70 Arbeiten
Dieser Artikel konstruiert eine presheaf von Komplexen auf gewichteten endlichen Teilmengen eines euklidischen Raums, indem er Koszul-Komplexe mit linearisierten Koeffizientenringen kombiniert, um eine Čech-Koszul-Bikomplexe zu bilden, deren 0-Kozyklen homotopische Beziehungen zwischen lokalen Kleinste-Quadrate-Lösungen auf Überlappungen offenbaren.
Die Arbeit untersucht die topologischen Eigenschaften von Schnitten des Sierpiński-Tetraeders und zeigt, dass diese je nach Höhe eine scharfe Dichotomie aufweisen: Bei dyadisch rationalen Werten bestehen die Schnitte aus endlich vielen zusammenhängenden Komponenten mit unendlicher erster Čech-Homologie, während sie bei nicht-dyadisch rationalen Werten total unzusammenhängend sind und verschwindende positive Homologiegruppen besitzen.
Dieser Beitrag erläutert die physikalischen Motivationen und mathematischen Grundlagen für die Konstruktion vollständig lokaler Chern-Simons-Theorien in drei Dimensionen mittels der Kobordismus-Hypothese, wobei insbesondere tangentialen Strukturen und invertierbaren Feldtheorien wie der gravitativen Chern-Simons-Theorie nach Witten gewidmet wird.
Die Arbeit berechnet die topologische Hochschild-Homologie bestimmter -MU-Algebren-Formen des zweiten truncierten Brown-Peterson-Spektrums bei der Primzahl 2, stellt eine neue Variante der Brun-Spektralsequenz als Rechenwerkzeug vor und zeigt, dass diese Formen für keine Thom-Spektren sind.
Diese Arbeit untersucht dreieckige Linienanordnungen auf der projektiven Ebene, beweist, dass jede ihrer Kombinatoriken durch eine Wurzeln-der-Einheit-Anordnung realisiert wird, liefert Bedingungen für deren Freiheit und präsentiert ein Gegenbeispiel, bei dem zwei Anordnungen mit gleicher schwacher Kombinatorik unterschiedliche Freiheitseigenschaften aufweisen.
Der Artikel beweist, dass für ungerade (bzw. ) und (bzw. ) nicht-formale kompakte (fast-)kontakt -Mannigfaltigkeiten existieren, wobei im Fall und die Mannigfaltigkeit sogar einfach zusammenhängend ist.
Dieser Artikel verallgemeinert die klassische Morlet-Burghelea-Lashof-Kirby-Siebenmann-Glättungstheorie auf verschiedene Versionen von Einbettungsräumen von Scheiben, zeigt deren Delooping als Iterierte Schleifenräume von Quotienten glatter, PL- und topologischer Strukturen und kombiniert die Hatcher- und Budney-Aktionen zu einer operadischen Wirkung auf den gerahmten Einbettungsräumen.
Der Artikel charakterisiert unter welchen Bedingungen separable kommutative Algebren in der equivarianten Homotopietheorie „standard" sind, indem er zeigt, dass dies für -Gruppen stets gilt, für allgemeine endliche Gruppen jedoch nicht, wobei die Einführung multiplikativer Normen die Klassifikation insbesondere bei auflösbaren Gruppen vereinfacht.
Dieser Artikel untersucht die Beziehung zwischen Paarungen von Operaden und kompatiblen Paaren von Indexierungssystemen und zeigt, dass viele solche Systeme durch Paarungen von -Operaden realisiert werden können.
Diese Arbeit charakterisiert vollständig alle Modellkategoriestrukturen auf endlichen Verbänden mithilfe von Transfer-Systemen und stellt dabei neue Verbindungen zwischen der abstrakten Homotopietheorie und der äquivarianten Homotopietheorie her.
Die Arbeit etabliert eine homologische Stabilität für Automorphismen symmetrischer Bilinearformen über einer Klasse von Hauptidealbereichen, was in Kombination mit Berechnungen der Grothendieck-Witt-Theorie einen wesentlichen Teil der stabilen Kohomologie der ungeraden orthogonalen Gruppen über den ganzen Zahlen bestimmt.
Die Arbeit zeigt, dass verschiedene Kategorien von Bäumen, einschließlich der dendroidalen Kategorie , der Kategorie mit -Wirkung und der Kategorie echter äquivarianter Bäume, durch Grothendieck-Konstruktionen über Kategorien von Bäumen mit einer festen Blattmenge modelliert werden können.
Diese Arbeit entwickelt eine Stabilitätstheorie für minimale projektive Auflösungen von Moduln über endlichen metrischen Posets, die eine Beziehung zwischen der Galois-Transport-Distanz und einer Bottleneck-Distanz herstellt und dadurch klassische sowie multi-parameter persistente Homologie und Möbius-Inversion vereinheitlicht.
Diese Arbeit kombiniert den Drei-Abstände-Satz der Zahlentheorie mit der persistenten Künneth-Formel, um effiziente und theoretisch fundierte Approximationen von Persistenzdiagrammen für gleitende Fenster-Einbettungen quasiperiodischer Signale zu entwickeln.
Die Autoren stellen eine neue Methode zur Analyse dynamischer Daten vor, die auf der Erweiterung von Krümmungsmengen in einen dynamischen Kontext basiert, um effiziente, stabile und interval-dekomponierbare Persistenzmodule zu erzeugen, die qualitative Unterschiede in zeitabhängigen Systemen robust unterscheiden können.
Der Artikel zeigt, dass die Modulräume konstruierbarer Garben und perverse Garben auf einer kompakt orientierten Mannigfaltigkeit mit konisch glatter Stratifikation -verschobene Lagrangische Strukturen besitzen, indem er eine relative links--Calabi-Yau-Struktur auf der stabilen -Kategorie der Garben mittels eines laxen Verklebungsergebnisses für kategoriale Würfel konstruiert.
Diese Arbeit zeigt, wie sich infinitesimale Starrheitsprobleme von Graphen von Gruppen mittels zellulärer Garben analysieren lassen, um eine algebraische Bedingung für Henneberg-Bewegungen zu liefern und nachzuweisen, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Maxwell-Zählung eine notwendige und hinreichende Bedingung für minimale Starrheit darstellt.
In diesem Artikel konstruieren die Autoren für nicht-affine -wertige Abbildungen auf -dimensionalen Tori, die sich nicht homotop zu affinen Abbildungen verhalten, und zeigen damit einen wesentlichen Unterschied zum eindimensionalen Fall auf, indem sie notwendige und hinreichende algebraische Bedingungen für die induzierten Morphismen untersuchen.
In dieser Arbeit wird eine Mittelungsformel zur Berechnung der Nielsen-Zahl beliebiger n-wertiger affiner Abbildungen auf Infra-Nilmanigfaltigkeiten hergeleitet, wodurch frühere Ergebnisse für Selbstabbildungen und für nilmanigfaltigkeiten erweitert werden.
Die Arbeit leitet eine Mittelungsformel für die Reidemeister-Spur, die Lefschetz-Zahl und die Nielsen-Zahl von -wertigen Abbildungen auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten her und liefert für Infra-Nil-Mannigfaltigkeiten explizite Berechnungsformeln für diese Invarianten.