamentalgruppe, entwickelt eine n-dimensionale Verallgemeinerung von Überlagerungen und klassifiziert konkret Überlagerungen von Linsenräumen sowie die Konstruktion der Poincaré-Homologiesphäre.
Diese Arbeit löst das Peterson-Hit-Problem für fünf Variablen in generischen Graden, bestätigt damit die fünfte algebraische Transfer-Isomorphie in unendlichen Gradfamilien und validiert eine lokalisierte Variante von Kamekos Vermutung, wobei die Ergebnisse durch \texttt{SageMath} und \texttt{OSCAR} verifiziert und durch topologische Anwendungen illustriert werden.
Die Arbeit zeigt, dass eine kanonische Erweiterung verallgemeinerter Dynkin-Diagramme zu Familien von Kac-Moody-Gruppen führt, die eine homologische Stabilität aufweisen, wobei die Ergebnisse insbesondere für die in der Stringtheorie relevante Familie illustriert werden.
Die Arbeit untersucht homotopische Zerlegungen der klassifizierenden Räume kompakter zusammenhängender Lie-Gruppen mittels einer Faser-Kofaser-Konstruktion, leitet kohomologische Bedingungen für deren Schärfe und formale Eigenschaften über den rationalen Zahlen her und liefert explizite Beispiele sowie Berechnungen für Kohomologie und K-Theorie, einschließlich einer appendixweisen Erweiterung des klassischen Ganea-Theorems in die ∞-Kategorientheorie.
Diese Arbeit erweitert die Theorie der Ambidextrie von Hopkins und Lurie, indem sie die Kommutativität der Normquadrat-Induktion für schwach ambidextre Morphismen unter Beck-Chevalley-Fibrationen nachweist und damit sowohl die Naturlichkeitseigenschaft der Norm verallgemeinert als auch spezifische Ergebnisse von Carmeli, Schlank und Yanovski herleitet.
Diese Arbeit identifiziert ein erweitertes topologisches Modell für hochkontrastierende optische Fluss-Patches, das auf der Theorie von Kreisbündeln basiert und zeigt, dass die meisten hochkontrastierenden Patches nahe an Kreisen für binäre Stufenkanten liegen, was die Grenzen vorheriger Torus-Modelle erklärt und neue Einblicke in die Beziehung zwischen Topologie und Geometrie bei der visuellen Inferenz liefert.
Der Artikel charakterisiert die Fundamentalgruppe von disjunkt baumgegliederten Räumen durch die Fundamentalgruppen ihrer Bestandteile und zeigt insbesondere, dass diese Gruppe unter bestimmten Uniformitätsbedingungen in den inversen Limes der freien Produkte endlich vieler solcher Gruppen eingebettet werden kann.