53 Arbeiten
Die Arbeit etabliert eine natürliche fc-Multikategorie-Struktur auf den Modulräumen pseudo-holomorpher Polygone, um eine einheitliche operadische Formulierung für verschiedene -Strukturen, einschließlich Fukaya-Kategorien, im Rahmen dg-fc-Multikategorien zu entwickeln.
Dieser Artikel beweist den Herz-Satz für Weibels homotopische K-Theorie, indem er zeigt, dass die Realisierungsfunktor für stabile -Kategorien mit beschränkter t-Struktur eine Äquivalenz auf Spektrenniveau induziert, und leitet daraus unter anderem ein Devissage-Theorem sowie scharfe Abschätzungen für die Gültigkeit des naiven Herz-Satzes in negativen Graden ab.
Dieser Artikel entwickelt eine Theorie abstrakter GSOS-Spezifikationen für höherstufige Sprachen, die das Bialgebra-Framework von Turi und Plotkin auf diesen Bereich überträgt und durch die Einführung von „pointed higher-order GSOS laws" allgemeine Kompositionalitätsresultate für Systeme wie den SKI-Kalkül und den λ-Kalkül liefert.
Dieser Artikel entwickelt eine Theorie von -operadischen Grundlagen für die Einbettungskalkül, die Goodwillie-Weiss' Ansatz auf Bordismuskategorien erweitert, neue Varianten für topologische Einbettungen liefert und Konvergenzresultate sowie einen Alexander-Trick für Homologie-4-Sphären beweist.
Dieser Artikel verallgemeinert gerichtete Graphen mit polarisierten Kanten auf solche mit Monoid-Labels, entwickelt drei Arten von Morphismen und entsprechende symmetrische monoidale Doppelkategorien offener Graphen, und untersucht die Entstehung neuer Feedback-Schleifen bei der Komposition mittels einer verallgemeinerten Mayer-Vietoris-Exakten Sequenz für Homologie mit Koeffizienten in einem kommutativen Monoid.
Der Artikel stellt einen bekannten Satz dar, der besagt, dass sich eine partielle Gruppe genau dann in eine Gruppe einbetten lässt, wenn jedes Wort unabhängig von der Klammerung höchstens eine Multiplikation zulässt, untersucht zudem Beispiele nicht-einbettbarer partieller Gruppen und zeigt, dass sich eine partielle Gruppoid genau dann in eine Gruppoid einbetten lässt, wenn ihre Reduktion in eine Gruppe einbettbar ist.
Der Artikel untersucht -Kategorien als Grenzwert von -Kategorien für durch Vergessen oder Invertieren höherer nicht-invertierbarer Pfeile, vergleicht die resultierenden -Kategorien und zeigt, dass der Lokalisierungs-Limes eine reflektierende Lokalisierung des Kern-Limes darstellt.
Diese Vorlesungsnotizen führen anhand von Anwendungen in der funktionalen Programmierung kurz in die Konzepte der initialen Algebren und Monaden der Kategorientheorie ein und bieten zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen.
Dieses Papier verbindet die Homotopietheorie mit der Informationstheorie, indem es die Shannon-Entropie als Homotopie-Kardinalität eines Typs formuliert und die Kettenregel unter bestimmten Voraussetzungen herleitet.
Der Artikel charakterisiert gespalte Erweiterungen mit starker Sektion in der Varietät der Hoops sowie deren wichtigen Untervarietäten durch starke externe Aktionen und stellt eine Verbindung zur Semidirektprodukt-Konstruktion von L-Algebren her.
Die Arbeit zeigt, dass eine große Klasse nicht-abelscher monoidaler Kategorien als Unterkategorien von Faltungsobjekten in abelschen monoidalen Kategorien mit höchstgewichtsstruktur realisiert werden kann, indem sie eine monoidale Erweiterung der semi-infiniter Ringel-Dualität von Brundan und Stroppel nutzt, um Anwendungen auf trianguläre Kategorien von Sam und Snowden sowie Tensorhüllen von Knop und monoidale Strukturen auf Darstellungen affiner Lie-Algebren zu ermöglichen.
Die Arbeit beweist eine Vermutung von Brochier, Jordan, Safronov und Snyder, welche vollständig duale und invertierbare -Algebren in höheren Morita-Kategorien charakterisiert und somit jene Algebren identifiziert, die -dimensionale topologische Quantenfeldtheorien bzw. invertierbare Theorien definieren.
Die Arbeit untersucht eine Kette von fünf adjungierten Funktoren zwischen Posets von simplizialen Komplexen und nutzt diese, um drei kategorische Strukturen zu definieren, die über die Stanley-Reisner-Korrespondenz Dualitäten zu kommutativen Monomringen herstellen.
Die Arbeit zeigt, dass sich höhere Ordnungen der Quantentheorie, die auf Kausalitäts- bzw. Kompositionsbedingungen basieren, durch einen treuen, lax-lax duoidalen Funktor in die Kategorie der starken Profunktoren überführen lassen, wodurch sich kausale Einschränkungen im Rahmen der profunktoriellen Kalkulation für allgemeine symmetrische monoidale Kategorien interpretieren lassen.
Diese Arbeit bietet eine einführende Übersicht über Torsoren mit Fokus auf gruppenwirkungsbasierte Konzepte und das Verkleben lokaler trivialer Stücke, um eine theoretische Grundlage für Anwendungen in -Protokollen der Kryptographie zu schaffen.
Die Autoren charakterisieren Quanten-Supermaps durch das Axiom der Lokalität, das sich ausschließlich auf sequentielle und parallele Komposition bezieht, und verallgemeinern diese Definition mittels natürlicher Transformationen auf beliebige monoidale Kategorien und operationale probabilistische Theorien.
Diese Arbeit definiert und untersucht die universelle Kategorie „vernünftiger Kategorien starker Vektorräume" als eine orthogonale Unterkategorie von , zeigt deren Äquivalenz zu „ultraendlichen Summierbarkeitsräumen" und analysiert deren monoidale Strukturen sowie Beziehungen zu anderen Kategorien topologischer Vektorräume.
In dieser Arbeit führen die Autoren den Begriff des Calabi-Yau-Vierfolds ein, um zu zeigen, dass die damit verbundenen Higgs-Kategorien -Calabi-Yau-Frobenius-extriangulierte Kategorien mit kanonischen -Cluster-tilting-Subkategorien sind, und beweisen als Anwendung, dass sowohl die relative AGK-Konstruktion als auch die Higgs-Konstruktion die Silting-Reduktion auf die Calabi-Yau-Reduktion abbilden.
Dieser Artikel untersucht die Beziehung zwischen Paarungen von Operaden und kompatiblen Paaren von Indexierungssystemen und zeigt, dass viele solche Systeme durch Paarungen von -Operaden realisiert werden können.
Die Arbeit entwickelt eine Theorie gradierter Erweiterungen für piktivale und sphärische Tensor-Kategorien, klassifiziert diese mittels monoidaler 2-Funktoren in die entsprechenden Brauer-Picard-2-kategorischen Gruppen und stellt eine Obstruktionstheorie für die Erweiterbarkeit dieser Strukturen bereit.