370 Arbeiten
Dieser Artikel leitet eine systematische Untersuchung von Pfeilmustervermeidung in Permutationen ein, indem er strukturelle Ergebnisse wie die Pfeil-Wilf-Äquivalenz herleitet und verschiedene Vermeidungsklassen sowie Paare von Mustern, insbesondere solche, die Fixpunkte ausschließen, enumeriert.
Die Arbeit untersucht Pfade im p-Bratteli-Diagramm für ungerade Primzahlen p, definiert Inversionen und Deszenten, um zu beweisen, dass die Vorzeichenbilanz verschwindet, und führt daraus neue Familien von p^(k)-Fibonacci-Zahlen mit Rekursionsformeln ein, die für k=0 die OEIS-Folge A391520 reproduzieren.
Die Arbeit stellt einen randomisierten Algorithmus in polynomialer Zeit vor, der das Lernen von Read-Once-Determinanten und das zugehörige Problem der Zuweisung von Hauptminoren (PMAP) durch die Untersuchung einer Eigenschaft dichter Matrizen, der sogenannten „Rank-One Extension Property", löst.
Dieser Artikel untersucht die Geometrie von -rationalen Zahlen für positive reelle , indem er eine deformierte Farey-Triangulierung und eine deformierte modulare Fläche konstruiert, -rationale Zahlen als Kreise interpretiert und neue Springborn-Operationen als homothetische Zentren von Kreispärchen einführt.
Die Arbeit zeigt, dass für Kautz-Graphen mit festem Ausgrad und hinreichend großem Durchmesser keine kürzeste-Pfad-Routing-Strategie die von einem regulären Routing erreichte Laufzeit von Schritten einhalten kann, da bestimmte Kanten eine höhere Kongestion aufweisen.
Die Arbeit verallgemeinert ein Ergebnis von Backhausz und Szegedy, indem sie zeigt, dass für unendliche Bäume endlichen Kegeltyps unter einer milden Expansionsbedingung der Gaußsche Wellenprozess der einzige typische Prozess auf den Knoten ist, dessen Kovarianz durch die Green-Funktion induziert wird, was zudem zu Konvergenzaussagen für Eigenvektoren zufälliger Graphen führt.
Die Arbeit führt den Begriff der abelsch-normalen Zahlen ein, konstruiert eine nicht-normale Variante der Champernowne-Konstante , die bezüglich einer bestimmten Gewichtsfunktion abelsch-normal ist, und stellt zwei offene Probleme zu dieser Konstante vor.
Die Autoren zeigen, dass es für die Ordnung sechs keine gegenseitig orthogonalen quanten-Lateinischen Quadrate gibt, wenn Verschränkung nicht erlaubt ist, und bestätigen damit, dass das klassische Problem der 36 Offiziere nur durch eine quantenmechanische Lösung mit Verschränkung gelöst werden kann.