318 Arbeiten
Dieser Artikel liefert eine kombinatorische Schnittcharakterisierung minimaler Festungen in Bäumen, leitet daraus obere und untere Schranken für deren Anzahl her und stellt eine vierstufige Klassifizierung der Bäume vor, die diese untere Schranke erreichen, wobei Verbindungen zu Parametern wie Sternzentren, der Festungsanzahl und der Null-Kraftzahl aufgezeigt werden.
Die Autoren beweisen, dass für zwei monoidale Strukturen und , wobei mindestens eine torsionsfrei ist, die Isomorphie ihrer reduzierten endlichen Potenzmonoiden und genau dann gilt, wenn und selbst isomorph sind, was insbesondere die Bienvenu–Geroldinger-Vermutung für Torsionsgruppen bestätigt.
Dieser Artikel beweist die Äquivalenz zwischen einer Vermutung von Neumann und Praeger über Kronecker-Klassen in algebraischen Zahlkörpern und einer Vermutung über Cliquen in Derangementsgraphen der Kombinatorik.
Die Arbeit stellt eine exakte, nicht-iterative -Formel für die Partitionsfunktion vor, die durch die Einbettung des Partitionspolytops in die Theorie rationaler Polytope und die Anwendung einer simplizialen spektralen Zerlegung im Kontext von -Wurzelsystemen hergeleitet wird.
Die Arbeit zeigt, dass für abzählbare ultrahomogene relationale Strukturen mit starker Amalgamierung die unendliche Sonnenblumen-Eigenschaft äquivalent zur kanonischen unendlichen Punkt-Ramsey-Eigenschaft ist, und beweist, dass bestimmte Verstärkungen der kanonischen endlichen Punkt-Ramsey-Eigenschaft sowie freie Amalgamierungsklassen mit einem Vertex-Isomorphietyp die endliche Sonnenblumen-Eigenschaft erfüllen.
Der Artikel stellt neue algebraische Konstruktionen für Capsets über Erweiterungen von vor und liefert dabei die kleinsten bekannten vollständigen Capsets mit einer Größe, die proportional zur besten bekannten unteren Schranke ist.
Diese Arbeit stellt eine exakte Determinantenformel für die Wahrscheinlichkeiten von Koaleszenzmustern in Teilchensystemen vor, indem sie die Einführung unsichtbarer „Geisterteilchen" nutzt, um die Teilchenzahl konstant zu halten und so deterministische Methoden auf kollidierende Systeme anzuwenden.
Diese Arbeit stellt exakte Determinanten- und Pfaffian-Formeln für die Vernichtung von Teilchen vor, indem sie die in einer Begleitarbeit eingeführte „Geisterteilchen"-Methode anwendet, um die durch Kollisionen verursachte Reduktion der Teilchenzahl zu kompensieren und so präzise Wahrscheinlichkeiten für Überlebende, Vernichtungen und Geisterpfade zu berechnen.
Die Studie zeigt, dass ein leichtgewichtiger, automatisierter KI-Pipeline, der fortschrittliche Sprachmodelle mit zitationsbasierten Verifikationsmethoden kombiniert, in der Lage ist, komplexe mathematische Forschungsprobleme zu lösen und deren Lösungen erfolgreich zu verifizieren.
Dieser Artikel stellt drei Familien modularer Nahm-Summen für symmetrisierbare Matrzen der Indizes und mit beliebigem Rang vor und konstruiert daraus zwei vektorwertige automorphe Formen, von denen eine bei ungeradem eine vektorwertige Modulfunktion ist.
Dieser Übersichtsartikel beleuchtet die zunehmende Bedeutung von Potenzmonoiden und deren ungewöhnlichen arithmetischen Eigenschaften, die neue Perspektiven in der Faktorisierungstheorie für nicht-kancellative und nicht-kommutative Settings eröffnet haben.
Der Artikel untersucht die binomische Summe für verschiedene Folgen, leitet explizite Darstellungen für spezielle Fälle wie Fibonacci-Zahlen und Polynome her sowie Beziehungen, probabilistische Interpretationen und erzeugende Funktionen zwischen und her.
Diese Arbeit untersucht die asymptotischen Beziehungen zwischen dem Albertson-, Sombor- und Sigma-Index für Bäume und zeigt, dass der Sombor-Index als intermediärer Deskriptor fungiert, der globale Gradstreuung und lokale Kantenirregularität erfasst.
Dieser Artikel liefert erstmals detaillierte Erläuterungen zu einem 2004 von Gábor Ellmann aufgedeckten Fehler in der heuristischen Argumentation von Guy und Kelly zur No-Three-In-Line-Problematik, was zu einer Korrektur ihrer vermuteten oberen Schranke führte.
Dieser Artikel liefert einen vollständigen Beweis für die bereits von Abd Aziz, Rad und Kamarulhaili vorgeschlagene, aber unvollständig bewiesene obere Schranke des doppelten Dominationszahls maximaler äußerplanarer Graphen.
Dieser Artikel erweitert die Ergebnisse zur Konzentration der Größe des größten induzierten Baums im Zufallsgraphen auf den Bereich und zeigt zudem, dass für keine Konzentration um den Standard-Erwartungswert möglich ist.
Diese Arbeit charakterisiert Graphen mit der Alon-Tarsi-Zahl 2 und untersucht die Alon-Tarsi-Zahl von -Summen in Abhängigkeit von der Degeneriertheit.
Die Autoren beweisen, dass die Ramsey-Zahl eines partiellen -Systems für Farben als Turm der Höhe wächst.
Die Arbeit leitet explizite Formeln für das allgemeine Positionspolynom vollständiger multipartiter Graphen her, zeigt, dass dieses Polynom für balancierte Graphen mit Teilgröße log-konkav und unimodal ist, widerlegt diese Eigenschaften jedoch für größere , und beweist zudem, dass die Unimodalität bei der Corona-Bildung für zahlreiche natürliche Graphklassen erhalten bleibt.
Die Autoren stellen neue Klassen ungerichteter phylogenetischer Netzwerke namens -schnittbare Netzwerke vor, die sich durch polynomielle Erkennbarkeit auszeichnen und das NP-schwere Problem der Baum-Enthaltenseins für effizient lösen, während sie zeigen, dass die verwandte Klasse der baumkind-orientierbaren Netzwerke selbst für binäre Fälle NP-schwer zu erkennen ist.