338 Arbeiten
Die Autoren beweisen, dass die Lovász-Vermutung für große, zusammenhängende Cayley-Graphen mit einem Grad von mindestens gilt, indem sie eine effiziente arithmetische Regularitätslemma nutzen und dabei auf das Szemerédi-Regularitätslemma verzichten.
Diese Arbeit untersucht die Verteilung des Tiefenindex auf perfekten Matchings, liefert eine zusätzliche kombinatorische Beschreibung sowie ein erzeugendes Polynom und zeigt, dass dieser Index bezüglich der Bruhat-Ordnung gleichverteilt mit der Rangfunktion ist.
In diesem Paper beweist der Autor, dass die Graph-Minor-Relation die Baum-Alternativ-Vermutung erfüllt, wonach die Äquivalenzklasse eines Baums unter dieser Relation entweder trivial oder unendlich ist.
Die Autoren präsentieren eine Erweiterung des Matrix-Baum-Theorems für gerichtete Graphen mit nicht-verschwindenden Spaltensummen durch Hinzufügen eines Wurzelknotens, nutzen dieses Ergebnis zur Herleitung eines Matrix-Wald-Theorems und wenden die Sätze auf die Zeitentwicklung diskreter Systeme sowie auf effiziente Determinantenberechnungen an.
Die Arbeit führt die Kartonenzahl als Maß für die Komplexität von Scrambles ein, zeigt deren exponentielles Wachstum als Beweis für die Ungeeignetheit als NP-Zertifikat, charakterisiert effizient approximierbare Graphenfamilien und etabliert die Knotenkongestion als neue obere Schranke für Scramble-Zahlen und damit für die Treewidth von Linien-Graphen.
Dieser Artikel entwickelt Werkzeuge für die quantitative Untersuchung zufälliger minimaler Spannbäume (MST) unter der Annahme, dass die Kantengewichte unabhängig und identisch oder aus beliebigen Verteilungen gezogen werden, um deren mathematische Eigenschaften zu erforschen, die bisher weniger beleuchtet sind als die gleichverteilter zufälliger Spannbäume.
Diese Arbeit untersucht die Struktur und graphentheoretischen Eigenschaften (wie Genus, Spektren und Indizes) der Engel- und Co-Engel-Graphen endlicher Gruppen, wobei insbesondere die Beziehung zwischen gerichteten und ungerichteten Versionen analysiert sowie Klassifikationen für Gruppen mit bestimmten graphentheoretischen Parametern vorgenommen werden.
Diese Arbeit stellt eine Murnaghan-Nakayama-Regel für die irreduziblen Charaktere der zyklotomischen Hecke-Algebra auf Shojis Standardelementen auf, die in Kombination mit Shojis Determiniertheitsresultat einen direkten kombinatorischen Weg zur vollständigen Charaktertabelle bietet und zudem Anwendungen wie Regev- und Lübeck-Prasad-Adin-Roichman-Formeln sowie eine allgemeine Formel für Mehrfachspurwerte liefert.
Dieser Artikel untersucht die Eigenschaften der linearen Färbungszahl von Graphen und liefert verbesserte Schranken für verschiedene Graphklassen, wobei er sich auf die von Kun, O'Brien, Pilipczuk und Sullivan aufgestellte Vermutung bezieht, dass die Baumtiefe durch das Doppelte der linearen Färbungszahl beschränkt werden kann.
Die Arbeit leitet scharfe Extremalabschätzungen für die Albertson- und Sigma-Unregelmäßigkeitsindizes von Bäumen mit vorgegebenen Gradfolgen her, wobei Kater-Bäume als Schlüsselextremalkonfigurationen identifiziert werden und die quadratische Wachstumsrate des Sigma-Index im Vergleich zum linearen Albertson-Index hervorgehoben wird.
Diese Arbeit etabliert eine exponentielle Trennung zwischen dem klassischen und dem quantenmechanischen chromatischen Zahl für Hamming- und verallgemeinerte Hadamard-Graphen, indem sie durch lineare Programmierung und die Spur-Methode bisherige Lücken in der Konstruktion orthogonaler Darstellungen und der Bestimmung minimaler Eigenwerte schließt.
In dieser Arbeit werden die multigradierten Bettizahlen von Veronese-Einbettungen projektiver Räume untersucht, indem sie mithilfe der Hochster-Formel und der diskreten Morse-Theorie nach Forman in Bezug auf die Homologie bestimmter simplizialer Komplexe interpretiert werden, um Verschwindungs- und Nichtverschwindungsergebnisse abzuleiten.
Diese Arbeit charakterisiert für hinreichend großes die -schnittigen Familien von -elementigen Teilmengen einer -elementigen Menge, deren -Überdeckungszahl mindestens beträgt und die eine maximale Kardinalität aufweisen, wodurch zwei Ergebnisse von Frankl verallgemeinert werden.
Diese Arbeit erweitert die Theorie der Hook-Längen-Verzerrungen auf -Kern-Partitionen und beweist mittels kombinatorischer Methoden bestimmte Ungleichungen für die Häufigkeit von Hook-Längen in diesen Partitionen.
Die Arbeit untersucht vollständig beblätterte induzierte Teilbäume in Penrose-P2-Verklebungen, zeigt, dass diese bis auf einen maximal sechs Kacheln umfassenden Anhang Katerpillare sind, und widerlegt die Vermutung, dass es in diesen Verklebungen einen eindeutigen bi-unendlichen vollständig beblätterten Katerpillar gibt.
Diese Arbeit zeigt, dass die Bildmenge bestimmter 2-zu-1 APN-Funktionen relative Differenzmengen bildet, wodurch über ein Ergebnis von Pott eine Verbindung zwischen APN-Funktionen und gebogenen Funktionen hergestellt wird.
Dieser Artikel verallgemeinert die von Rutschmann und Wettstein definierten Konvex- und Konkavsummen für Chirotope und nutzt diese Dekompositionsmethoden, um mithilfe einer Funktionalgleichung und der Kernel-Methode eine präzise asymptotische Schätzung für die Anzahl der Triangulierungen des Doppelkreises zu ermitteln.
Diese Arbeit untersucht die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Auswahl von -Teilmengen die Basen eines Matroids bildet, leitet asymptotische Schwellenwerte für dieses Ereignis her und verbessert damit die Abschätzungen für die Anzahl der Matroide, insbesondere im Fall, dass der Rang langsam mit wächst.
Diese Arbeit verfeinert den Alon-Babai-Suzuki-Satz für nicht-uniforme Schnittmengen durch die Einführung von Nicht-Schatten-Betrachtungen und einer Analyse des binomialen Supports, was zu schärferen Schranken und einer teilweise negativen Antwort auf eine Frage von Alon, Babai und Suzuki im modularen Fall führt.
Diese Arbeit führt die Klasse der Bipartite-Almost Bipartite-Graphen ein, charakterisiert deren Struktur mittels der Gallai-Edmonds-Zerlegung, leitet explizite Ausdrücke für Kern- und Diadem-Mengen her und beweist eine Faktorisierung der Determinante der Adjazenzmatrix, wodurch eine Vermutung für R-disjunkte Graphen bestätigt wird.