341 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht Adjungierte von Morphismen kombinatorischer neuronaler Codes, indem sie diese als Galois-Verbindungen darstellt, um die Faktorisierung boolescher Matrizen zu charakterisieren, eine partielle Ordnung auf Codes zu definieren und das neue Konzept des „Defekts" als Werkzeug zur Analyse dieser Struktur einzuführen.
Die Arbeit präsentiert neue, verbesserte Obergrenzen für die klassischen Ramsey-Zahlen , und , die die bisher besten bekannten Schranken übertreffen.
Die Arbeit zeigt, dass jeder orientierte Graph mit hinreichend großen Knoten und einem Mindest-Semigrad von mindestens jede orientierte Baumstruktur mit Knoten und einem maximalen Grad von höchstens enthält, wobei dieser Schwellenwert asymptotisch optimal ist.
Diese Arbeit bestimmt die maximale Laplace-Energie und charakterisiert die extremalen Digraphen für -freie Digraphen, wodurch Turán-Probleme auf spektrale Fragen in Digraphen erweitert werden.
Die Arbeit zeigt die Äquivalenz dreier Rangbegriffe für Matrizen multilinearer Formen, generalisiert ein klassisches Ergebnis von Flanders, korrigiert einen Fehler in der Arbeit von Fortin und Reutenauer, beantwortet eine Frage von Lampert und etabliert einen Spezialfall der Vermutung über die Äquivalenz von analytischem und Partition-Rang von Tensoren.
Der Artikel beweist eine asymptotisch optimale obere Schranke für die Konzentriationsfunktion einer Summe unabhängiger ganzzahliger Zufallsvariablen und bestätigt damit eine Vermutung von Juškevičius, wonach diese Schranke durch eine Summe unabhängiger Variablen mit minimaler Varianz und gleicher Konzentration erreicht wird.
Die Arbeit beweist, dass für das Standard-Dreieck die spektrale Transformation eine birationale Isomorphie zwischen dem cluster-integrablen System von Goncharov und Kenyon und dem Beauville-integrablen System auf darstellt, indem sie die beiden Poisson-Strukturen verknüpft und somit zeigt, dass Beauville-integrable Systeme Cluster-Algebra-Strukturen zulassen.
Die Arbeit beweist Grenzwertsätze für die Anzahl der Fixpunkte in zufälligen, ein Muster der Länge drei vermeidenden Permutationen unter einem verzerrten Verteilungsmodell, wobei ein spezifischer Fall einen Phasenübergang von einer negativen Binomialverteilung über eine Rayleigh-Verteilung hin zu einer Normalverteilung in Abhängigkeit vom Verzerrungsparameter aufweist.
Die Arbeit zeigt, dass für zwei schräge Kreise in einem binären Matroid mit einem gegebenen Umfang und hinreichend großer Menge die Summe ihrer Längen durch $2c - k$ nach oben beschränkt ist.
Dieser Artikel verallgemeinert den symmetrischen Elekes-Rónyai-Satz und den Erd\H{o}s-Szemerédi-Satz für Polynome in mehreren Variablen, indem er eine untere Schranke für die Größe der Bildmenge beweist, sofern das Polynom nicht in eine spezielle additive oder multiplikative Form zerfällt.
Die Arbeit zeigt, dass der tropische Rang eines Halbmoduls rationaler Funktionen auf einem metrischen Graphen mit seiner topologischen Dimension übereinstimmt, während die Überprüfung der tropischen Unabhängigkeit auf ein stochastisches Spiel zurückführbar ist und die Berechnung des Rangs NP-schwer ist.
Die Arbeit beweist, dass kompakte Mengen in unter bestimmten Dichtigkeits- und Regularitätsbedingungen (wie der Yavicoli-Dicke oder der Newhouse-Dicke ) stets ähnliche Kopien beliebiger linearer 3-Punkt-Konfigurationen, einschließlich arithmetischer Progressionen und gleichseitiger Dreiecke, enthalten.
Diese Arbeit führt den Hamilton-Pfad-Index ein, definiert als die minimale Anzahl an Iterationen der Kantengraphenbildung, die erforderlich ist, damit ein Graph einen Hamiltonschen Pfad enthält, und bestimmt diesen Index für Bäume sowie für Graphen mit 2-zusammenhängenden Blöcken.
In diesem Paper definiert der Autor eine Kompaktifizierung des Parameterraums für die Quantenmultiplikation auf hypertorischen Varietäten und zeigt, wie sich diese Multiplikation auf die kompaktifizierte Erweiterung fortsetzen lässt.
Die Arbeit führt blockgetrennte Überpartitionen ein, bei denen keine zwei aufeinanderfolgenden verschiedenen Teilblocke überstrichen sind, und zeigt, dass deren Zählung durch Fibonacci-Zahlen, Transfermatrizen und asymptotisches Wachstum im selben exponentiellen Maßstab wie gewöhnliche Partitionen charakterisiert wird.
Die Arbeit zeigt, dass der Homotopietyp des Unabhängigkeitskomplexes des verallgemeinerten Mycielskians eines Graphen durch die Homotopietypen der Unabhängigkeitskomplexe von und seiner Kronecker-Doppelüberlagerung bestimmt wird, und wendet dieses Ergebnis zur Berechnung für Pfade, Zyklen und das kategorielle Produkt zweier vollständiger Graphen an.
Der Artikel stellt drei korrekte Darstellungen der Wellenfunktion des flachen Raums vor, die aus Graphen abgeleitet werden, beweist deren Gültigkeit und zeigt insbesondere, dass diese Funktion aus der kanonischen Form des kosmologischen Polytops abgelesen werden kann sowie eine Vermutung bezüglich einer Partialbruchzerlegung bestätigt wird.
Diese Arbeit untersucht totale Schnittkomplexe und ihre Alexander-Dualen, indem sie die Homotopietypen für verschiedene Graphenklassen wie Potenzen von Zyklen und vollständige multipartite Graphen bestimmt sowie die Homotopietypen für das totale 2-Schnittkomplex bei kartesischen Produkten von Pfaden und vollständigen Graphen analysiert, wodurch dabei mehrere Vermutungen anderer Forscher bestätigt werden.
Die Autoren verbessern die bekannten Schranken für die Größe der größten Sidon-Teilmengen in -Mengen, indem sie die untere Schranke auf und die obere Schranke auf anheben.
Die Arbeit beweist, dass der Zufallswalk auf Turnieren durch zufällige Inversionen von Knotenmengen einen Total-Variations-Cutoff bei der Zeit aufweist, und charakterisiert zudem den Zustandsraum des Walks mit eingeschränkter Inversionsgröße als eine Nebenklasse einer Untergruppe von , deren Kodimension nur von abhängt.