339 Arbeiten
Dieser Artikel bestätigt zwei Vermutungen, indem er Ungleichungen zwischen den Kardinalitäten von Kern-, Corona-, Nukleus- und Diadem-Mengen sowie der Größe einer maximalen unabhängigen Menge in allgemeinen Graphen beweist und eine daraus resultierende Kettenungleichung etabliert.
Der Artikel beweist, dass die Vermutung über den Mindestgrad minimaler --faktor-kritischer Graphen für -planare Graphen gilt, was insbesondere den Fall planarer Graphen auflöst.
Diese Arbeit untersucht die Optimierung von Zwei-Block-Partitionen zur Beschleunigung der Mischung endlicher Markov-Ketten unter Gruppenmittelung, indem sie Verbindungen zwischen KL-Divergenz und Frobenius-Distanz zu stationären Zuständen herstellt, das Problem als kombinatorische Optimierung mit Differenz-submodularer Zerlegung neu formuliert und effiziente algorithmische Approximationen vorschlägt, die in numerischen Experimenten ihre Wirksamkeit unter Beweis stellen.
Die Arbeit verbessert die bekannte Schranke für das Verhältnis der Anzahl von „Nachbarn" zu „Antipoden" in endlichen Punktmenge der Ebene mit Durchmesser höchstens 1 von auf die asymptotisch optimale Größe (bis auf polylogarithmische Faktoren).
Die Autoren bestätigen zwei Vermutungen von Huang, Huang und Cioabă, indem sie zeigen, dass der spektrale Lückewert des vollen Flaggen-Johnson-Graphen mit dem seines Schreier-Quotienten übereinstimmt, was ein Aldous-artiges Phänomen für diese Graphenklasse belegt.
Diese Arbeit liefert den ersten vollständigen Beweis für die geschlossene Formel zur Bestimmung der P-Positionen in additiven Subtraktionsspielen im primitiv-quadratischen Regime und zeigt, dass die Nim-Wert-Folgen auf linearen Verschiebungen dieser Positionen basieren.
Die Autoren verbessern die untere Schranke für die Kissing-Zahl in 19 Dimensionen auf mindestens 11948, indem sie die Konstruktion von Cohn und Li mit einem expliziten nichtlinearen binären Code kombinieren, der durch verschachtelte Codes und den Clebsch-Graphen erzeugt wird.
Diese Arbeit untersucht die Existenz, Eindeutigkeit und exponentielle Konvergenz des Ricci-Flusses mit vorgeschriebener Krümmung auf endlichen Graphen, wobei sie insbesondere für Graphen mit einem Girth von mindestens 6 die Existenz konstanter Krümmungsgewichte charakterisiert und damit eine Frage von Chow und Luo zur kombinatorischen Ricci-Strömung positiv beantwortet.
Die Arbeit bestimmt das asymptotische Verhalten der Ramsey-Zahlen für Minoren, indem sie zeigt, dass für große proportional zu ist.
Diese Arbeit entwickelt explizite Formeln für das M-Polynom verschiedener Graphenprodukte (wie kartesisches, direktes und lexikografisches Produkt), um eine einheitliche strukturelle Beschreibung der Vertex-Grad-Interaktionen zu ermöglichen und bestehende Ergebnisse für gradbasierte topologische Indizes auf Polynomniveau zu erweitern.
Diese Arbeit bestimmt mittels Graphtransformationen die maximalen Inverse-Sum-Indeg-Indizes für Bäume und unizyklische Graphen mit festem Durchmesser und charakterisiert die jeweiligen Extremalgraphen.
Die Arbeit untersucht anti-Ramsey-Zahlen für schwache und starke Kopien von Posets in der Potenzmenge, stellt Verbindungen zu extremalen Zahlen her und bestimmt asymptotische Ergebnisse für Baum-Posets sowie Kronen-Posets.
Diese Arbeit leitet für symmetrische Gitterpolytope, die durch Erdős–Rényi-Zufallsgraphen in hohen Dimensionen erzeugt werden, zentrale Grenzwertsätze für die Anzahl der Kanten und der Triangulierungskanten ab, indem sie kombinatorisch-geometrische Analysen mit der diskreten Malliavin–Stein-Methode verbindet und dabei erstmals Verteilungsgrenzsätze für zufällige Gitterpolytope etabliert.
Die Arbeit stellt einen polynomiellen Algorithmus vor, der für ganzzahlige symmetrische submodulare Funktionen eine kompakte Darstellung aller Schnitte mit einem vorgegebenen Wert erzeugt und damit die Suche nach solchen Mengen mit zusätzlichen Kardinalitätsbedingungen effizient ermöglicht.
Die Arbeit beweist, dass die führenden und vorletzten führenden Koeffizienten der Fehlerterme von NRS(2) bei Anwendung auf ein kubisches Polynom mit einem spezifischen Startpunkt Polynome mit positiven Koeffizienten in den Variablen und sind, wobei der Beweis für die führenden Koeffizienten den von DeFranco vereinfacht und auf die vorletzten Koeffizienten erweitert wird.
Diese Arbeit beweist, dass die Faktoren glatter Wörter f-glatt sind, und liefert Fortschritte zur Vermutung von Sing über das Komplexitätswachstum f-glatter Wörter über binären Alphabeten, indem sie die Vermutung für gerade Alphabeten bestätigt, eine untere Schranke für beliebige binäre Alphabeten etabliert und die bekannte obere Schranke für ungerade Alphabeten verbessert.
Die Arbeit führt die verallgemeinerten Konzepte der vertex-verwerfbaren und skalierbaren simplizialen Komplexe ein, stellt deren algebraische Dualität zu bestimmten Idealen her und zeigt, dass diese Eigenschaften für bestimmte Graphenklassen mit der schwachen Zusammenhangseigenschaft äquivalent sind, wodurch eine neue topologische Hierarchie etabliert wird, die klassische Theoreme als Spezialfälle umfasst.
Die Autoren zeigen, dass für hinreichend große die gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsmaße auf drei natürlichen Familien von aufspannenden Teilgraphen des vollständigen Graphen – nämlich zusammenhängende Graphen, Wälder mit genau Komponenten und zusammenhängende Graphen mit Exzess – die Eigenschaft der paarweisen negativen Korrelation erfüllen.
Diese Arbeit stellt eine neue Verbindung zwischen extremalen Problemen für Digraphen und der uniformen Turán-Dichte von 3-Hypergraphen her, um verifizierbare Bedingungen für spezifische Dichtewerte zu liefern und neue Klassen von 3-Hypergraphen zu identifizieren.
Dieser Artikel stellt neue kombinatorische Perspektiven auf Partitionen mit verschiedenen geraden Teilen vor, indem er sie mit signierten und zweifarbigen Partitionen verknüpft, um Identitäten zu gewinnen und durch bijektive Beweise teilweise offene Probleme von Andrews-El Bachraoui sowie Kılıç-Kurşungöz zu lösen.