370 Arbeiten
Die Autoren schlagen eine Symmetrisierungsrelation zwischen BPS-Quivern für 4d -Theorien und symmetrischen Quivern für 3d -Theorien vor, die durch geometrische Konstruktionen, Skein-Module und die Isomorphie von Wandkreuzungsstrukturen zu einem Entkoppelungsprozess begründet wird und es ermöglicht, Schur-Indizes der 4d-Theorien zu erfassen.
Die Arbeit zeigt die NP-Vollständigkeit der Entscheidung, ob -freie Graphen ohne effiziente Kettendominanz mindestens zwei perfekte Kettendominanzmengen besitzen, und stellt einen kubischen Algorithmus vor, der für -freie Graphen eine minimale perfekte Kettendominanzmenge findet, gewichtete Varianten löst und die Anzahl aller solchen Mengen sowie effizienter Kettendominanzmengen ermittelt.
In diesem Artikel werden die von Clark Kimberling aufgestellten Vermutungen über eine von ihm definierte binäre Folge bewiesen, deren Zusammenhang mit dem unendlichen Tribonacci-Wort aufgezeigt sowie ihre Subwortkomplexität und kritische Exponenten bestimmt werden.
Diese Arbeit charakterisiert vollständig alle Modellkategoriestrukturen auf endlichen Verbänden mithilfe von Transfer-Systemen und stellt dabei neue Verbindungen zwischen der abstrakten Homotopietheorie und der äquivarianten Homotopietheorie her.
In dieser Arbeit wird die kürzlich von Xin und Zhang aufgestellte Vermutung über eine einfache Produktformel für das charakteristische Polynom einer bestimmten tridiagonalen Matrix bewiesen, die im Zusammenhang mit der Zählung nichtnegativer ganzzahliger Matrizen und dem Ehrhart-Polynom des Birkhoff-Polytops steht, wobei die Methode zudem auf allgemeinere Familien tridiagonaler Matrizen erweitert wird.
Diese Arbeit erweitert frühere Ergebnisse zur Summen-Produkt-Problematik auf Mengen mit bzw. natürlichen Zahlen, indem sie nachweist, dass solche Mengen mindestens 30 bzw. 34 verschiedene Summen oder Produkte bestimmen, und liefert zudem eine Klassifizierung der Extremalbeispiele sowie weitere strukturelle Beobachtungen.
Diese Arbeit untersucht die Beziehung zwischen perfekter und gewichteter perfekter Teilbarkeit von Graphen und zeigt, dass minimally nonperfectly divisible Graphen ohne $2P_3$- oder Krallenstruktur keine Clique-Trennmengen enthalten, was eine Frage von Hoang teilweise beantwortet.
Dieser Artikel beweist die Korrektheit der Konstruktion des Kosmohedrons durch Bijektion zu Matryoshkas, erläutert dessen kombinatorische Struktur als verallgemeinertes „X in Y"-Polytop und skizziert eine neue Anwendung zur Behandlung ultravioletter Divergenzen in Feynman-Amplituden.
Diese Arbeit zeigt, dass für ungerade Ordnungen und hinreichend große jede Teilmenge einer endlichen abelschen Gruppe mit (wobei größer als die positive Nullstelle eines bestimmten Polynoms ist) die gesamte Gruppe als eingeschränkte -fache Summenmenge erzeugt, wobei die Konstante als optimaler Grenzwert für große identifiziert wird.
Die Arbeit liefert kombinatorische Charakterisierungen für virtuell torsionsfreie und virtuell freie Gruppen, indem sie die kanonische Graphzerlegungstheorie nutzt, um äquivalente Bedingungen an lokale Überlagerungen und deren Baumzerlegungen zu formulieren.
Die Arbeit untersucht die metrische Einbettung von Hyperwürfeln und anderen Strukturen in dichte Teilmengen von Würfeln, liefert neue Größenabschätzungen für die erforderliche Dimension in Abhängigkeit von der Verzerrung und der Zielmenge (einschließlich CAT(0)-Räumen) und leitet daraus geometrische Anwendungen sowie Verbesserungen bestehender Ergebnisse zu bi-Lipschitz-Einbettungen in dichten Mengen ab.
Die Autoren untersuchen ebene Teilstrukturen in Zeichnungen des Hyperwürfelgraphen , indem sie Konstruktionen ohne lange ebene Pfade angeben und gleichzeitig zeigen, dass jede konvexe rectilineare Zeichnung einen Pfad der Länge oder enthält, während jeder in allen Zeichnungen für große vorkommende ebene Teilgraph notwendigerweise ein Wald von Katerpillars ist.
Die Arbeit leitet explizite Formeln für die -Dissektion des Produkts zweier Quintupelprodukte unter der Bedingung her, bestimmt Vorzeichenmuster in arithmetischen Folgen der Taylor-Koeffizienten des zugehörigen Quotienten und liefert kombinatorische Anwendungen.
Der Artikel beweist die Vermutung von Gyárfás und Király, dass die Ecken eines vollständigen -partiten -uniformen Hypergraphen in jeder spannenden -Färbung für durch höchstens monochromatische Zusammenhangskomponenten überdeckt werden können, und liefert zudem Ergebnisse für den Fall bei vollständigen bipartiten Graphen.
Diese Arbeit charakterisiert die -Knoten-Graphen mit der maximalen Anzahl an -konvexen Mengen, beweist die -Vollständigkeit des Zählproblems für Split-Graphen, stellt lineare Algorithmen für Bäume und Schwellenwertgraphen vor und entwickelt exakte exponentielle Algorithmen für allgemeine Graphen.
Die Arbeit bestimmt die minimale Summe der Umfänge bei einer achsenparallelen rechteckigen Zerlegung eines flachen Torus und zeigt, dass dieses Minimum stets durch genau ein oder genau zwei Rechtecke erreicht wird.
Diese Arbeit untersucht die Menge der Gitterpunkte, die durch das Paar aus Regularität und v-Zahl von Randideal-Graphen gebildet werden, indem sie allgemeine Schranken herleitet und diese Mengen explizit für Kamm- sowie Cameron-Walker-Graphen bestimmt, während für zusammenhängende chordale Graphen eine Vermutung aufgestellt wird.
Diese Arbeit untersucht die Hut-Rate-Zahl von Graphen unter der Einschränkung, dass der Gegner nur eine korrekte Färbung wählen darf, und liefert unter anderem exakte Werte für vollständige Graphen und Bäume sowie allgemeine Schranken und Ergebnisse für kleine Graphen.
Der Artikel überprüft die fast vollständige Klassifizierung endlicher distanztransitiver Graphen, stellt fest, dass Graphen mit einem Durchmesser größer als 4 fast ausnahmslos geodätentransitiv sind, liefert Gegenbeispiele für distanz- aber nicht geodätentransitive Graphen und beschreibt die Geodäten von polaren Grassmann-Graphen.
Diese Arbeit leitet quadratische Formen der Hesse-Matrizen für den Widerstandsabstand und den Kirchhoff-Index auf positiv gewichteten Graphen her, leitet explizite Schranken für deren Eigenwerte ab und beweist die starke Konvexität des Kirchhoff-Index bezüglich des Kantengewichtsvektors.