309 Arbeiten
Diese Arbeit beweist erstmals, dass stark überparametrisierte Convolutional Neural Networks durch die Anwendung verallgemeinerter Zufalls-Teilsummen-Probleme strukturierte „Winning Lottery Tickets" enthalten, die kleinere Netzwerke approximieren können, ohne trainiert zu werden.
Die Arbeit zeigt, dass die direkte Summe uniformer q-Matroide stets darstellbar ist, indem sie eine Darstellung über einem hinreichend großen Körper unter Verwendung algebraischer und geometrischer Methoden sowie des Konzepts zyklischer Flats konstruiert.
Dieser Artikel löst erstmals ein nichtlokales diskretes isoperimetrisches Problem für eine verallgemeinerte, bi-axiale Perimeter-Funktion auf Polyominoen und charakterisiert die Minimierer, wobei die Ergebnisse auch für das Verständnis des metastabilen Verhaltens eines langreichweitigen bi-axialen Ising-Modells relevant sind.
Dieser Artikel untersucht eine Pfadvariante des Explorer-Director-Spiels auf Graphen und beweist, dass sich die unter optimaler Strategie erzielten Besuchszahlen der Pfad- und der Distanzvariante für Graphen beliebiger Größe willkürlich stark unterscheiden können.
Der Artikel untersucht eine neue Starrheitsdefinition für Polytope, bei der Kantenlängen und die Koplanarität von Flächen erhalten bleiben, während die Form der Flächen verändert werden darf, und beweist, dass konvexe Polytope in Dimension drei generisch starr sind, obwohl sie unter diesen speziellen Bedingungen flexibel sein können.
Dieser Artikel charakterisiert alle möglichen unendlichen linearen Konfigurationen, die in einer Verschiebung einer beliebigen Menge mit positiver oberer Banach-Dichte vorkommen, und verallgemeinert damit sowohl den Satz von Szemerédi über arithmetische Progressionen als auch den kürzlich bewiesenen Dichte-Finite-Sums-Satz von Kra, Moreira, Richter und Robertson.
Dieser Artikel begründet eine Analogie zur geometrischen Gruppentheorie für rechte Quasigruppen, indem er Graphmarkierungen untersucht, Invarianten einführt und zeigt, dass alle Racks durch ihre vollen Cayley-DiGraphen realisierbar sind, wodurch zwei Probleme von Valeriy Bardakov gelöst werden.
Dieser Artikel untersucht die Anzahl numerischer Halbgruppen mit fester Ordinarisierungszahl, indem er diese Zählprobleme als Erfassung ganzzahliger Punkte in rationalen polyedrischen Kegeln interpretiert und Methoden der Ehrhart-Theorie anwendet, um Formeln für spezifische Fälle sowie Ergebnisse für supersymmetrische und intervallerzeugte Halbgruppen zu liefern.
Diese Arbeit untersucht die K-theoretische Promotion auf m-verpackten Labelings von Posets und zeigt, dass insbesondere bei Wurzelbäumen unter bestimmten Bedingungen interessante Teilbarkeitseigenschaften der Orbits auftreten, deren Größen für spezifische Baumtypen vollständig bestimmt werden.
Diese Arbeit präsentiert eine vereinfachte und in moderner Terminologie verfasste Version von Ralph Seiferts 1971 veröffentlichtem Beweis, dass keine primen funktionalen Digraphen existieren.
Die Arbeit zeigt, dass der Durchmesser des Dualgraphen einer Anordnung von topologischen Scheiben durch eine Funktion von und der maximalen Anzahl der Zusammenhangskomponenten paarweiser Schnitte beschränkt ist, wobei für zwei Scheiben eine scharfe Schranke von und für den allgemeinen Fall eine Schranke von bewiesen wird.
Der Artikel stellt eine geometrische und zwei kombinatorische Formeln vor, die die äquivarianten Chern-Schwartz-MacPherson-Klassen offener Quiver-Loci berechnen und dabei die bekannten Quiver-Polynome verfeinern, wobei eine der kombinatorischen Formeln auf neuartigen „chained generic pipe dreams" basiert und zudem zwei optimierte Formeln für die Quiver-Polynome selbst bereitgestellt werden.
Dieser Artikel untersucht die dimensionsstatistischen Eigenschaften von Darstellungen endlicher Gruppen, insbesondere reductiver Gruppen über endlichen Körpern und symmetrischer Gruppen, und führt den Begriff der asymptotisch konstanten Dimensionen ein, um zu zeigen, dass diese Daten im statistischen Sinne bei wachsendem Parameter bzw. konstant bleiben.
Die Arbeit untersucht duale Varianten von Erdős' Problemen zu Abständen und Einheitsdistanzen, indem sie die Anzahl von -Volumen-Simplexen analysiert, die durch Anordnungen von Hyperebenen im bestimmt werden.
Diese Arbeit untersucht die Existenz von G-Designs für Gittergraphen, indem sie zeigt, dass bestimmte toroidale Gittergraphen und das Produkt (das mit dem Rätsel „Connections" zusammenhängt) eine solche Zerlegung des vollständigen Graphen zulassen, während dies nicht tut, wobei die Konstruktionen auf der Arithmetik endlicher Körper basieren.
Diese Arbeit verbessert bestehende Ergebnisse zur Hamiltonizität und Hamilton-Konnektivität in Sammlungen balancierter und fast balancierter bipartiter Graphen, indem sie minimale Gradbedingungen angibt, die die Existenz von transversalen Hamilton-Pfaden garantieren.
Diese Arbeit klassifiziert alle zahmen ganzzahligen -Tilings und Hypertilings mithilfe verallgemeinerter Farey-Graphen in der hyperbolischen Ebene und liefert dabei geometrische Modelle, die positive ganzzahlige Tilings sowie rationale Friesmuster durch Lambda-Längen oder Gewichtsdaten triangulierter Polygone beschreiben.
In diesem Artikel wird die langjährige Vermutung von Erdős über Matchings in Extremalkombinatorik bewiesen, wonach die maximale Größe einer Familie von -elementigen Teilmengen ohne paarweise disjunkte Mengen durch das Maximum zweier kanonischer Schranken beschränkt ist.
Die Arbeit beweist, dass asymptotisch fast alle vektoriellen Funktionen über endlichen Körpern triviale erweiterte-affine Stabilisatoren besitzen, was zu einer exakten asymptotischen Formel für die Anzahl der Äquivalenzklassen führt und die Wirksamkeit zufälliger Stichproben für das Design kryptografischer Primitive bestätigt.
Dieser Artikel erweitert die kürzlich von Thejitha, Sellers und Fathima eingeführte Funktion , die mehrfarbige Partitionen mit paritätsabhängigen Farbanzahlen zählt, auf den Bereich der überpartitionen.