71 Arbeiten
Die Arbeit leitet eine Mittelungsformel für die Reidemeister-Spur, die Lefschetz-Zahl und die Nielsen-Zahl von -wertigen Abbildungen auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten her und liefert für Infra-Nil-Mannigfaltigkeiten explizite Berechnungsformeln für diese Invarianten.
Diese Arbeit entwickelt eine Kohomologietheorie für die absolute halbtopologische Galoisgruppe, leitet daraus eine Obstruktionstheorie für Einbettungsprobleme ab und beweist strukturelle Ergebnisse sowie die Gültigkeit einer Weierstrass-Realisierbarkeitsvermutung für abelsche Varietäten, glatte komplexe projektive Kurven und geradlinige Flächen über Kurven positiven Geschlechts.
Die Autoren führen eine Homologische Stratifikation für starre, kompakt erzeugte tensor-triangulierte Kategorien ein, zeigen deren hervorragende Deszendenzeigenschaften auf und beweisen unter Verwendung der „Nerves of Steel"-Vermutung von Balmer eine allgemeine Deszendenztheorie, die eine einheitliche Behandlung bestehender Ergebnisse ermöglicht und auf äquivariante Modul-Spektren für kompakte Lie-Gruppen erweitert wird.
Dieses Papier stellt eine neuartige Definition von 3-crossed modules vor, die durch eine spezielle Hebeigenschaft charakterisiert ist, und beweist, dass die zugehörigen simplizialen Mengen Quasi-Kategorien bilden sowie dass der Moore-Komplex der Länge 3 natürlicherweise diese Struktur trägt, um so eine fundierte Grundlage für die Erweiterung der Äquivalenz zu Gray-3-Gruppen zu schaffen.
Diese Arbeit untersucht die Homologie ample Gruppenoiden mittels des Moore-Komplexes mit kompaktem Träger, beweist eine universelle Koeffizienten-Exaktheitssequenz für diskrete Koeffizienten, analysiert die Hindernisse für nicht-diskrete Koeffizienten und leitet eine Mayer-Vietoris-Folge für die Berechnung dieser Homologiegruppen ab.
Diese Arbeit berechnet die Gromov-Witten-Invarianten eines Punktes im Geschlecht Null mit Werten in der algebraischen Kobordismustheorie, indem sie die String-Gleichung auf dem Modulraum verfeinert, und leitet daraus induktive Formeln für Schnittzahlen von Psi-Klassen sowie explizite Ergebnisse bis ab.
Diese Arbeit untersucht die Menge der kontinuierlichen Darstellungen topologischer Gruppen in die Isometriegruppen aller algebraischen reellen hyperbolischen Räume beliebiger Dimension, zeigt die Kompaktheit des resultierenden Charakterraums und leitet daraus Eindeutigkeitsresultate für irreduzible Darstellungen sowie Verallgemeinerungen von Starrheitseigenschaften des markierten Längenspektrums ab.
Diese Arbeit erweitert die relative -Kontrahierbarkeit von Koras-Russell-Varietäten auf beliebige noethersche Basisschemata und nutzt diese, um in Dimensionen erstmals eine Familie glatter, nicht-isomorpher motivischer Sphären zu konstruieren, die als „exotische" Analoga zu dienen.
Die Arbeit stellt PTOPOFL vor, ein privatsphäreschonendes Framework für personalisiertes Federated Learning, das durch den Austausch topologischer Deskriptoren anstelle von Gradienten sowohl Daten-Rekonstruktionsangriffe verhindert als auch die Leistung bei nicht-IID-Datenverteilungen verbessert.
Dieser Artikel entwickelt eine Theorie quanten-zellulärer Automaten über kommutativen Ringen, konstruiert mithilfe algebraischer K-Theorie einen zugehörigen Raum, der diese Automaten bis auf Quantenschaltungen klassifiziert, und zeigt, dass diese Klassifikation auf euklidischen Gittern durch ein -Spektrum gegeben ist, was zudem zu einer nicht-konnektiven Delooping der K-Theorie von Azumaya-Algebren führt.
Die Arbeit untersucht die Beziehung zwischen der neuen String-Struktur und der -Bedingung in der Typ-IIA-Stringtheorie, erweitert die Orientierung von auf und wendet die berechneten Homotopiegruppen zur Analyse von Anomalieauslöschungen bei bestimmten Kompaktifizierungen an.