337 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht die Darstellung von Matroiden über lokalen kommutativen Ringen mittels modularer Unabhängigkeit, charakterisiert Bedingungen für die Matroid-Eigenschaft insbesondere bei Kettenringen, analysiert die Dualität von Codes und zeigt, dass bestimmte Matroide, wie das Vámos-Matroid, über Ringen wie darstellbar sind, obwohl sie über keinem Körper darstellbar sind.
Dieser Artikel verallgemeinert Zhou's Rekursion für das konstante Glied einer symmetrischen Funktion, die Kadells Orthogonalitätsvermutung betrifft, indem die Variablen in zwei Teile kategorisiert werden.
Dieser Artikel untersucht ein Varianten des Cops-and-Robbers-Spiels, bei dem ein Cop eine vorab festgelegte Patrouille auf einem Graphen durchführt und ein allwissender Räuber diese kennt, und bestimmt dabei den minimalen Erfassungsradius für verschiedene Graphklassen wie Bäume, Gitter und chordale Graphen.
Der Artikel bestätigt eine Vermutung von Janson, indem er unter einer milden Momentenbedingung zeigt, dass die Anzahl des Vorkommens eines festen Baumes als Teilbaum in bedingten Galton-Watson-Bäumen asymptotisch normalverteilt ist, und gleichzeitig Gegenbeispiele für das Versagen dieser Eigenschaft bei Verletzung der Bedingung liefert.
Dieses Papier liefert einen kurzen und selbstständigen Beweis für Delahans Theorem, wonach jeder einfache Graph mit Knoten als induzierter Teilgraph eines Steinhaus-Graphen mit Knoten vorkommt, indem der Begriff der erzeugenden Indexmengen für Steinhaus-Dreiecke verwendet wird.
Die Arbeit bestimmt die minimale Größe von -vollständig hyperseparierenden und 2-hyperseparierenden Mengensystemen auf einer -elementigen Grundmenge und verallgemeinert dabei ein kürzlich erzieltes Ergebnis für den Fall .
Die Arbeit zeigt, dass für orientierbar-reguläre Karten und Hyperkarten mit den Automorphismengruppen oder die Chiralität im Grenzwert generisch ist, da der Anteil chiraler Karten gegen 1 strebt.
Diese Arbeit stellt einen polynomiellen Algorithmus zur näherungsweisen uniformen Stichprobenziehung äquitabler Graphfärbungen bei vor, wobei der Beweis auf der Geometrie von Polynomen basiert und als Nebenprodukt einen multivariaten lokalen zentralen Grenzwertsatz für die Größen der Farbklassen liefert.
Diese Studie demonstriert, wie eine neurosymbolische Zusammenarbeit zwischen einem KI-Agenten, symbolischen Werkzeugen und menschlicher strategischer Führung zu einer neuen, formal in Lean 4 verifizierten unteren Schranke für das Ungleichgewicht lateinischer Quadrate im Fall führte.
Diese Arbeit untersucht den dualen Drazin-Inversen von Adjazenzmatrizen dualzahlengewichteter Digraphen über der dualen komplexen Algebra, leitet explizite Formeln für dual komplexe antitrianguläre Blockmatrizen ab und wendet diese Ergebnisse auf DN-DS-, DN-DLS- und DN-DW-Digraphen an, wodurch bestehende Annahmen gelockert, offene Probleme gelöst und frühere Resultate verallgemeinert werden.
Diese Arbeit verallgemeinert die Triplication-Methode zur Konstruktion starker Starter in zyklischen Gruppen, indem sie die Definition der Triplicationstabelle erweitert und die Einschränkung, dass die Ordnung nicht durch 3 teilbar sein darf, aufhebt, wodurch nun starke Starter jeder ungeraden Ordnung $3m$ konstruiert werden können.
Die Arbeit zeigt, dass die Spezialisierung der -deformierten modularen Gruppe bei einer komplexen Zahl genau dann endlich ist, wenn eine primitive -te Einheitswurzel für ist, und liefert zudem eine Klassifizierung der resultierenden endlichen Gruppen sowie Anwendungen auf Jones-Polynome rationaler Verschlingungen.
Die Autoren bestätigen eine Vermutung von Zelinka, indem sie zeigen, dass für Graphen mit unendlich vielen kantendisjunkten Pfaden zwischen zwei Knoten eine paarweise ordnungskompatible Familie genau dann existiert, wenn die Pfadlänge beschränkt ist oder die Kardinalität eine überabzählbare Kofinalität besitzt, und beweisen zudem, dass die Existenz solcher Pfade für jede Kardinalität eine Äquivalenzrelation definiert.
Dieser Artikel untersucht die abelsche Eigenschaft „WELLDOC" für unendliche Wörter und liefert ein Kriterium, um zu bestimmen, ob von Morphismen erzeugte Wörter diese Eigenschaft besitzen.
Dieser Artikel definiert pseudo-Gorenstein*-Graphen als graphentheoretisches Analogon zu pseudo-Gorenstein-Ringen und klassifiziert sie in verschiedenen natürlichen Graphenfamilien mithilfe von Unabhängigkeitspolynomen.
Diese Arbeit zeigt, dass eine Verallgemeinerung tropischer orientierter Matroide nach Ardila und Develin in Bijektion zu Unterteilungen von Wurzelpolytopen stehen, welche Teilpolytope eines Produkts zweier Simplizes sind.
Die Arbeit liefert eine vollständige Charakterisierung von Intervall-Nest-Digraphen durch verbotene Muster in linearen Knotenordnungen, die als Nest-Ordnungen bezeichnet werden, und schließt damit die Übersicht über solche Charakterisierungen bei den wichtigsten Unterklassen von Intervall-Digraphen ab.
Diese Arbeit liefert die ersten und niedrigsten Beispiele für 3-reguläre, 3-färbige Graphen, die im Gegensatz zur bekannten Faktorisierung bei Zufallsmatrizen die Nicht-Faktorisierung von Tensormodell-Invarianten im großen -Grenzwert belegen.
Die Arbeit untersucht konvexe Funktionen auf balancierten polyedrischen Räumen, konstruiert mittels tropischer Schnitttheorie Monge-Ampère-Maße und untersucht die zugehörigen Gleichungen sowohl durch eine Variationsmethode als auch im Kontext der nicht-archimedischen Pluripotentialtheorie.
Diese Arbeit stellt schwach polynomielle Algorithmen für das parametrische Submodular-Funktions-Minimierungsproblem vor, die durch Ausnutzung einer dualen Formulierung und Schnittverfahren die Anzahl der Aufrufe eines exakten Minimierungsorakels reduzieren und so die bisherige Laufzeitgrenze erreichen.