304 Arbeiten
Die Arbeit untersucht die Dualität zwischen Erhaltungsgrößen und inneren Zyklen in Massenwirkungsnetzwerken und stellt Vermutungen über duale Beziehungen zwischen Präclustern, maximal invariante polyedrischen Trägern und Siphons auf.
Diese Arbeit erweitert die Untersuchung von Kristallschmelzmodellen für torische Calabi-Yau-Vierfachmannigfaltigkeiten, indem sie einen effizienten Algorithmus zur Konstruktion von Kristallen entwickelt, das Verhalten unter Trialität analysiert und stabile Variablen einführt, um Partitionfunktionen zu stabilisieren und empirische Daten für die Verallgemeinerung von Cluster-Algebren in (0,2)-Quiver-Theorien bereitzustellen.
Der Artikel beweist einen Strukturtheorem für -markierte Graphen, die eine feste -markierte Graphen-Immersion verbieten, indem er zeigt, dass solche Graphen eine Baum-Schnitt-Zerlegung zulassen, bei der jede Tasche entweder wenige Knoten mit hohem Grad enthält oder nahezu über einer echten Untergruppe von signiert ist.
Diese Arbeit bestimmt systematisch den zirkulären chromatischen Index kleiner Graphen und Multigraphen mit maximalem Grad bis 6, konstruiert unendliche Familien mit spezifischen Indexwerten und widerlegt damit Varianten der „Upper Gap-Vermutung" bezüglich der Kantenverbindlichkeit.
Diese Arbeit beweist die Existenz des asymptotischen v-Wertes für graduierte Familien von Idealen, verknüpft diesen mit Newton-Okounkov-Regionen und etabliert, dass sowohl der v-Wert als auch der Regularitätsgrad für solche Familien schließlich quasilineare Funktionen sind, wobei unter bestimmten Bedingungen strikte Ungleichungen zwischen diesen Invarianten und der Multiplizität gelten.
Diese Arbeit untersucht das Dominationspolynom des ko-maximalen Graphen , leitet explizite Formeln für bestimmte Fallkonstellationen her, analysiert deren Unimodalität und Log-Konkavität, stellt strukturelle Zusammenhänge für allgemeine her und untersucht die Wurzeln des Polynoms unter Verwendung des Satzes von Eneström–Kakeya.
Die Arbeit untersucht Max-Cut-Instanzen mit geometrisch abnehmenden Kantengewichten, identifiziert isolierte Schnitte als dominante Kandidaten für den optimalen Schnitt in einem intermediären Regime, leitet exakte Schwellenwerte für deren Dominanz her und stellt die Vermutung auf, dass diese Schnitte für hinreichend große global optimal sind.
Die Arbeit untersucht gewichtete Adjazenzspektren vollständiger multipartiter Graphen, charakterisiert Familien mit drei Eigenwerten, korrigiert frühere Ergebnisse zu Energieänderungen nach Kantenlöschung und löst ein offenes Problem bezüglich der ISI-Energie multipartiter Graphen.
Die Arbeit beweist Grenzwertsätze für die Anzahl der Fixpunkte, Deszente und Inversionen bei wiederholten zufälligen „Random-to-Top"-Mischungen, indem sie analytische Methoden und neue kombinatorische Zerlegungen verwendet, um Fragen von Diaconis, Fulman und Pehlivan zu beantworten.
Die Arbeit zeigt, dass fast alle Graphen nicht-reale Zuverlässigkeitswurzeln besitzen und dass die Wurzeln der Zuverlässigkeitspolynome von Graphen dicht im Intervall mit liegen.
Dieses Papier stellt eine Verallgemeinerung der Robinson-Schensted-Korrespondenz für zylindrische Tableaus vor, die eine Bijektion zwischen bestimmten Mustervermeidungs-Permutationen und Paaren zylindrischer Standard-Young-Tableaus herstellt und daraus enumerative Konsequenzen sowie Asymptotiken ableitet.
Dieser Artikel untersucht die Struktur des Raums -invarianter 3-Pfade in gerichteten Graphen, beweist die Existenz einer Basis aus trapezoidalen Pfaden und liefert einen Algorithmus mit der Zeitkomplexität zur Berechnung der Dimension und einer solchen Basis.
Die Arbeit stellt mit AlphaEvolve, einem auf großen Sprachmodellen basierenden Code-Mutations-Agenten, einen einheitlichen Meta-Algorithmus vor, der nicht nur die unteren Schranken für fünf klassische Ramsey-Zahlen verbessert, sondern auch bekannte exakte Werte erfolgreich rekonstruiert.
Diese Arbeit verbessert quantitative Schranken für den Green-Tao-Satz in dünnen Mengen, indem sie nachweist, dass eine Teilmenge der Primzahlen ohne nicht-triviale arithmetische Progressionen der Länge eine relative Dichte aufweist, die durch beschränkt ist, wobei der Beweis auf einer neuen quasipolynomiellen Inversen-Theorem-Version und einem dichten Modell-Theorem basiert.
In diesem Artikel wird die Vermutung von Lam bestätigt, dass die ABCT-Vielfalt eine positive Geometrie ist, indem ihre kombinatorischen und algebraisch-geometrischen Eigenschaften untersucht, die zugehörigen Untervarietäten als Punkt-Konfigurationen in interpretiert und eine topgradige meromorphe Form konstruiert wird.
Dieser Artikel identifiziert und charakterisiert drei notwendige Bedingungen sowie neue Graphklassen, für die diese Bedingungen hinreichend sind, um in polynomieller Zeit eine azyklische Orientierung mit vorgegebener Ingrad-Parität zu konstruieren, und untersucht dabei insbesondere die Inklusionsbeziehungen zwischen diesen Klassen sowie die Lösbarkeit bei kartesischen Produkten von Pfaden und Kreisen.
Diese Arbeit stellt ein ganzzahliges lineares Optimierungsmodell zur formalen Beschreibung des Logikrätsels Evolomino vor, das zur Generierung eindeutiger Rätselinstanzen genutzt wird und durch Experimente zeigt, dass ein moderner CP-SAT-Löser bis zu 18×18 große Gitter effizient bewältigen kann.
Diese Arbeit leitet präzise Formeln für Durchmesser, perfekte Matchings, Tutte-Polynome sowie Wiener- und Szeged-Indizes für Schreier-Graphen von Baumautomatengruppen her, um daraus Anzahlen von Spannbäumen, Spannwäldern und explizite chromatische Polynome abzuleiten.
Diese Arbeit entwickelt eine Theorie der Flats und Hyperanordnungen für T-Matroide über einem Trakt T, die zu mehreren kryptomorphen Beschreibungen führt und am Beispiel der tropischen linearen Räume illustriert wird.
Die Arbeit beweist, dass jeder Graph mit einem Mindestgrad von mindestens $10^810^8K_{k+1}$ enthält, womit ein von Kühn und Osthus gestelltes Problem gelöst wird.