53 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht, wie sich zentrale Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmonaden – wie die Existenz von Kleisli-Gesetzen, die lax-monoidale Struktur und die Affinität – aus ihren Codensity-Darstellungen ableiten lassen, wobei insbesondere eine universelle Eigenschaft als terminale Liftings des Giry-Monads bewiesen und die Bedingung für punktweise Monoidalität mittels Day-Konvolution charakterisiert wird.
Der Artikel erweitert die Theorie der Tensor-triangulären Unterstützungsvarietäten auf nicht-kompakte Objekte in nicht-kommutativen Kategorien und liefert unter bestimmten Voraussetzungen, wie etwa der Noetherschen Eigenschaft des zugrundeliegenden topologischen Raums, Bedingungen dafür, dass diese erweiterte Theorie das Null-Objekt detektiert, was eine Vermutung von Nakano, Yakimov und dem zweiten Autor teilweise bestätigt.
Die Autoren zeigen, dass die -Kategorie der normierten Algebren in echten -Spektren durch strikt kommutative Algebren in -symmetrischen Spektren modelliert wird, und nutzen diese Beschreibung, um die -Kategorie ultra-kommutativer globaler Ringspektren als partiell laxer Limes der Kategorien echter -Spektren zu charakterisieren.
Die Arbeit führt einen Operaden abhängiger gerichteter Verdrahtungsdiagramme ein, um die Komposition von Mealy-Maschinen und von Eingängen parametrisierten Lager-Fluss-Diagrammen zu ermöglichen, und stellt eine Semantik für letztere durch einen Morphismus in Mealy-Maschinen bereit.
Die Arbeit entwickelt eine lokale Behandlung endlicher Ausrichtung für nicht-endlich ausgerichtete höherstufige Graphen, indem sie einen endlichen Ausrichtungsanteil identifiziert, um kompakte Zylindermengen zu nutzen und daraus neue Definitionen für lokal kompakte Pfad- und Randpfadräume sowie zugehörige amenable Pfad- und Randpfad-Gruppoiden zu konstruieren.
Dieser Artikel untersucht die aufgespaltene Grothendieck-Gruppe eines -rigiden Unterkategorien in extriangulierten Kategorien und leitet Isomorphismen zur Grothendieck-Gruppe des umgebenden Raums sowie spezifische Ergebnisse für -Cluster-Kategorien vom Typ her.
Dieser Beitrag entwickelt einen kategorischen Rahmen für Optimierungsprobleme, um klassische Resultate der konvexen Dualität, wie Minimax-Sätze und die Involution der Legendre-Transformation, neu herzuleiten.
Diese Arbeit integriert Unsicherheit in die kompositionelle Theorie offener Systeme, indem sie die Morphismen symmetrischer monoidaler Kategorien durch parametrisierte Abbildungen in Markov-Kategorien ersetzt, was eine einheitliche Behandlung von Optimierungs- und Entscheidungsproblemen unter Unsicherheit ermöglicht.
Diese Arbeit stellt einen Algorithmus zur automatisierten Enumeration aller kritischen Paare in linkverbundenen String-Diagramm-Umschreibesystemen vor, der auf Hypergraphen-Manipulation basiert und für symmetrische monoidale Kategorien ohne Frobenius-Struktur auf Korrektheit und Vollständigkeit bewiesen wird.
Dieser Artikel konstruiert eine frakturierte Struktur auf dem -Topos der kondensierten Anima, um explizite konservierende Punkte zu identifizieren, und widerlegt gleichzeitig die Existenz einer solchen Struktur auf extremal diskontinuierlichen Räumen, indem gezeigt wird, dass diese Kategorie nicht alle Faserprodukte zulässt.
Diese Arbeit erweitert grundlegende homotopische Konzepte auf -Kategorien, führt homotopische Posets ein, die eine kategoriale Postnikov-Turmkonstruktion bilden, und charakterisiert die Unterkategorie der Postnikov-vollständigen -Kategorien als den Grenzwert der -Kategorien bezüglich der Trunkierungsfunktoren.
Diese Arbeit verallgemeinert die Korrespondenz zwischen Modellstrukturen und Kotorsionspaaren auf schwach idempotent vollständige extriangulierte Kategorien, indem sie eine Analogie zu Hoveys, Nakaoka-Palus und Beligiannis-Reiten unter Verwendung eines einzelnen hereditären Kotorsionspaares herstellt und Methoden zur Konstruktion solcher Strukturen aus Silting-Objekten sowie ko-t-Strukturen bereitstellt.
Diese Arbeit zeigt, dass selbst in einem nicht-additiven Setting die Existenz einer Codereliction in einer monoidalen Kofalgebren-Modularität automatisch eine additive Enrichment über Bialgebren-Konvolution induziert, was zu einer neuen Charakterisierung differenzieller linearer Kategorien führt und die Eindeutigkeit von Coderelictionen beweist.
Unter der milden Annahme, dass eine singuläre Blätterung eine geometrische Auflösung zulässt, konstruieren die Autoren einen endlichdimensionalen höheren Lie-Gruppoid, der diese Blätterung integriert und dessen 1-Trunkation die Androulidakis-Skandalis-Holonomie-Gruppoid ist.
Diese Arbeit zeigt, dass der Filterquotienten-Konstruktion auf Modellkategorien die Modellstruktur erhält, bestimmte Eigenschaften wie Simplizialität oder Properheit vererbt, aber nicht notwendigerweise die cofibrant erzeugte Eigenschaft, und zudem mit der Konstruktion von Filterquotienten--Kategorien verträglich ist.
Die Studie zeigt, dass ein leichtgewichtiger, automatisierter KI-Pipeline, der fortschrittliche Sprachmodelle mit zitationsbasierten Verifikationsmethoden kombiniert, in der Lage ist, komplexe mathematische Forschungsprobleme zu lösen und deren Lösungen erfolgreich zu verifizieren.
Die Arbeit untersucht homotopische Zerlegungen der klassifizierenden Räume kompakter zusammenhängender Lie-Gruppen mittels einer Faser-Kofaser-Konstruktion, leitet kohomologische Bedingungen für deren Schärfe und formale Eigenschaften über den rationalen Zahlen her und liefert explizite Beispiele sowie Berechnungen für Kohomologie und K-Theorie, einschließlich einer appendixweisen Erweiterung des klassischen Ganea-Theorems in die ∞-Kategorientheorie.
Dieser Band enthält die Proceedings der achten internationalen Konferenz für angewandte Kategorientheorie (ACT2025), die im Juni 2025 an der University of Florida stattfand und Beiträge aus einem breiten Spektrum von Disziplinen wie Informatik, Quantencomputing und Chemie vereint.
Dieser Artikel präzisiert einen elementaren Ansatz zur Existenz von Kolimiten in , indem er eine Äquivalenz zur Homotopiekategoriefunktion herstellt und durch explizite Konstruktion gewichteter Kolimiten sowie die reflektive Einbettung in die (Co)Vollständigkeit von nachweist.
Der Artikel entwickelt die Grundtheorie von Überdeckungen und Einhüllenden in proto-exakten Kategorien und wendet diese an, um die Existenz hinreichend vieler injektiver Objekte in Kategorien von Banach-Moduln über beliebigen Banach-Ringen nachzuweisen.