316 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht die Erweiterung des -chromatischen Parameters auf gerichtete Graphen durch die Einführung der dib-chromatischen Zahl, leitet allgemeine Schranken dafür her und präsentiert Ergebnisse für Turniere und reguläre Digraphen.
In diesem Papier wird eine explizite Formel für den Rang der -Walk-Matrix des Dynkin-Graphen hergeleitet und deren Smith-Normalform als Diagonalmatrix mit den Einträgen $12$ sowie Nullen bestimmt.
Der Artikel untersucht Permutationsklassen, die aus endlichen Teilpermutationen unendlicher Pin-Folgen bestehen, und beweist, dass diese Klassen korrekte Wachstumsraten besitzen, für die ein Berechnungsverfahren entwickelt wird.
Diese Arbeit führt den Begriff der Lorentz-Position ein, um die Inzidenzgeometrie tropischer linearer Räume zu untersuchen, neue strukturelle Ergebnisse über Modulräume zu erzielen und zu zeigen, dass bestimmte klassische Inzidenzeigenschaften für tropische Räume nur unter der Existenz von Adjunkten gelten, während die Poset-Struktur der Matroide ab nicht submodular ist.
Dieses Papier stellt eine neue Variante des Nim-Spiels mit Punktesystem vor, die sowohl die Normal- als auch die Misère-Spielregeln als Spezialfälle umfasst, und analysiert deren theoretische Eigenschaften wie optimale Strategien und Auszahlungsfunktionen.
Die Autoren zeigen, dass für Hypergraphen, die durch kreuzfreie zusammenhängende Teilgraphen eines Wirtsgraphen mit beschränktem Geschlecht definiert sind, ein Support mit ebenfalls beschränktem Geschlecht existiert, was eine Verallgemeinerung früherer Ergebnisse für planare Graphen darstellt.
Dieser Artikel beweist, dass endliche Ketten im zweigeteilten ultrahomogenen Pseudobaum endliche große Ramsey-Grade besitzen, was im Gegensatz zu unendlichen Graden für Antiketten steht und den Pseudobaum zum ersten Beispiel einer solchen Struktur macht, bei der einige endliche Unterstrukturen endliche und andere unendliche große Ramsey-Grade aufweisen.
Die Arbeit stellt eine Korrespondenz zwischen multiplizitätsfreien, selbstdualen Fusionsringen und einem Digraph-Hypergraph-Paar her, um diese vollständig zu charakterisieren und eine Liste aller nicht-isomorphen, selbstdualen, multiplizitätsfreien Fusionsringe vom Rang bis 8 zu erstellen.
Der Artikel zeigt, dass für jede Wald-Graphenklasse , die theta-frei ist und die Liniengraphen aller Unterteilungen einer bestimmten Wand ausschließt, die Baumweite durch eine polynomielle Funktion der Cliquezahl beschränkt ist, wobei beide Bedingungen als notwendig erweisen.
Die Autoren zeigen, dass jeder dreiecksfreie Graph mit hinreichend großer chromatischer Zahl einen induzierten Teilgraphen enthält, der entweder ein -Sonnensystem für ist oder ein $4$-Sonnensystem mit einem entfernten Blattknoten.
Der Artikel leitet exakte Formeln für die Anteile von Derangementen und Derangementen von -Potenzordnung in affinen klassischen Gruppen her, wobei im unitären Fall eine neue erzeugende Funktion für Partitionen und im symplektischen sowie orthogonalen Fall bewiesene -Polynom-Identitäten verwendet werden.
Dieser Artikel verallgemeinert das Atiyah-Problem und die zugehörigen Atiyah-Sutcliffe-Vermutungen auf endliche Graphen, indem er eine neue -Amplitudenfunktion einführt, die geometrische Ungleichungen für Punkt-Konfigurationen beschreibt und die ursprünglichen Vermutungen als Spezialfall für vollständige Graphen wiederherstellt.
Diese Arbeit untersucht die Kantendichte von Graphen-Zeichnungen, die eine bestimmte Zellart vermeiden, und liefert für fast alle Kombinationen von Zeichnungsstil, Graphentyp und Zellart scharfe obere und untere Schranken, die zeigen, dass die Kantendichte entweder linear oder superlinear in der Anzahl der Knoten ist.
Diese Arbeit nutzt das neuartige Framework der Lokalisierung, um bekannte obere Schranken für die Anzahl von K-Cliquen in Graphen mit beschränktem Grad oder Pfadlänge zu verschärfen und die zugehörigen extremalen Graphen strukturell zu charakterisieren.
Diese Arbeit zeigt, dass für Mengen phylogenetischer Bäume mit nur geringem gemeinsamer Struktur die Anzahl der zur Darstellung notwendigen Reticulationen in einem phylogenetischen Netzwerk nahezu der trivialen Obergrenze entspricht, was durch einfache Zählargumente belegt wird.
Der Artikel beschreibt die kanonische Konvergenzstruktur auf den Knoten eines Graphen, die durch den natürlichen Abschlussoperator induziert wird, und stellt Zusammenhänge zwischen kombinatorischen Eigenschaften des Graphen und konvergenztheoretischen Konzepten her.
Diese Arbeit erweitert die etablierte Bijektion zwischen F-Matrizen und isochronen, gerankten Baumformen auf vollständig heterochrone, gerankte Baumformen, indem sie eine explizite Korrespondenz herstellt, die eine effiziente Enumeration und die Entwicklung probabilistischer Modelle ermöglicht.
Diese Arbeit untersucht den 2-Switch-Grad eines Graphen als Grad des Graphen im Realisierungsgraphen seiner Gradfolge und analysiert dessen Eigenschaften sowie explizite Berechnungsformeln für spezifische Graphenklassen wie Bäume und unizyklische Graphen.
Diese Arbeit untersucht die leitfähigkeitsgewichtete Arboreszenz endlicher Graphen, indem sie scharfe globale Schranken herleitet, lokale Varianten mittels effektiver Widerstände analysiert und die algebraische Struktur als kommutative idempotente Monoidbildung unter der disjunkten Vereinigung beschreibt.
Die Arbeit untersucht die Zustandskomplexität von -automatischen Folgen und deren linearen Teilfolgen, stellt eine Verbindung zur Subwortkomplexität her, löst eine offene Frage von Zantema und Bosma bezüglich der Eingabe im Most-Significant-Digit-First-Format und analysiert die Komplexität der Konstruktion entsprechender Automaten mittels Büchi-Arithmetik.