Tangle-tree duality in infinite graphs
Der Artikel erweitert den Tangle-Baum-Dualitätssatz von Robertson und Seymour auf unendliche Graphen.
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370 Arbeiten
Geometrization of Graphs: Towards Bounding the Chromatic Number via High-Dimensional Embedding
Diese Arbeit stellt einen geometrischen Rahmen vor, der Graphen in -dimensionale CW-Komplexe überführt, um durch Einbettbarkeit in und das Vermeiden bestimmter Minoren eine obere Schranke für die chromatische Zahl zu etablieren.
A conjecture on descents, inversions and the weak order
Der Artikel stellt eine Vermutung über die Additivität der Anzahl rechter Descente bei Partitionen von Elementen in Coxeter-Systemen auf und beweist diese für die symmetrischen Gruppen (Typ A) sowie die hyperoktaedrischen Gruppen (Typ B).
Weighted Random Dot Product Graphs
Diese Arbeit stellt ein nichtparametrisches gewichtetes Random Dot Product Graph-Modell (WRDPG) vor, das durch die Zuordnung latenter Positionen zu Knoten die Verteilung von Kantengewichten über deren Momente beschreibt, um so zwischen Verteilungen mit gleichem Mittelwert zu unterscheiden, und liefert konsistente Schätzer sowie einen generativen Rahmen für die Simulation solcher Netzwerke.
The Erd\H{o}s-Ko-Rado Theorem in -Norm
Der Artikel beweist einen Erdős-Ko-Rado-Satz in der -Norm für -schnittige Familien, bestätigt damit eine Vermutung von Brooks und Linz und liefert zudem ein Frankl-Hilton-Milner-Ergebnis sowie eine Verallgemeinerung des Turánschen Problems für solche Familien.
Tropicalizations of locally symmetric varieties
Dieses Papier liefert eine rigorose Untersuchung der Tropicalisierungen lokaler symmetrischer Varietäten und wendet diese Ergebnisse auf die Kohomologie von Modulräumen sowie arithmetischer Gruppen an, wobei insbesondere der Fall der speziellen unitären Gruppen und von Level-Strukturen auf dem Modulraum abelscher Varietäten detailliert behandelt wird.
k-Planar and Fan-Crossing Drawings and Transductions of Embeddable Graphs
Die Arbeit stellt eine Verbindung zwischen FO-Transduktionen von Graphen auf einer Fläche und speziellen Fächer-Überkreuzungs-Zeichnungen her, die es ermöglicht, Nicht-Transduzierbarkeitsresultate aus dem Nichtvorhandensein solcher Zeichnungen abzuleiten und umgekehrt.
Critical exponent of ternary words with few distinct palindromes
Die Arbeit klassifiziert unendliche ternäre Wörter mit wenigen verschiedenen Palindromen nach ihrem kritischen Exponenten.
Boosted second moment method in random regular graphs
Dieser Artikel verbessert die unteren Schranken für das Unabhängigkeitsverhältnis in zufälligen regulären Graphen durch eine direkte Anwendung der zweiten Momentenmethode mit anschließender „Boosting"-Strategie, die lokale Modifikationen nutzt, um bestehende Ergebnisse für Grade zu übertreffen und feinere Asymptotiken zu liefern.
A Lower Bound for the Fourier Entropy of Boolean Functions on the Biased Hypercube
Die Arbeit beweist eine scharfe untere Schranke für die Fourier-Entropie boolescher Funktionen auf dem verzerrten Hyperwürfel, die die Entropie in koordinatenweise Beiträge zerlegt und für genau dann mit Gleichheit gilt, wenn es sich um Paritätsfunktionen handelt.
On Schultz's generalization of Borweins' cubic identity
Dieser Artikel präsentiert zwei neue Beweisansätze für die von D. Schultz im Jahr 2013 entdeckte Verallgemeinerung der kubischen Identität der Borweins und leitet daraus weitere neue Identitäten dieses Typs ab.
A point in the interior of the convex hulls
Dieser Artikel beweist die farbige Version des Satzes von Steinitz über die Einbettung eines Punktes in das Innere der konvexen Hülle einer Menge und charakterisiert die Fälle, in denen genau $2d$ Teilmengen erforderlich sind.
Reeb spaces of smooth functions associated to globally similar graphs of smooth functions
Dieser Artikel untersucht die Reeb-Räume glatter Funktionen auf Mannigfaltigkeiten ohne Rand, deren Graphen kongruent oder global ähnlich sind, und erweitert damit frühere Arbeiten zu Abbildungen zwischen Graphen glatter Funktionen.
An Intelligent Hybrid Cross-Entropy System for Maximising Network Homophily via Soft Happy Colouring
Diese Arbeit stellt einen neuartigen hybriden Algorithmus namens CE+LS vor, der die Kreuzentropie-Methode mit einer lokalen Suche kombiniert, um das NP-schwere Problem der Soft Happy Colouring effizient zu lösen und dabei die Homophilie in komplexen Netzwerken signifikant besser zu maximieren als bestehende Verfahren.
Combinatorial designs and the Prouhet--Tarry--Escott problem
Dieser Artikel bietet die erste systematische Behandlung des mehrdimensionalen Prouhet-Tarry-Escott-Problems durch eine Verbindung zur Kombinatorischen Designtheorie, wobei neue untere Schranken für Lösungen hergeleitet, konstruktive Methoden mittels Blockdesigns und orthogonaler Arrays entwickelt sowie frühere Ergebnisse verallgemeinert werden.
On an Overpartition Analogue of
In dieser Arbeit wird eine Überpartition-Analogie zur Funktion eingeführt, deren erzeugende Funktion hergeleitet und Kongruenzen modulo 3, 5 sowie Potenzen von 2 unter Verwendung klassischer -Reihen-Identitäten bewiesen werden.
From Computational Certification to Exact Coordinates: Heilbronn's Triangle Problem on the Unit Square Using Mixed-Integer Optimization
Diese Arbeit stellt einen neuartigen „Optimieren-dann-Verfeinern"-Ansatz vor, der gemischt-ganzzahlige nichtlineare Programmierung mit exakter symbolischer Berechnung kombiniert, um das Heilbronn-Dreiecksproblem für auf dem Einheitsquadrat effizient zu lösen, die globale Optimalität der Konfiguration von Comellas und Yebra erstmals zu beweisen und exakte Koordinaten für bis $9$ zu bestimmen.
On the PLS-Completeness of -Opt Local Search for the Traveling Salesman Problem
Dieser Artikel liefert den ersten rigorosen Beweis für die PLS-Vollständigkeit des -Opt-Lokalsuchalgorithmus für das Traveling-Salesman-Problem und reduziert die erforderliche Konstante dabei drastisch auf , wodurch eine offene Frage von Monien, Dumrauf und Tscheuschner beantwortet wird.
Super-minimally $3$-connected matroids
Die Arbeit bestimmt für und die maximale Größe einer super-minimal -zusammenhängenden Matroiden der Rang und charakterisiert die Extremalstrukturen, wodurch Ergebnisse von Murty und Oxley für Graphen und Matroide erweitert werden.
The zeta function of regular trees, their special values and functional equations
Die Arbeit bestimmt die speziellen Werte der spektralen Zeta-Funktion des kombinatorischen Laplace-Operators auf regulären Bäumen an positiven ganzen Zahlen durch explizite Formeln mit palindromischen Polynomen und leitet daraus überraschende Symmetrien sowie eine Funktionalgleichung vom Typ ab.