326 Arbeiten
Der Artikel beweist, dass für die Maximierung des Produkts der Abstände in Punktmenge mit Durchmesser 2 nur konvexe Polygone betrachtet werden müssen, liefert verbesserte Konstruktionen gegenüber regulären Vielecken und zeigt, dass eine allgemeine Charakterisierung der Extremalpolygone für gerade Ordnungen nicht möglich ist.
Diese Arbeit stellt ein Basiswechsel-Rahmenwerk vor, das es ermöglicht, Ergebnisse zu Tensorfunktionen von spezifischen auf allgemeine Körper zu erweitern, wodurch gezeigt wird, dass der Slice-Rank für beliebige 3-Tensoren über jedem Körper linear durch den geometrischen Rang beschränkt ist und quasi-supermultiplikativ ist, was die Existenz des asymptotischen Slice-Ranks garantiert.
Dieser Artikel leitet Bedingungen her, unter denen bestimmte Graphen wie , und der Dumbbell-Graph distanzintegral bzw. distanz-Laplacian-integral sind.
Dieser Artikel stellt einen elementaren Beweis des Lovász-Lokal-Lemmas vor, der vollständig auf bedingten Wahrscheinlichkeiten verzichtet und stattdessen ausschließlich mit unbedingten Wahrscheinlichkeitsungleichungen arbeitet.
Diese Arbeit vergleicht die Segre-motivischen Chern-Klassen offener projizierter Richardson-Varietäten mit denen affiner Schubertzellen mittels Demazure-Lusztig-Operatoren, stellt eine Verbindung zu den twisted Kazhdan-Lusztig-R-Polynomen her und liefert für Grassmannsche eine kombinatorische Formel für diese Klassen.
Die Arbeit leitet Summenregeln für Permutationen mit einer festen Anzahl von Fixpunkten her, die partielle Momente mit Stirling-Zahlen erster Art verbinden und zudem Beziehungen zu Binomialkoeffizienten sowie Bell-Zahlen aufzeigen.
Die Arbeit beweist die Vermutung, dass der maximale Wert von für die Anzahl der Hamilton-Mengen von Polygonpfaden in einfachen Assemblierungsgraphen genau dann erreicht wird, wenn es sich um sogenannte „tangled cords" handelt, indem vier äquivalente kombinatorische Bedingungen für diese Graphenklasse aufgestellt werden.
Dieser Artikel liefert eine kombinatorische hinreichende Bedingung für die Nicht-1-Formalität der Milnor-Faser eines komplexen Hyperflächengeflechts, die auf Multinetz-Strukturen basiert, und konstruiert damit eine unendliche Familie monomialer Anordnungen mit nicht-formalen Milnor-Fasern.
Diese Übersichtsarbeit beleuchtet die Berechnung und die methodischen Parallelen der Weil-Petersson- und Masur-Veech-Volumina von Modulräumen Riemannscher Flächen, wobei sie deren Bedeutung für kombinatorische Enumeration, Schnitttheorie und Rekursionsrelationen hervorhebt.
Die Arbeit zeigt, dass sich zwei Wälder oder Pseudowälder mit gleicher Gradfolge durch eine Folge von 2-Switch-Operationen ineinander überführen lassen, wobei alle Zwischengraphen wieder Wälder bzw. Pseudowälder sind, und leitet daraus ab, dass bestimmte ganzzahlige Parameter auf diesen Graphenfamilien die Intervalleigenschaft besitzen.
Diese Arbeit liefert spektrale obere Schranken für die Unabhängigkeitszahl von Graphen und gleichmäßigen Hypergraphen gerader Uniformität, erweitert die Hoffman-Schranke auf Hypergraphen sowie auf allgemeine Graphen und bietet eine einfache spektrale Bedingung zur Bestimmung der Unabhängigkeitszahl, der Shannon-Kapazität und der Lovász-Zahl.
Der Artikel beweist die Vermutung von Dong et al., dass die -te Ableitung des Logarithmus von für und negativ ist, wobei das chromatische Polynom eines Graphen mit maximalem Grad bezeichnet.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass jeder 6-stark zusammenhängende Split-Digraph 2-verknüpft ist und dass diese Schranke für semikomplette Split-Digraphen auf 5 gesenkt werden kann, wodurch ein von Bang-Jensen und Wang gestelltes Problem gelöst wird.
Die Arbeit konstruiert eine unendliche Folge stark regulärer Digraphen mit den Parametern durch die Darstellung ihrer Adjazenzmatrizen als Blockmatrizen aus zirkulanten Blöcken und beweist, dass diese die definierenden Gleichungen erfüllen.
Die Arbeit führt unter Verwendung der orthogonalen Zusammenhangseigenschaft den Begriff der orthogonalen Zerlegbarkeit konvexer Polytope ein und untersucht ihn am Beispiel platonischer und archimedischer Körper, wobei auch nicht orthogonal zerlegbare Polytope identifiziert werden.
Die Autoren stellen eine 24-vertex-Triangulierung des reellen projektiven Raums mittels eines zentrisch-symmetrischen 6-Polytops vor, die vermutlich die minimale Vertex-Anzahl erreicht, und verbessern zudem die bekannten Konstruktionen für auf 45 bzw. 49 Vertizes.
Diese Vorlesungsnotizen führen in die Kombinatorik auf Wörtern ein, indem sie das zentrale Thema der geringen Faktor-Komplexität unendlicher Wörter untersuchen, klassische Konzepte wie Sturmische Wörter und Rauzy-Graphen vorstellen sowie einen neuen algebraischen Beweis für einen Satz von Tijdeman liefern.
Dieser Artikel liefert für den Fall des Geschlechts null eine vollständige Klassifizierung der erzeugenden Funktion von Gitterwegen im ersten Quadranten mit wechselwirkenden Rändern, indem er eine Methode zur Untersuchung rationaler Lösungen von -Differenzengleichungen anwendet und zeigt, dass diese Funktion in den meisten Fällen hypertranszendent ist, während sie bei spezifischen algebraischen Beziehungen zwischen den Boltzmann-Gewichten algebraisch oder rational wird.
Das Papier untersucht die graduierte Ehrhart-Theorie unimodularer Zonoide aus matroidtheoretischer Sicht, beweist, dass deren graduierte Gitterpunktzahl eine -Auswertung der Tutte-Polynome ist, und zeigt mittels der Geometrie von Schubert-Vielfaltigkeiten, dass die zugehörige harmonische Algebra endlich erzeugt, Cohen-Macaulay und in bestimmten Fällen Gorenstein ist, wodurch zwei Vermutungen von Reiner und Rhoades bestätigt werden.
Die Arbeit beweist eine exakte obere Schranke für die Größe von 3-weise -schnittigen uniformen Familien von -elementigen Teilmengen, wenn und bestimmte asymptotisch optimale Bedingungen erfüllen.