370 Arbeiten
Die Autoren stellen ein allgemeines Framework für „s-of-k"-Spiele vor, bei denen Spieler Punkte für das Besetzen eines Teils einer Gewinnmenge erhalten, und analysieren die erreichbaren Punktzahlen unter optimaler sowie unter Paarungsstrategie auf verschiedenen regelmäßigen Gittern.
Diese Arbeit untersucht minimal harte Graphen in der Klasse der schwach chordalen Graphen und liefert vollständige Klassifizierungen für mehrere ihrer Untergruppen, was zudem zu vereinfachten Beweisen bestehender Ergebnisse führt.
Diese Arbeit untersucht, unter welchen Bedingungen bei Zeichnungen vollständiger Graphen disjunkte Kurven unvermeidbar sind oder vermieden werden können, und charakterisiert die daraus resultierenden ebenen Strukturen.
Die Arbeit beweist, dass in -Pseudorandom-Graphen mit hinreichend großem Verhältnis der Zeitpunkt, an dem ein Hamiltonkreis erstmals auftritt, mit hoher Wahrscheinlichkeit mit dem Zeitpunkt übereinstimmt, zu dem der minimale Grad 2 erreicht wird, und löst damit offene Fragen von Alon, Krivelevich und Frieze.
In diesem Papier nutzen die Autoren die von Warnaar eingeführte Bijektion der Teilchenbewegung, um q-Reihen-Identitäten vom Andrews–Gordon-Typ mit Paritätsbeschränkungen zu beweisen, die bestehende Ergebnisse verallgemeinern und eine einfache Herleitung einer neuen Identität im Zusammenhang mit Ariki–Koike-Algebren ermöglichen.
Die Arbeit untersucht vier Relationen auf der Menge von Punkt-Hyperebenen-Antiflaggen und zeigt, dass diese sich im Allgemeinen gegenseitig rekonstruieren lassen, mit der Ausnahme, dass im Fall eines Körpers mit zwei Elementen eine Relation nicht ausreicht, um die anderen drei zu bestimmen.
Diese Arbeit zeigt, wie sich infinitesimale Starrheitsprobleme von Graphen von Gruppen mittels zellulärer Garben analysieren lassen, um eine algebraische Bedingung für Henneberg-Bewegungen zu liefern und nachzuweisen, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Maxwell-Zählung eine notwendige und hinreichende Bedingung für minimale Starrheit darstellt.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass die Größe einer Familie von Teilmengen einer n-elementigen Grundmenge, die keine k paarweise kreuzenden Mitglieder enthält, durch beschränkt ist, womit eine fast fünfzig Jahre alte Vermutung von Karzanov und Lomonosov bestätigt wird.
Diese Arbeit liefert eine vollständige kombinatorische Klassifizierung aller modularen Kompaktifizierungen des universellen Jacobischen über , charakterisiert durch -Funktionen auf einem Stabilitätsbereich, und untersucht deren geometrische Eigenschaften, Isomorphieklassen sowie ihre Beziehung zu klassischen Konstruktionen wie denen von Caporaso, Kass-Pagani und Melo.
Die Autoren bestimmen die Schwellenwerte für die Färbbarkeit des zufälligen Borsuk-Graphen und zeigen, dass der Übergang von -Färbbarkeit zu einer höheren Färbzahl für $2 \leq k \leq dk=2\mathbb{R}^d$ existiert.
Diese Arbeit beweist, dass die Berechnung kürzester monotoner Pfade auf einfachen Polytopen sowie der Durchmesser solcher Polytope NP-schwer sind, während sie gleichzeitig zeigt, dass für jede Polytop eine kleine, einfache erweiterte Formulierung existiert, in der kürzeste Pfade in polynomieller Zeit gefunden werden können.
Die Autoren bestimmen den exakten chromatischen Schwellenwert für das Vorhandensein von Lösungen linearer Gleichungen über endlichen Körpern, indem sie zeigen, dass dieser genau dann null ist, wenn die Gleichung eine Nullsummen-Teilmenge von mindestens drei Koeffizienten enthält, und verknüpfen dieses Ergebnis mit der Hierarchie der messbaren, topologischen und Bohr-Rekurrenz.
Die Arbeit zeigt, dass die lokalen Grenzwerte gleichverteilter Triangulierungen mit Rand im hohen Genus, bei denen die Randlänge gegen unendlich geht, aber klein im Verhältnis zur Gesamtgröße ist, entweder die von Angel und Ray definierten hyperbolischen Halbebene-Triangulierungen (bei Betrachtung eines typischen Randkanten) oder die Planare Stochastische Hyperbolische Triangulation (bei Betrachtung einer zufälligen Kante) sind, wobei der Beweis ausschließlich auf groben kombinatorischen Abschätzungen beruht.
Dieser Artikel untersucht Teilungseigenschaften kommutierender Polynome mit rationalen und ganzzahligen Koeffizienten, leitet daraus eine algebraische Besonderheit für gewichtete Summen von Zykelgraphen mit angehängten Kanten ab und diskutiert eine Menge kommutierender Polynome über Körpern positiver Charakteristik.
Dieser Artikel bestimmt die Perkolations- und Konnektivitätsschwellen für zufällige Teilgraphen des Permutahedrons und entwickelt dabei eine neue Graphenexplorationstechnik zur Identifizierung exponentiell großer Cluster sowie erste isoperimetrische Eigenschaften dieser Struktur.
Diese Arbeit stellt eine diskrete Homotopie- und Homologietheorie für endliche Posets vor, wobei sich zeigt, dass die diskreten und klassischen Homotopiegruppen isomorph sind und die diskrete Homologie über eine diskrete Analogie zur Hurewicz-Abbildung mit der Homotopietheorie verknüpft ist.
Die Autoren analysieren Szöllősis Konstruktion einer fünfdimensionalen Kissing-Konfiguration, stellen eine vierte solche Konfiguration sowie eine neue neundimensionale Variante vor und erweitern damit Conways und Sloanes Liste der vermeintlich optimalen Kugelpackungen um geometrisch unterschiedliche Realisierungen, ohne dabei die bekannten Rekorde zu übertreffen.
Dieser Artikel leitet geschlossene Formeln für die orbifold-Euler-Charakteristiken von Doppel-Verzweigungsorten und deren Verallgemeinerungen höheren Ranges im Geschlecht eins her, wobei die Rang-eins-Formel ein Polynom ist und die Formeln höheren Rages größte gemeinsame Teiler von Matrix-Minoren beinhalten.
In diesem Papier wird die Funktion weiter untersucht, um die von einem kanonischen, zusammenhängenden Fundamentalbereich für erzeugten Spitzen mit den bekannten Spitzenklassen zu verknüpfen und die Randbögen sowie die Verklebungsmuster dieses Bereichs aufzulisten.
Die Arbeit stellt zwei explizite Formeln für die Anzahl der -Punkte orbitaler Varietäten in ad-nilpotenten Idealen vom Typ vor, die entweder durch das Hall-Skalarprodukt modifizierter Hall-Littlewood-Funktionen oder durch Summen über Standardtableaus ausgedrückt werden, und wendet diese Ergebnisse auf nilpotente Hessenberg-Varietäten, Matrizen mit sowie Doppelnebenklassen unipotenter Untergruppen an.