345 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht, wie sich algebraische Invarianten von Kantenidealen unter selektiven Suspensionen ändern, und zeigt, dass bei Suspensionen über minimale Vertex-Cover die Regularität erhalten bleibt und die projektive Dimension um eins steigt, während für Suspensionen über maximale unabhängige Mengen das Verhalten bei Wegen und Kreisen vollständig beschrieben wird.
Dieses Papier entwickelt ein systematisches Rahmenwerk zur Konstruktion von externen Differenzfamilien, die durch Digraphen definiert sind, indem es verallgemeinerte Knotenbeschriftungen mit einer Graph-Blow-up-Technik kombiniert, wodurch neue unendliche Familien sowie Fortschritte bei der Graphbeschriftung selbst erzielt werden.
Dieses Papier stellt einen dynamischen Programmierungsrahmen zur Identifizierung extremaler Polyomino-Ketten bezüglich gradbasierter topologischer Indizes vor und löst dabei ein offenes Problem von 2015, indem es die Ketten bestimmt, die den verallgemeinerten Randić-Index mit Parameter maximieren.
Diese Arbeit charakterisiert starke -Matroide mittels pseudo-orientierbarer Ribbon-Graphen, stellt eine geometrische Konstruktion zu orientierbaren Ribbon-Graphen vor und leitet daraus den Matrix-Quasi-Baum-Satz sowie Log-Konvexitäts- und Hurwitz-Stabilitätsergebnisse für Quasi-Baum-Polynome ab, während sie gleichzeitig eine Verallgemeinerung von Stanleys Log-Konvexitätssatz auf reguläre -Matroide beweist.
Diese Arbeit untersucht gefärbte Graphen, indem sie den Begriff der Farb-2-Switches zur Charakterisierung von Graphen mit identischen Farbgradmatrizen einführt und verschiedene Klassen von -balancierten Graphen mit Farben sowie deren Balance-Zahlen für spezifische Graphklassen analysiert.
Dieser Artikel liefert als erster Teil einer zweiteiligen Studie Lösungen für das verallgemeinerte Hochzeits-Oberwolfach-Problem mit mehreren runden Tischen, indem er Existenzbedingungen für Fälle mit zwei runden Tischen sowie für Konfigurationen mit kleinen Tischen (insgesamt bis zu 10 Teilnehmern pro Tisch) nachweist.
Die Arbeit zeigt, dass sich Vorbelegungen von zwei oder drei nicht-adjazenten Knoten in einem zusammenhängenden äußerenplanaren Graphen mit höchstens einem oder zwei Dreiecken stets zu einer gültigen 3-Färbung des gesamten Graphen erweitern lassen.
Die Arbeit präsentiert eine vereinfachte Version von Stones Erweiterung des Birkhoffschen Darstellungssatzes auf beliebige distributive Verbände und leitet daraus einen neuen Darstellungssatz für lokal endliche distributive Verbände ab, der diese als Verbände von Ordnungsidealen einer bestimmten Menge von Primfiltern charakterisiert.
Dieser Artikel untersucht isomorphe Faktorisierungen vollständiger Graphen in Cayley-Graphen über CI-Gruppen und leitet eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Existenz solcher Zerlegungen sowie eine konstruktive Methode dafür her.
Der Artikel charakterisiert die strukturellen Bedingungen für hypergraphen mit verschwindender 2-Grad-Turán-Dichte durch die Einführung einer globalen Vertex-Ordnung und zeigt, dass sich diese Dichten im Gegensatz zum klassischen Fall bei 0 häufen.
Diese Arbeit verwendet tropische Geometrie, um explizite Formeln für leckige Hurwitz-Zahlen zu beweisen und zu zeigen, dass diese unter bestimmten Bedingungen die topologische Rekursion erfüllen, wobei sie eine partielle Umkehrung kürzlicher Ergebnisse von Alexandrov et al. darstellt.
Dieser Artikel stellt neue Familien von Ramanujan-Komplexen mit bisher unbekannten lokalen Strukturen vor, die auf super-definiten unitären Gruppen über total reellen Zahlkörpern basieren und sowohl theoretisch als auch algorithmisch explizit konstruiert werden können.
Die Arbeit präzisiert, wie sich bei kritischen rekursiven Kompositionsschemata in der Kartenenumeration singuläre Strukturen und zentrale Grenzwertsätze von statistischen Eigenschaften (wie Flächen- oder Musterzählungen) zwischen den 2-zusammenhängenden Blöcken und den gesamten Karten übertragen.
In diesem Papier wird die von Archer et al. offene Frage zur Mustervermeidung in zyklischen Permutationen für den Fall durch die Herleitung expliziter Formeln mittels einer Strukturanalyse und des Satzes von Dilworth gelöst.
Die Arbeit untersucht eine Kette von fünf adjungierten Funktoren zwischen Posets von simplizialen Komplexen und nutzt diese, um drei kategorische Strukturen zu definieren, die über die Stanley-Reisner-Korrespondenz Dualitäten zu kommutativen Monomringen herstellen.
Der Artikel beweist neue Sätze über die Existenz von Matchings in -uniformen Hypergraphen, indem er Schranken für den Ore-Grad (definiert als das Minimum der Summe der Grade aller nicht-incidenten Kanten) angibt, die garantieren, dass der Hypergraph bestimmte disjunkte Kantenmengen enthält oder eine spezifische Sternstruktur aufweist.
Diese Arbeit kombiniert Methoden der additiven Kombinatorik und der diophantischen Geometrie, um ein verallgemeinertes Summen-Produkt-Phänomen in algebraischen Gruppen zu untersuchen, wodurch unter anderem eine Vermutung von Bremner gelöst und neue, quantitative Ergebnisse zu Summen-Produkt-Abschätzungen sowie zu Sätzen vom Typ Elekes–Szabó für algebraische Gruppen über den komplexen Zahlen erzielt werden.
Diese Arbeit entwickelt kombinatorische Werkzeuge auf Basis von Dualitätsargumenten und erweiterten Gewichtszählern, um geschlossene Formeln für die erwartete Abdeckungstiefe linearer Codes in der DNA-Datenspeicherung herzuleiten und eine allgemeine Ausdrucksformel in Abhängigkeit von den Gewichtsverteilungen höherer Felderweiterungen zu finden.
Dieser Artikel beweist ein Analogon des Green–Tao–Ziegler-Theorems für lineare Polynome in Zahlkörpern und wendet dieses Ergebnis auf die Hasse-Prinzip-Frage für bestimmte Fibrationen sowie auf die Konstruktion elliptischer Kurven mit spezifischen Rängen an.
Diese Arbeit beweist eine Vermutung von Casselgren, Granholm und Petros, indem sie zeigt, dass sich eine vorgefärbte Matching-Distanz-3 in kartesischen Produkten bestimmter Graphen unter bestimmten Bedingungen zu einer vollständigen Kantenfärbung mit der chromatischen Indexzahl erweitern lässt.