70 Arbeiten
Dieser Artikel liefert eine kombinatorische hinreichende Bedingung für die Nicht-1-Formalität der Milnor-Faser eines komplexen Hyperflächengeflechts, die auf Multinetz-Strukturen basiert, und konstruiert damit eine unendliche Familie monomialer Anordnungen mit nicht-formalen Milnor-Fasern.
Die Arbeit stellt das neuartige Formalismus des persistenten lokalen Laplace-Operators vor, der durch einen bewiesenen isomorphischen Zusammenhang zur lokalen Homologie und eine spektrale Äquivalenz zu Link-Komplexen feinkörnige topologische Signaturen effizient und parallelisierbar für die Analyse großer Datensätze extrahiert.
Dieser Artikel stellt einen vereinfachten Zugang zum stabilen Hopf-Invarianten vor und liefert kurze elementare Beweise für die Cartan-, Kompositions- und Transferformel, wobei die Ergebnisse zudem auf die stabile Kategorie von -Räumen für diskrete Gruppen erweitert werden.
Die Arbeit etabliert eine natürliche fc-Multikategorie-Struktur auf den Modulräumen pseudo-holomorpher Polygone, um eine einheitliche operadische Formulierung für verschiedene -Strukturen, einschließlich Fukaya-Kategorien, im Rahmen dg-fc-Multikategorien zu entwickeln.
Die Arbeit führt den Begriff der „fetten Lie-Theorie" ein, indem sie eine Äquivalenz zwischen der Kategorie der fetten Erweiterungen von Lie-Gruppoiden und Algebroiden sowie der Kategorie abstrakter 2-termiger Darstellungen bis auf Homotopie herstellt und diese Beziehungen im Kontext von VB-Gruppoiden, PB-Gruppoiden und doppelten Gruppoiden vertieft.
In diesem kurzen Remark zeigt der Autor, dass die Invarianz von K-Theorie unter Dualität rein formal gilt, während dies für allgemeine lokalisierte Invarianten nicht zutrifft, und liefert ein Gegenbeispiel zu Tabuadas Behauptung über die Invarianz des universellen lokalisierten Invariants.
Der Artikel untersucht aus dynamischer Sicht das asymptotische Verhalten und die Wachstumsraten von Reidemeister- und Nielsen-Koinzidenzzahlen, beweist die Rationalität der zugehörigen Zeta-Funktionen sowie die Gültigkeit der Gaußschen Kongruenzen für endomorphismenpaare torsionsfreier nilpotenter Gruppen und Abbildungen auf kompakten Nilmannigfaltigkeiten.
Dieser Artikel beweist den Herz-Satz für Weibels homotopische K-Theorie, indem er zeigt, dass die Realisierungsfunktor für stabile -Kategorien mit beschränkter t-Struktur eine Äquivalenz auf Spektrenniveau induziert, und leitet daraus unter anderem ein Devissage-Theorem sowie scharfe Abschätzungen für die Gültigkeit des naiven Herz-Satzes in negativen Graden ab.
Dieser Artikel stellt eine Spektralsequenz vor, die zur Berechnung der operadischen Tangentialkohomologie von Algebren dient und durch die Anwendung auf rationale Adams-Hilton-Konstruktionen sowie relative Sullivan-de-Rham-Modelle sowohl eine neue algebraische Beschreibung der Serre-Spektralsequenz als auch eine Konvergenz zu den rationalen Homotopiegruppen von Faser-Homotopieäquivalenzen liefert.
Dieser Artikel entwickelt eine Theorie von -operadischen Grundlagen für die Einbettungskalkül, die Goodwillie-Weiss' Ansatz auf Bordismuskategorien erweitert, neue Varianten für topologische Einbettungen liefert und Konvergenzresultate sowie einen Alexander-Trick für Homologie-4-Sphären beweist.
Der Artikel stellt einen bekannten Satz dar, der besagt, dass sich eine partielle Gruppe genau dann in eine Gruppe einbetten lässt, wenn jedes Wort unabhängig von der Klammerung höchstens eine Multiplikation zulässt, untersucht zudem Beispiele nicht-einbettbarer partieller Gruppen und zeigt, dass sich eine partielle Gruppoid genau dann in eine Gruppoid einbetten lässt, wenn ihre Reduktion in eine Gruppe einbettbar ist.
Der Artikel untersucht die Kalinin-Effektivität wunderbarer Kompaktifizierungen und beweist, dass diese für Hyperflächengeflechte und Konfigurationsräume sowie für den Deligne-Mumford-Raum reeller rationaler Kurven erhalten bleibt, was zudem zur Untersuchung der Smith-Thom-Maximalität von Hilbert-Quadrate führt.
Diese Arbeit untersucht die höhere chromatische Rotverschiebung durch die Homotopiefixpunktspektren höherer topologischer Hochschild-Homologie und zeigt, dass diese aus einem kommutativen Ring-Spektrum, das -Elemente detektiert, ein Spektrum erzeugen, das -Elemente mit detektiert.
Der Artikel berechnet die -graduierte Bredon-Kohomologie von universellen und klassifizierenden Räumen mit Koeffizienten im konstanten Mackey-Funktor , beschreibt den resultierenden Koeffizientenring explizit einschließlich seiner multiplikativen Struktur und wendet diese Ergebnisse auf das Studium von Lifts von Kohomologieoperationen an.
Der Artikel untersucht -Kategorien als Grenzwert von -Kategorien für durch Vergessen oder Invertieren höherer nicht-invertierbarer Pfeile, vergleicht die resultierenden -Kategorien und zeigt, dass der Lokalisierungs-Limes eine reflektierende Lokalisierung des Kern-Limes darstellt.
Die Autoren beweisen, dass die Quillen-Posets von -Erweiterungen einfacher unitärer Gruppen in fast allen Fällen eine nicht-triviale Homologie in der höchstmöglichen Dimension aufweisen, wodurch eine 1992 von Aschbacher und Smith aufgestellte Vermutung bestätigt und die Gültigkeit der Quillen-Vermutung für ungerade Primzahlen etabliert wird.
Die Arbeit untersucht die lokalen Trivialitätsdimensionen von Wirkungen auf -Algebren im Kontext der nichtkommutativen Borsuk-Ulam-Theorie, indem sie zeigt, dass freie Wirkungen nicht notwendigerweise endliche Dimensionen aufweisen und dass diese Dimensionen in kontinuierlichen Feldern nicht stetig variieren müssen, wobei nichtkommutative Tori und Sphären als zentrale Beispiele dienen.
Die Arbeit zeigt, dass der Homotopietyp des Unabhängigkeitskomplexes des verallgemeinerten Mycielskians eines Graphen durch die Homotopietypen der Unabhängigkeitskomplexe von und seiner Kronecker-Doppelüberlagerung bestimmt wird, und wendet dieses Ergebnis zur Berechnung für Pfade, Zyklen und das kategorielle Produkt zweier vollständiger Graphen an.
Diese Arbeit untersucht totale Schnittkomplexe und ihre Alexander-Dualen, indem sie die Homotopietypen für verschiedene Graphenklassen wie Potenzen von Zyklen und vollständige multipartite Graphen bestimmt sowie die Homotopietypen für das totale 2-Schnittkomplex bei kartesischen Produkten von Pfaden und vollständigen Graphen analysiert, wodurch dabei mehrere Vermutungen anderer Forscher bestätigt werden.
Die Arbeit beweist eine Vermutung von Brochier, Jordan, Safronov und Snyder, welche vollständig duale und invertierbare -Algebren in höheren Morita-Kategorien charakterisiert und somit jene Algebren identifiziert, die -dimensionale topologische Quantenfeldtheorien bzw. invertierbare Theorien definieren.